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沪科版数学九年级上册22.2.2《二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》微课视频|知识点|练习
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知识点
1.二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y =ax²+c2.y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2平移的规律总结：
3.抛物线y=ax与的y=a(x-h)2异同
相同点:
(1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随x 的增大而增大.
(5)它们的增长速度相同.
不同点:(1)对称轴不同.
(2)顶点不同.
(3)最小值不相同
4.抛物线y=a(x-h)2的图象特征1.抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑴a决定抛物线的开口方向：
⑵ a，b决定抛物线对称轴的位置: (对称轴是直线x = －b/2a ) ① a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；② b=0 ＜＝＞对称轴是y轴；③ a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧⑶ c决定抛物线与y轴交点的位置： ① c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ② c=0 ＜＝＞图象过原点； ③ c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
知识点
1.二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y =ax²+c2.y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2平移的规律总结：
3.抛物线y=ax与的y=a(x-h)2异同
相同点:
(1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随x 的增大而增大.
(5)它们的增长速度相同.
不同点:(1)对称轴不同.
(2)顶点不同.
(3)最小值不相同
4.抛物线y=a(x-h)2的图象特征1.抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑴a决定抛物线的开口方向：
⑵ a，b决定抛物线对称轴的位置: (对称轴是直线x = －b/2a ) ① a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；② b=0 ＜＝＞对称轴是y轴；③ a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧⑶ c决定抛物线与y轴交点的位置： ① c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ② c=0 ＜＝＞图象过原点； ③ c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
知识点
1.二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y =ax²+c2.y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系将抛物线y=ax²沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2平移的规律总结：3.抛物线y=ax与的y=a(x-h)2异同
相同点:
(1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4) 在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随x 的增大而增大.
(5)它们的增长速度相同.
不同点:(1)对称轴不同.
(2)顶点不同.
(3)最小值不相同
4.抛物线y=a(x-h)2的图象特征
1.抛物线位置与系数a，b，c的关系：
⑵ a，b决定抛物线对称轴的位置: (对称轴是直线x = －b/2a ) ① a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；② b=0 ＜＝＞对称轴是y轴；③ a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧⑶ c决定抛物线与y轴交点的位置： ① c＞0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴上方； ② c=0 ＜＝＞图象过原点； ③ c＜0 ＜＝＞图象与y轴交点在x轴下方。
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
微课精讲
微课视频1：
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微课视频2：
温馨提示：个别微课视频中所用教材有所不同，知识点是相同的，可借鉴观看。
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图文讲解
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同步练习
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