北师大版九年级数学上册3.3节《相似多边形》微课视频|知识点|练习
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温馨提示:个别微课视频中所用教材有所不同,知识点是相同的,可借鉴观看。
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图文讲解
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同步练习
一、填空题
1.如果两个多边形满足____________,____________那么这两个多边形叫做相似多边形.
2.相似多边形____________称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.
3.相似多边形的两个基本性质是____________,____________.
二、选择题
4.在下面的图形中,形状相似的一组是( )
5.下列图形一定是相似图形的是( )
A.任意两个菱形B.任意两个正三角形
C.两个等腰三角形D.两个矩形
6.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
三、解答题
7.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′.AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求:
(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;
(2)A′B′和BC的长;
(3)D′C′∶DC.
8.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.
9.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似,并说明理由.
10.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?、
答案:
同步练习
一、填空题
1.如果两个多边形满足____________,____________那么这两个多边形叫做相似多边形.
2.相似多边形____________称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.
3.相似多边形的两个基本性质是____________,____________.
二、选择题
4.在下面的图形中,形状相似的一组是( )
5.下列图形一定是相似图形的是( )
A.任意两个菱形B.任意两个正三角形
C.两个等腰三角形D.两个矩形
6.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
三、解答题
7.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′.AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求:
(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;
(2)A′B′和BC的长;
(3)D′C′∶DC.
8.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.
9.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似,并说明理由.
10.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?、
答案:
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