与一位优秀数学教师的交流
这是一位非常优秀的数学老师！
这是一个有思考、有温度的数学微信公众号！
因为对数学教育的热爱，让我们有了这样一次纯学术的交流。
谢谢林老师创造了这样一次研讨交流的机会，在交流中我们共同受益。
我:在看的过程中突然想到这样一个问题：
学生读到这些文字时直觉是什么？第一个动作是什么？第一下思考什么？如何培养学生草图的意识（还不是画草图，而是看到一些文字立马能在脑海中浮现对应的图形！）
如：看到“已知三角形”，脑海中出现一个三角形图形，然后才是在这个三角形中已知的一些量（一边……一高）我常常幻想着学生的思考过程。
林: 是啊，这也是我看到这个问题时的感觉。
我：从而发现其中真正的难点所在。
林：请举例子
我:“已知三角形的一边a”，学生有一点犹豫——哪边？然后说服自己（随便哪边）从方便自己的角度出发标水平最下方的一边。
林:这个好，学习了
我:这个陈述与“a边上的高为h”不同，后者学生没有问题，前者学生要经历垂直再通过移动找到顶点的那一条垂线段（确定为高）
这里又是一个需要转换的描述（角α与学生熟悉的角A角B角C有距离，学生必须去寻找、判断它指的是哪一个角），还可能去疑惑：老师干嘛不直接告诉我是哪个角？！
林:有道理
我:我们一般的教学是告诫学生这样的画图题要先画一个草图，然后把已知的量标注在其中，然后再来思考正式作图时，先画什么后画什么，而学生往往不吃这一套！
林:是啊，我们只有通过自己的思考去影响学生
我:要去了解学生心理，为什么他们不愿意这么做？对老师而言，这明明是一个很好的解题经验！
林:这是个课题
我:这就是学习心理。所以我的关注点常常放在了
读题——直觉——思考——纠偏
林:这确实是我们要思考并学习的一个课题
我:读题——直觉（经验）——思考——纠偏
林:直觉（模式）
我:非常好！模式识别！
所以这里的“分析”是否可以增加一个“读题导引”就是让多数学生明白如何从题目中引出思路。
林:好
我:这个解可否分步呈现？常常发现学生不会看题解！为何？因为不知从哪儿看起!
比如：为何会想到画直线L?如何才能画出？也即作图步骤及原理.
因为这不是在课上，而是需要师生自己阅读理解的，那么需要他们能直接通过阅读就能懂.我们的目标往往容易放在后续的拓展变式提升上，但实际情况是，如果学生在前面就不甚明白，他可能失去继续阅读的兴致。
而如果明白了前面的原理，后续的拓展水到渠成！
我:而这个题组选择的相当好！
这个延伸思考非常必要！让学生（包括老师）的思维更加深入、严谨，也对初高中衔接有很好的启示。
希望这样的交流能给老师们一些启发，关注学生学习过程中的思维的生成点与卡壳点，让我们的教学更贴近学生的理解和意愿。给孩子有效的帮助。
期待更多这样的研讨交流。
微信扫描下方二维码，关注思维的草根！一同守望成长。