前沿进展 | 色散系统中的光子自旋-动量动力学

“前沿进展”栏目，旨在介绍科研人员在光学领域发表的具有重要学术、应用价值的论文，促进研究成果的传播。部分论文将推荐参与“中国光学十大进展”评选。

01 导读

近日，深圳大学袁小聪教授团队从理论上系统研究了色散光学系统的光子自旋-动量动力学性质，揭示了色散系统的光子自旋的产生机制、光子自旋动量绑定性质以及其拓扑起源，并通过构建光学类拓扑态来验证了上述自旋动力学性质。

相关研究成果以“Intrinsic Spin-Momentum Dynamics of Surface Electromagnetic Waves in Dispersive Interfaces”为题于2022年5月27日发表于Physical Review Letters上。

2022 | 前沿进展

02 研究背景

色散广泛存在于光学材料中，并用于调控光与物质相互作用。色散光学系统的光子能量可以用布里渊方程来描述。而由于光的波粒二象性，色散系统光子动量的定义一个世纪以来一直存在着争议，即亚伯拉罕-闵可夫斯基争论（Abraham-Minkowski controversy）：根据光的波动特性可得到闵可夫斯基动量，而根据爱因斯坦的质能关系则可得到亚伯拉罕动量。对于两种定义，各自都有相关的实验予以证实，因而争论也一直在持续。

此外，光亦携带角动量。真空中的总角动量可由位置矢量和动量的矢积得到，进而利用Berry提出的自旋轨道分解理论分别提取自旋和轨道角动量。而在色散光学系统中，由于光子动量无法明确，光学角动量和自旋轨道耦合性质一直无法定量描述。

因此，研究色散光学系统的光子动量以及动量/角动量耦合性质，不论从基础研究的角度，还是从未来应用开发的角度，都具有非常重要的意义。

03 研究创新点

该团队通过色散光学系统的闵可夫斯基正则动量和自旋表达式反向演绎自旋轨道分解过程获得了光子色散动量。该色散动量在物理上与色散系统的亚伯拉罕动量具有一致性，因此既可以描述了光在色散材料中传输的“流”性质，同时也包含了闵可夫斯基正则动量可用于描述光子的局域波矢。

通过该色散动量，该团队构造了一套类麦克斯韦方程组的色散自旋动量方程组。该方程首先揭示了色散材料中横向自旋的产生机制：横向自旋源于光在色散材料中传输的“流”性质且正比于光“流”的横向梯度。

其次，该方程揭示了色散材料中横向自旋的自旋动量绑定性质。在色散介质中，横向自旋与色散动量绑定满足右手定则[如图1(a)]，而在满足洛伦兹模型的色散金属或磁性材料中，横向自旋与色散动量绑定满足左手定则[如图1(b)]。

图1 色散光学系统的自旋-动量绑定示意图。(a) 在色散介质中，横向自旋与动量绑定满足右手定则；(b) 在满足洛伦兹模型的色散负介电常数金属或负磁导率磁性材料中，横向自旋与动量绑定满足左手定则

该自旋动量绑定特性的起源可通过动量空间来简单的理解。对于自由空间的传播平面波，其波矢特性可用一个球描述[如图2(a)]。对于任意一个给定的横向波矢，都有两个纵向波矢分量的解与之对应，这两个解分别对应同一模式的两个相反传播方向，模式的自旋陈数为4，因此不具有自旋动量绑定特性。

而对于表面波模式，其波矢特性则需用双曲面描述[如图2(b, c)]。此时，这两个解分别描述下/上界面两个表面模式，即自旋陈数为4的模式退化为一对自旋陈数为2的模式。同时，由于色散金属/磁性材料的引入，电磁系统的二元对称性（Dual symmetry）破缺，因此只保留了其中一个自旋陈数为2的模式，从而具有自旋动量绑定特性。

图2 动量空间揭示光学自旋动量绑定的起源。(a) 自由空间中平面电磁波的波矢特性可以用一个球描述；(b)处于介质中的表面波模式的波矢特性可以用一个单叶双曲面描述；(c)处于色散金属/磁性材料中的表面波模式的波矢特性可以用一个双叶双曲面描述

此外，通过上述自旋动量方程组，发现多界面体系的表面波具有除了满足自旋动量绑定的横向自旋外，还存在另一种形态的自旋，该自旋的矢量方向同时受到动量方向和模式对称性的影响，因而自旋陈数为4，与纵向自旋性质相同。这种由纯偏振态产生的纵向自旋在可控手性光学器件设计中具有广泛的应用前景。

最后，在四重旋转对称性下，该团队构建了色散材料中的光学类半子拓扑结构[如图3]：其自旋矢量与色散动量绑定满足左手定则，从而论证色散自旋动量方程组的准确性。同时，通过进一步调控旋转对称性，可以构建多样性的类拓扑结构，有望应用在基于光学类拓扑态的数据存储等领域。

图3 光学类半子晶格的(a) 色散动量的矢量图；金属层(b)中心、(c)临近上界面处和(d)临近下界面处的拓扑自旋结构。由于金属层上下界面的外法线方向相反，所以临近上下界面处的水平自旋分量翻转而在中心为零。自旋矢量与色散动量绑定且满足左手定则，且自旋结构的斯格明子数为±1/2

04 总结与展望

该团队提出的基于色散动量的自旋-动量方程组揭示了色散光学系统的自旋-动量耦合性质、自旋产生机制和自旋动量绑定性质以及其拓扑起源，有望应用在基于人工微结构的可控手性光子器件和基于光学类拓扑态的数据存储等领域，为未来信息技术的发展添砖加瓦。

深圳大学助理教授石鹏博士为论文的第一作者，杜路平教授、雷欣瑞博士、张强博士和李亨硕士为论文合作作者，袁小聪教授为论文通讯作者。

该工作得到了广东省基础与应用基础研究重大项目、国家自然科学基金委、深圳市科创委杰出青年项目和广东省“特支计划”的支持。

论文链接：

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.213904

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编辑 | 方紫璇

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