前沿进展 | 光流体中相对论性准粒子的二维克莱因遂穿

“前沿进展”栏目，旨在介绍科研人员在光学领域发表的具有重要学术、应用价值的论文，促进研究成果的传播。部分论文将推荐参与“中国光学十大进展”评选。

01 导读

西安交通大学电子科学与工程学院张彦鹏、张朝阳、李峰教授团队与法国克莱蒙大学帕斯卡研究所D. Solnyshkov, G. Malpuech教授团队合作，在热原子体系中构建二维光学蜂巢晶格结构，实现了二维体系中光流体的克莱因遂穿效应，实验验证了二维克莱因遂穿的角分辨透射理论。

相关研究成果以“Angular-Dependent Klein Tunneling in Photonic Graphene”为题发表在Physical Review Letters上。

2023 | 前沿进展

02 研究背景

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克莱因遂穿（Klein Tunneling）是指相对论性（relativistic）粒子能够以100%的透过率遂穿通过高能势垒的现象，是极其重要的基础物理结论。克莱因遂穿机制预言了相对论性电子不可能被约束在原子核内部，引导了中子的发现。虽然相对论性电子的克莱因遂穿尚未被实验观测到，但该现象却可以在一些具有相对论性（线性）能带色散关系的准粒子体系中得以实现，比如石墨烯中狄拉克锥点附近的高电导率现象。光子和声子的克莱因遂穿效应也在一维体系中被实现，准粒子的运动垂直于势垒方向。

03 研究创新点

该团队利用热原子中的电磁诱导透明(EIT)效应，在铷原子泡中制备了蜂巢晶格耦合波导结构，如图1（a）所示。用长条形耦合光在蜂巢晶格中增加了可调节高度的势垒结构，并利用干涉形成的探测光激发狄拉克锥附近的一个子晶格赝自旋，从而形成具有线性能带色散关系的相对论性准粒子光流体，向势垒处移动并发生遂穿。

图1 克莱因遂穿原理示意图。（a）光晶格与势垒结构示意图，（b）原子能级结构，（c）狄拉克锥点的能带结构；(d) 完美克莱因遂穿示意图；（e）二维克莱因遂穿示意图；（f）克莱因遂穿动量空间关系；（g）遂穿透过率与势垒高度、入射角的关系

该团队先实现了克莱因遂穿的现象，如图2所示。此时光流体的入射方向与势垒垂直，如果准粒子是相对论性的，则应该发生克莱因遂穿，即透射率为100%。团队通过与非相对论性粒子的对比，证明了这一点。

图2 克莱因遂穿现象。(a)-(c) 为激发Г点非相对论性粒子，随势垒升高时的现象；(d)-(f)为激发K点相对论性粒子，随势垒升高时的现象；(g)为透射率随势垒变化的理论与实验结果

首先，激发能带的Г点附近，产生非相对论性的粒子，此类光流体随着势垒的逐渐升高，透射率明显下降，体现了常规粒子的特征。然后，团队激发能带K点（即狄拉克锥点）附近，产生相对论性粒子，此时光流体的高透过率在势垒升高时基本保持不变在二维体系中验证了克莱因遂穿的现象。

他们还进一步研究了二维体系中克莱因遂穿的角分辨特征。理论上讲，克莱因遂穿只有在与势垒垂直入射时才形成完美遂穿。随着入射角度的变化，透射率与入射角度和势垒高度呈现一定的数学关系，这种关系与非相对论性的常规粒子的情况有很大的区别。例如在一定角度范围内，光流体对高势垒的透射率反而高于低势垒的透射率。对于一定的势垒高度，高透射率会在大角度时重新恢复。研究团队的实验证实了这些结论，见图3。这些与常规的透射现象截然不同的情况，展示了克莱因遂穿在二维体系中的奇妙之处。

图3 克莱因遂穿的角分辨特征。(a)-(e) 光流体方向与势垒的夹角从0变换到15°的情况。（f）不同势垒高度V情况下，透射率随角度变化的情况（其中V1<V2<V3）

04 总结与展望

二维体系克莱因遂穿的工作为相对论性准粒子在光子芯片上的应用提供了原理验证实验，为石墨烯结构中的重要电子物理效应在对应的光子学系统中的实现拓展了新的方向。在这项工作的启示下，未来的相对论性准粒子动力学实验有希望在尺度更小的固态微纳系统中实现，如光学微腔极化激元体系等，完成相对论性粒子体系的小型化和集成化。

该工作由西安交通大学、法国克莱蒙大学、美国阿肯色大学、南京大学合作完成。西安交通大学张朝阳、李峰教授、法国克莱蒙大学G. Malpuech教授为论文通讯作者，西安交通大学为第一研究单位。该项工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金优秀青年科学基金、陕西省科技创新团队等项目的支持。

论文链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.233901

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编辑 | 方紫璇

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