邹生书、李儒水——武汉市一道四边形面积最大值调研题的解法探究
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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一道四边形面积最大值调研题
的解法探究
邹生书 李儒水（湖北省阳新县高级中学）
武汉市２０１８届高中毕业生二月调研测试理科第１５题是一道以圆为背景的四边形面积最大值填空题，题目如下：
【点评】本解法用直线的参数方程切入，用一元二次方程根的几何意义以及参数的几何意义求线段长，最后用柯西不等式求ＰＢ平方 ＋ＰＣ平方 的最大值．
纵观逻辑推理动态求证的五种解法可见，这些解法对数学知识和思想方法的综合性非常强．从知识层面上看，涉及函数、方程、三角、几何、向量、解析几何与不等式等众多数学知识；从思想方法层面上看，综合运用了化归转化、函数与方程数形结合等重要数学思想；从能力层面上看，对考生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力方面的要求很高，对考生的数学综合素质和数学核心素养提出了更高的要求．
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