华师大版数学九年级下册27.2.3《切线》(含教材|微课|课件|练习)
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温馨提示：个别微课视频中所用教材有所不同，知识点是相同的，可借鉴观看。
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图文讲解
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同步练习
1．下列直线中能判定为圆的切线的是( )
A．与圆有公共点的直线
B．过圆的半径外端的直线
C．垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线
D．过半径的外端且与半径垂直的直线
2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )
A．点D1(0，3) B．点D2(2，3) C．点D3(5，1) D．点D4(6，1)
3. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )
A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD
4. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是( )
A．30° B．45° C．60° D．40°
5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为( )
A．40° B．50° C．65° D．75°
6. 如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A＝25°，则∠C的大小为____°.
7. 如图，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是( )
A．OA2＋PA2＝OP2 B．PA⊥OA C．∠P＝30°，∠O＝60° D．OP＝2OA
8. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26 cm，PA＝24 cm，则⊙O的周长为( )
A．18π cm B．16π cm C．20π cm D．24π cm
9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
10. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，直线BC与⊙O的位置关系为___________________．
11．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB的度数等于___________________度时，AC才能成为⊙O的切线．
12. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为_________cm.
13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F，求证：直线EF是⊙O的切线．
14. )如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长．
答案：
1. D
2. C
3. A
4. A
5. C
6. 40
7. D
8. C
9. B
10. 相切
11. 60
12. 3
13. 解：连接OE，DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，又∵OB＝OE，∴∠ABC＝∠OEB，∵∠FEC＋∠C＝90°，∴∠FEC＋∠OEB＝90°，∴OE⊥EF，∵OE是⊙O半径，∴直线EF是⊙O的切线
14.
同步练习
1．下列直线中能判定为圆的切线的是( )
A．与圆有公共点的直线
B．过圆的半径外端的直线
C．垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线
D．过半径的外端且与半径垂直的直线
2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )
A．点D1(0，3) B．点D2(2，3) C．点D3(5，1) D．点D4(6，1)
3. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )
A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD
4. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是( )
A．30° B．45° C．60° D．40°
5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为( )
A．40° B．50° C．65° D．75°
6. 如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A＝25°，则∠C的大小为____°.
7. 如图，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是( )
A．OA2＋PA2＝OP2 B．PA⊥OA C．∠P＝30°，∠O＝60° D．OP＝2OA
8. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26 cm，PA＝24 cm，则⊙O的周长为( )
A．18π cm B．16π cm C．20π cm D．24π cm
9. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
10. 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，直线BC与⊙O的位置关系为___________________．
11．如图，A，B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB的度数等于___________________度时，AC才能成为⊙O的切线．
12. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为_________cm.
13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F，求证：直线EF是⊙O的切线．
14. )如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB＝6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求AC的长．
答案：
1. D
2. C
3. A
4. A
5. C
6. 40
7. D
8. C
9. B
10. 相切
11. 60
12. 3
13. 解：连接OE，DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，又∵OB＝OE，∴∠ABC＝∠OEB，∵∠FEC＋∠C＝90°，∴∠FEC＋∠OEB＝90°，∴OE⊥EF，∵OE是⊙O半径，∴直线EF是⊙O的切线
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