前沿进展 | 探索更多拓扑特性：实现p轨道的拓扑旋错态

“前沿进展”栏目，旨在介绍科研人员在光学领域发表的具有重要学术、应用价值的论文，促进研究成果的传播。部分论文将推荐参与“中国光学十大进展”评选。

01 导读

近日，华侨大学陈颖、厦门大学陈焕阳教授与苏州大学蒋建华教授团队合作，首次在理论和实验上观察到了非欧声学超材料结构中的p轨道拓扑旋错态，并将拓扑缺陷的研究引入到弯曲晶格中，为将来在弯曲表面探索更多纳米材料的拓扑特性提供了新的思路。

相关成果以“Observation of topological p-orbital disclination states in non-Euclidean acoustic metamaterials”为题，于2022年10月3日发表在Physical Review Letters上，并被评选为“编辑推荐”。

2022 | 前沿进展

02 研究背景

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自然界的多种材料中普遍存在拓扑缺陷，而旋错是晶体中会自然形成且常见的一种缺陷结构。蒋建华教授团队前期的研究工作已经证实了拓扑绝缘体中的体-旋错对应关系[Nature 589, 381 (2021)]。实际上，在低维材料或纳米结构中（如石墨烯和富勒烯结构），旋错缺陷会导致结构变形并产生弯曲表面，从而出现非欧几何形状，这对理解这些材料的特性至关重要。

然而目前为止，拓扑的体-旋错对应关系和相应的局域态还未在任何非欧几何结构中被研究，研究者们也还未曾探究缺陷处局域曲率对拓扑旋错态位置的影响。

03 研究创新点

该团队主要研究了声学石墨烯晶格中旋错缺陷引起的拓扑局域态，不同于以往实验工作研究平面（欧式）几何内的旋错，他们通过Kamada-Kawai算法分别得到了切除或增加2π/3完美晶体的扇区后所对应的锥形或双曲形的曲面旋错结构（图1），自然形成了非欧几何形状，并考虑了缺陷处局部曲率对旋错态的影响。

图1 曲面旋错结构示意图

该团队进一步利用三维打印技术构建了该非欧几何形状的声学拓扑晶体，探究了声波在这两种旋错结构中的拓扑现象，如图2和图3所示。实验中测得在拓扑旋错态的频率附近出现相位相反的声压信号，而在其他频率处声压信号强度几乎为零，说明了在旋错缺陷处p轨道拓扑局域态的存在。此外，在旋错中心附近的声压波函数分布也验证了与仿真一致的场分布特征。

图2 锥形（conic）晶格中p轨道拓扑旋错态结果

图3 双曲（hyperbolic）晶格中p轨道拓扑旋错态结果

此外，该团队还重点研究了p轨道分布的拓扑旋错态。不同于s轨道的特征，高轨道通常会呈现出更加丰富的轨道序，揭示更多的物理机制。他们研究p轨道的谷霍尔声学超材料中非欧旋错结构上的局域拓扑模式，填补了曲面结构上旋错缺陷研究的空白。

通过理论计算、数值模拟和实验表征结合的方式，团队在拓扑带隙中观察到了旋错缺陷处具有p轨道分布的局域态，并且这些态会呈现出奇对称和偶对称的分布特征。

04 总结与展望

这项工作探究了能带拓扑与拓扑缺陷引起的非欧几何形状之间有趣的相互作用，并将p轨道物理引入到旋错态的研究中，表现出丰富的轨道结构和强局域性。由于晶格缺陷广泛存在于纳米结构中，如石墨烯、氮化硼、过渡金属硫化物等二维材料或其他纳米材料，因此，许多电子或声子的拓扑特性仍然有待探索。利用声学类比，该研究可激发未来对非欧超材料结构中更多拓扑物理的研究。

此外，由于非欧几何形状经常出现在变换光学的虚拟空间中，该研究工作对激发变换光学与实空间拓扑的研究具有更深的启发作用。

论文第一作者为华侨大学陈颖，厦门大学殷玉杭博士生和苏州大学林志康博士生为共同第一作者；厦门大学陈焕阳教授、苏州大学蒋建华教授和华侨大学陈颖为论文共同通讯作者。

本文由课题组供稿

论文链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.154301

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编辑 | 方紫璇

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