褚小光——张云华不等式的十种证法
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公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
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邹生书,男,1962年12月出生,中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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评注:上述证法对中学生来讲不容易接受,但对学过新教材中的微积分的高中生来说理解上没有问题. 该方法就是当今不等式机器证明领域的重要的“降维法”。
囿于篇幅,不等式(1)的另外两种证法不作介绍了.
这里,看起来很平常的一道不等式证明的问题,由于思考方向的不同,导致了多种各具特色的证明方法,而不同的方法之间运算量的大小极其悬殊.并且引出了与著名的波利亚不等式和schur不等式之间的密切联系;引出了前沿科技--不等式机器证明中一种重要的思想方法---“降维算法”。研究性学习的各项重要指标在这里得到了很好的落实. 在较短时间区间内完成了如此高强度大容量的思维活动,这是单个人或在个人身边的圈子里较难作到的. 这种研究性学习的效率也是空前的,也体现了现代科技攻关的一个显著特点是集体的行为。
文武光华三杰——田开斌、褚小光、潘成华
文物光华数学工作室,成立于2012年10月16日,是由褚小光老师、潘成华老师和田开斌老师联合发起的,立足于数学研究与竞赛数学教学的服务性质的数学结构。“光”,指褚小光老师;“华”,指潘成华老师;“文武”,合而为“斌”,指田开斌老师(田老师一个人就占了“文武光华”的半壁江山)。本工作室,以“交流知识,共享智慧”为宗旨,立足于数学研究,并积极地将数学的研究形态,转换为适宜于数学教学的教学形态,追求以最适宜的方式,服务于广大学子。
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