笛卡尔乘积的javascript版实现和应用

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 。

例子

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

一般的实现中，c语言，python，java实现的方式比较多，但是对于前端而言，也是有其实现意义的，

• 比如淘宝的sku商品订单组合的实现就需要笛卡尔乘积，根据商品的子类型和不同尺寸生成n种可能的组合

• 某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据，可以先笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，查找哪些数据缺少了

• MySQL的多表查询

• 生成棋牌坐标

等等，只有你想不到的，没有它实现不了的。接下来就来看看他的具体实现吧！

笛卡尔积的javascript实现

/*
 * @Author: Mr Jiang.Xu
 * @Date: 2019-08-31 00:05:33
 * @Last Modified by:   Mr Jiang.Xu
 * @Last Modified time: 2019-08-31 00:05:33
 */
function cartesian(arr) {
    if (arr.length < 2) return arr[0] || [];
    return [].reduce.call(arr, function (col, set) {
        let res = [];
        col.forEach(c => {
            set.forEach(s => {
                let t = [].concat(Array.isArray(c) ? c : [c]);
                t.push(s);
                res.push(t);
            })
        });
        return res;
    });
}
复制代码

由于实现方法很多，这里就不一一举例了，上述实现方式的时间复杂度为O(n^3),还不是最优，所以有更好的实现方法欢迎留言实现哦～

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