郑小彬——运用现代信息技术解答20190109张云华不等式征解题
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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运用现代信息技术解答20190109张云华不等式征解题
郑小彬（北京粉笔未来科技有限公司）提供解法
邹生书（湖北省阳新县高级中学）加工整理
这是微信朋友四川省成都市华西中学，张云华特级发给笔者的一道不等式证明题，这个题目是张老师7个月前在他的博客上提出的数学问题，至今没有解决，诚求在公众号邹生书数学作问题征解推出。经过磋商，先在笔者的朋友圈里发布看看反应。另外，将命题方式作一点修改，把证明不等式题改为证明或否定不等式的探究性问题。20190109问题征解抛出后，很快得到微信朋友郑小彬老师的回应，指出当a=b=19/20时，不等式不成立。下面笔者根据郑小彬老师提供的解题思路整理成文，与读者交流分享。
解析：这是一个条件等式与所判断的不等式都是关于a,b,c的轮换对称式，对于这样的三元不等式，要验证它是否成立，通常情况下先考察特殊情形，如可以令其中两个变量相等，利用等式条件消元将其转化为单元的不等式进行验证，即转化一元函数问题来解决。这样我们可以借助现代信息技术得出直观的结果，从中寻找为我们进行推理论证提供参考数据。
从图象来看，似乎函数图象在横轴上方但又不能确定，在a=1的附近有一相当一部分的图象若隐若现，与横轴位置关系纠缠不清。其主要原因是精确度不够，图象无法刻画这一局部细节，我们凡胎肉眼根本无法作出正确的判断。
如果有一台显微镜就好了！显微镜是人类20世纪最伟大的发明物之一。现在光学显微镜可把物体放大1600倍，显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里，借助它我们可以看到许多肉眼所看不到的东西。
那么，我们能否装上一台显微镜呢？怎么装呢？郑小彬老师找到了一个非常简单实用的方法，这种方法对我们以后解决类似的问题具有指导意义。这个方法是将原来的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的10000倍（这是现代光学显微镜放大倍数的6.25倍），这相当于作了一个伸缩变换。得到的函数解析式为
再用几何画板画出这个函数的图象，然后再将横轴的单位点向右拖动变长使精确度达到0.01得图象如下图所示。
由图象可知，f(a)有两个零点，其中左边的零点在0.93与0.94之间，右边的零点在0.98与0.99之间。在两零点之间的函数值都小于零，其中自变量是两位有效数字的有0.94，0.95，0.96，0.97，0.98共五个，且函数值单调递增，f(0.94)最小，但0.95可用最简分数19/20表示，故选用它进行近似计算。
当a=19/20时，由计算器算可得
郑小彬，1991年生，2014年毕业于厦门大学（化学系），现就职于北京粉笔未来科技有限公司。网络上常用昵称：琪琪1509，不等式爱好者一名（数列不等式、函数不等式、代数不等式、几何不等式等等）
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