北师大版九年级数学上册3.4.1节《探索三角形相似的条件(1)》微课视频|知识点|练习
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温馨提示:个别微课视频中所用教材有所不同,知识点是相同的,可借鉴观看。
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图文讲解
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同步练习
1.下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( )
A.△ABC中,∠A=42 o,∠B=118 o,△A`B`C`中,∠A`=118 o,∠B`=15 o
B.△ABC中,AB=8,AC=4, ∠A=105 o,△A`B`C`中,A`B`=16,B`C`=8,∠A`=100o
C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A`B`C`中,A`B`=36,B`C`=40,C`A`=70
2.△ABC和△DEF满足下列条件,其中使△ABC和△DEF不相似的是( )
A.∠A=∠D=45 o 38`,∠C=26 o 22`,∠E=108 o
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16
C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=,EF=,DF=
D.AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=40 o,
3.如图,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.△ABC中,D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点,若使△ABC和△ADE相似,则这样的点E有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.很多
5.下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60 o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( )
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
6.如图,若点D为△ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为( )
A.12cm B.cm C.cm D.2cm
7.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37oC)的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。
8.如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△ABC∽△DBC。
9.如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,则AD·AC=_______.
10.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=BC,那么图中与△ADE相似的三角形有___________.
11.如图,(1)若___________,则△ABC∽△AEF;(2)若∠E=_________,则△ABC∽△AEF。
12.如图,若∠B=∠C,则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。
13.Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o,若AB=3,BC=2,A`B`=6,则B`C`=______,A`C`=________.
14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90o对角线BD⊥DC,试问:
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由。
(2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?
答案
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.23 oC
14.(1)△ABD∽△DCB。因为∠A=∠BDC=90o,∠ADB=∠DBC,故而这两个三角形相似;
同步练习
1.下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是( )
A.△ABC中,∠A=42 o,∠B=118 o,△A`B`C`中,∠A`=118 o,∠B`=15 o
B.△ABC中,AB=8,AC=4, ∠A=105 o,△A`B`C`中,A`B`=16,B`C`=8,∠A`=100o
C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A`B`C`中,A`B`=36,B`C`=40,C`A`=70
2.△ABC和△DEF满足下列条件,其中使△ABC和△DEF不相似的是( )
A.∠A=∠D=45 o 38`,∠C=26 o 22`,∠E=108 o
B.AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16
C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=,EF=,DF=
D.AB=AC,DE=DF,∠A=∠D=40 o,
3.如图,△ABC中∠ACB=90o,CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.△ABC中,D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点,若使△ABC和△ADE相似,则这样的点E有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.很多
5.下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60 o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( )
A.②④ B.①③ C.①②④ D.②③④
6.如图,若点D为△ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为( )
A.12cm B.cm C.cm D.2cm
7.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37oC)的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC)。
8.如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_________时,△ABC∽△DBC。
9.如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,则AD·AC=_______.
10.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=BC,那么图中与△ADE相似的三角形有___________.
11.如图,(1)若___________,则△ABC∽△AEF;(2)若∠E=_________,则△ABC∽△AEF。
12.如图,若∠B=∠C,则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。
13.Rt△ABC∽Rt△A`B`C`,∠C=∠C`=90o,若AB=3,BC=2,A`B`=6,则B`C`=______,A`C`=________.
14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90o对角线BD⊥DC,试问:
(1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由。
(2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?
答案
1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.23 oC
14.(1)△ABD∽△DCB。因为∠A=∠BDC=90o,∠ADB=∠DBC,故而这两个三角形相似;
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