机械设计实用计算之销强度校核（剪切强度校核）

销、铆钉、键、螺栓等起连接作用的部件主要产生剪切变形。

剪切变形的受力特点是：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并且垂直于杆轴的力的作用。

变形的特点是两力间的横截面发生相对错位。

两力之间的截面称为剪切面，剪切面与外力平行且位于这对平行外力之间。只有一个剪切面的称为单剪（如用螺栓连接两块板、单键连接）；有两个剪切面的称为双剪。

常见剪切的受力与变形特征如下图所示：

销联接通常只用于传递不大的载荷，或者用于安全装置，或者用于固定零件的相对位置。销的类型可根据工作要求按有关标准选定，只有用于传递载荷的销才作前度校核。

销承受的载荷类型一般有两种，一种是承受横向载荷，另一种是承受扭矩载荷。

1）承受横向载荷销

其强度条件为

2）承受扭矩载荷的销

其强度条件为：

式中：

F一一横向载荷，N；

d一一销的直径，mm；

D一一轴的直径，mm；

T一一扭矩载荷，N*m；

[τ]一一销的许用剪切应力，由剪切实验测定。其值可在有关手册中查得。对于35、45钢制联接销，[τ]=25~45MPa，对于安全销，一般可取[τ]=（0.6~0.7）σ；

Z一一剪切面数，一般Z=2。

附：

一般地，许用切应力[τ]要比同样材料的许用拉应力[σ]小，而许用挤压应力则比许用拉应力[σ]大。

对于塑性材料：

[τ]=(0.6~0.8) [σ]；

[σbs]=(1.5~2.5) [σ]；

对于脆性材料：

[τ]=(0.8~1.0) [σ]。

 [σbs]=(0.9~1.5) [σ]。

式中：

[σbs]一一材料的许用挤压应力，其值通常可根据材料、连接方式和载荷情况等实际工作条件在有关设计规范中查得。

例1、下图所示的联接销承受F=12000N的拉力，试设计此销连接。取b/d=1.3。

解：

1、确定许用剪应力[τ]

由于载荷较大，材料选用45钢，取[τ]=40MPa。

2、计算销的直径d

取d=15mm。

b=1.3d=1.3x15=19.5mm，取b=20mm。

l=2b=2x20=40mm。

例1-1、下图所示插销，外力P=30kN，插销直径d=20mm，试校核插销的剪切强度。

解：

故，插销强度满足。

例2、用圆锥销把直径D1=20cm的手轮固定在直径D=15mm的手轮轴上。转动手轮的力F=100N时，圆锥销的直径应为多少。

解：

1、圆锥销的材料用35钢，取[τ]=35MPa。

2、扭矩T=100xD1/2=1000N*cm。

3、圆锥销的直径为

取d=5mm。

例3、下图为安装铰刀的摆动套筒，已知扭矩T=5000N*cm，销的直径d=6mm。销用[τ]=80MPa的材料制造，套筒和铰刀柄件的间隙很小，试校核销的剪切强度是否足够。

解：

销的剪切应力为

τ＜[τ],销的剪切强度足够。

例4、下图为齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为bxhxl=20x12x100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN*m，键的许用应力[τ]=60MPa, [σbs]=100MPa。试校核键的强度。

解：

 受力分析如下图所示：

（1）校核键的剪切强度

外力分析，作用在键上的外力F，对轴心取矩，由平衡方程

得

解得

（2）校核键的挤压强度

由平衡方程得

解得

故，平键满足强度要求。

例5、下图为螺栓连接，已知钢板的厚度t=10mm，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa ,许用挤压应力[σbc]=200MPa，F=28kN，试选择该螺栓的直径。

解：

（1）求切力和挤压力。螺栓沿着剪切面m-m被剪断，挤压力Fbc垂直于圆柱侧面，如下图所示，剪切面上的切力Fs和挤压力Fbc分别为

（2）按剪切强度条件，得

（3）按挤压强度条件，得

要螺栓同时满足剪切和挤压强度条件，取其最小直径d=19mm。

例6、下图为一铆钉连接件，受轴向拉力F作用。已知：F=100kN，钢板厚度δ=8mm，宽度b=100mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa，钢板许用拉应力[σ]=170MPa。试校核该连接件的强度。

解：

分析：

连接件存在三种破坏的可能：（1）铆钉被剪断；（2）铆钉或钢板发生挤压破坏；（3）钢板由于钻孔，断面受到削弱，在削弱截面处被拉断。要使连接件安全可靠，必须同时满足以上三方面的强度条件。

铆钉连接件的强度计算

（1）铆钉的剪切强度条件

连接件有n个直径相同的铆钉时，且对称与外力作用线布置，则可设各铆钉所受的力相等：

现取一个铆钉作为计算对象，画出其受力图（b），每个铆钉所受的作用力：

剪切面上的剪力：

由剪切强度条件得:

所以铆钉满足剪切强度条件。

（2）挤压强度校核

每个铆钉所受的挤压力为：

由挤压强度条件有：

所以连接件满足挤压强度条件。

（3）板的抗拉强度校核

两块钢板的受力情况及开孔情况相同，只要校核其中一块即可。现取下面一块钢板为研究对象，画出其受力图（c）和轴力图（d）。

截面1-1和3-3的净面积相同（图（e）），而截面3-3的轴力较小，故截面3-3不是危险截面。截面2-2的轴力虽然比截面1-1小，但净面积也小（图（f）），故需要对截面1-1和2-2进行强度校核。

截面1-1：

截面2-2：

所以钢板满足抗拉强度条件。

经以上三方面的校核，该连接件满足强度要求。

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