邹生书——对一道解析几何联考试题的解法探讨
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公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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林新群，男，1962年出生，中学数学高级教师，流体动力学专业毕业。从工厂到学校，从乡镇普通中学到省一级达标中学，再到仙游金石中学(由福建省著名企业家郑庆昇先生独资创办的民办学校)，先后担任27届高三毕业班的数学任课教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究。爱好量级不等式研究，对量级的升迁性、降迁性和稳定性研究取得一定成果。20多篇文章在《数学通迅》《中学数学》等期刊杂志上发表。
对一道解析几何联考试题的解法探讨
湖北省阳新县中学 邹生书
摘要：本文研究一道解析几何联考试题的解法，本题是一道以直线与圆、椭圆位置关系为背景，内容涉及向量共线和椭圆直径，考查直线斜率和三角形面积比最大值的试题，题目综合性强能力要求高，本文给出三种思路四种解法．
关键词：解析几何；面积；最值；解法
这是2017年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科第20题，是一道以直线与圆、椭圆位置关系为背景，试题涉及向量共线和椭圆直径，考查直线斜率和三角形面积比最大值的试题，题目综合性强能力要求高，考生得分率很低．现给出笔者对本题的思路分析和解法探讨，供读者参考．
评注：本解法用直线AM的参数方程求解，也就是运用参数的几何意义求解，解法独特别具一格．
参考文献：
[1] 邹生书．设一个好方程事半功倍[J]．高中数学教与学，2008(10)：11—13．
[2] 邹生书．例析直线参数方程在解题中的应用[J]．高中数学教与学，2016(11)：11—13．
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