【预习23】经典微课5：苏教版六年级下册基本性质典型例题选讲及练习（含答案）

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学习过程

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苏教版小学数学六年级下册

比例基本性质典型例题选讲及练习

【考点分析】

1、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

2、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

【例题5】

例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？

 分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。

3.6 ：3 = 4.8 ：4

（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。

3.6 ：4.8 = 3 ：4

（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。

3 ：3.6 = 4 ：4.8

介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：

观察题中的三个比例，你有什么发现？

3.6 ：3 = 4.8 ：4   

3.6 ：4.8 = 3 ：4   

3 ：3.6 = 4 ：4.8 

（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。

（2）3.6 × 4 = 3 × 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

（3）如果把3.6 ：3 = 4.8 ：4改写成分数形式3.6/3 = 4.8/4，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。

（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

【例题6】

例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。 

分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。

1.4 : 2 = 7 : 10     1.4 : 7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4     10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7     2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2     7 : 10 = 1.4 : 2 

点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。

【例题7】 

例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？

分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。

12.5 : 5 = 宽 : 4  或  12.5 : 宽 = 5 : 4

【例题8】

例8、（解比例）上题中王叔叔放大后图片的宽是多少厘米？

 分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。

解：设宽是ⅹ厘米。

12.5 : 5 = ⅹ : 4  

 5ⅹ = 12.5 × 4   ┈┈ 根据比例的基本性质

5ⅹ = 50

ⅹ = 10

答：放大后图片的宽是10厘米。

点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

同学们，你会解答下面这个比例吗？试试看吧！

【练习题】

6、在比例里，两个（  ）的积和两个（  ）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B= (    ) ∶ (   )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

 (  ) ∶ (   ) = (   ) ∶ (  )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（   ）、（   ）或（    ）。

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。

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