崔灿：传统围棋理论的偏差及其原因
导言
2016年3月，围棋人工智能AlphaGo在“人机大战”上以4:1战胜李世石，围棋的竞技从此进入了AI时代。在这五盘棋中，AlphaGo下出了一些创造性的招法，尤其是第二局黑37技惊四座的五路肩冲，颠覆了此前的人类围棋常识。在此后一年的时间里，各种版本的AlphaGo又相继展示了“中国流碰小目”、“星位直接点三三”等令人震惊的下法。并对原先围棋三大复杂定式——“妖刀”、“雪崩”和“大斜”，进行了新的诠释。2017年12月，“AlphaGo教学工具”上线，这个涵盖了围棋主要布局的开局库，将布局与定式彻底解构。围棋AI时代之前的人类定式，几乎全军覆没。
沿着AlphaGo指引的方向，绝艺、星阵等国内围棋AI迅速超越了人类顶尖棋手水平，以Leela Zero为首的“草根围棋AI”也在逐渐成长。如今，无论是职业赛场还是网络对局，围棋AI验证过的开局套路大行其道，传统的布局定式已被全面取代。大量“看不懂”的AI招法在实战中频频出现，原有的许多围棋常识显然已不再适用。但传统围棋理论的问题究竟是什么，人们并未很好地去研究与总结。这种理论与实践的脱节，成为当下围棋技术领域亟需攻克的一大难关。
分析整理传统围棋理论的问题所在，以及这些问题出现的原因，对围棋技术发展与教学领域都有重要的意义。对于一二线职业棋手以及冲段少年而言，了解传统围棋理论的错误之处及其原因，有助于吸收围棋AI招法背后的思想，更有效地提高自身水平；在基层围棋教学以及围棋启蒙教材那里，布局、定式和中盘的大部分内容都有更正的必要，这需要对传统围棋理论进行更新与重构。
围棋竞技层面在近代得到了极大发展，但围棋理论的研究则相对滞后。强调“棋理”的日式围棋风格，在二十世纪九十年代后，逐渐被中韩的“力棋”所取代，然而这一过程并未产生明确的理论成果。围棋AI的突破，使人类棋手第一次拥有了相对精确与统一的判别尺度，对传统围棋理论的重新审视势在必行。
01
传 统 围 棋 理 论 概 述
一.传统围棋理论的定义
北宋时期著名的科学家沈括，曾对围棋盘上可能的状态总数进行了推算，并得出一个天文数字[1]。一千年后的今天，即便是七路小棋盘，仅凭人力也未能得出最优解[2]。在十九路棋盘上，计算机也无法穷举所有变化，人类棋手的计算离最优解更是遥不可及。因此，历代棋手们使用了许多抽象的方法来分析盘面，总结出一系列的“棋理”，并依据这些道理来帮助决策[1]。这就是围棋理论的由来。
与世间万物的知识一样，棋盘上的知识可以从性质上，分为“确定性”与“非确定性”两大类。确定性的知识，是指棋盘上能够通过演绎推理得出的，存在必然性的具体结论。如“盘角曲四，局终乃亡”，“六死八活七看先”，“对杀时应先收外气”等等。一切能够通过计算得出的确定结果，如局部的死活，封闭官子的目数大小等等，也可以视作确定性的知识。而非确定性的知识，则是历代棋手们通过大量的对局实践，归纳总结出的一般性行棋原则，以及这些原则指导下的具体棋谚。如“金角银边草肚皮”，“立二拆三，立三拆四”，“七子沿边活也输”等。这些棋理具有不确定性，不像确定性知识那样不可推翻。
以对局时使用的“感觉—计算—判断”这一思考过程为例，看到一个局面，棋手们首先会产生“第一感”，再根据感觉确定计算的方向，最后对计算出的结果进行判断。在这一过程中，先行的“感觉”来自于实证性与或然推断性两种知识的综合提炼，并参与到后面的两个步骤之中。中间的“计算”即线性推理，得出若干个变化图，以及基于确定性知识的结论，如“变化A不可能优于变化B”。而最后的“判断”则完全依靠非确定性的知识，对各种计算结果做出取舍，从而决定具体的着法。对于围棋高手而言，与线性计算的深度与广度相比，精准的判断才是围棋最难的地方。本文中的“传统围棋理论”，指的是围棋进入AI时代之前，历代棋手们经过千年的归纳总结，保留下来的非确定性围棋知识，也就是对局思考中“判断”所依靠的部分。
二.传统围棋理论的历史与构建
传统围棋理论在漫长的历史中不断演变，总体来看呈现出动态发展趋势。但自北宋的围棋理论集大成之作《棋经十三篇》之后，大部分的围棋书籍只是在对局评论或研究专项技术的过程中，偶尔“夹叙夹议”背后的棋理。以理论探讨为主题的书籍少之又少。迄今为止尚无一部“百科全书”式的，分门别类将所有围棋理论一一论述的著作。因此，有必要先对散落在各种书籍文献，以及不同年代棋谱背后体现的围棋理论与思想进行一番梳理。这些围棋理论按照性质，大致可分为“区域理论”和“战斗理论”两大类。
中国古棋让二子的占空角方式，前面已有阐述。在中国古棋特有的规则与理念下，座子制下的布局下法与当代差别很大。考虑到日本古典围棋理论与现代围棋一脉相承，下面主要以日本围棋典籍与棋谱，考察占角理论和布局的理念。
在十九世纪之前，日本古谱中的占角方式不外乎以下三种：小目、高目和目外。其中，小目占角明显最多。1720年出版的《新撰围棋大全》[1]，清楚的写明了“小目为上，高目为中，目外为下”。至于其他的占角方式，书中专门附图进行了说明。
图9 《新撰囲碁大全》占角选点说
左图左上方文字大意是，“角上黑白棋子所占据的九个点中，白子都是好的位置，而黑子的位置不好，是不能下的着法”。也就是说，三三、星和五五都被视为不正确的下法。书中另一页还专门把三三拎出来，强调“从来没有高手这样下过”。这可能是如今流传的“坊门将三三视为鬼门、禁手”之由来。
图10 （黑）土屋秀和（白）安井算知 天保九年（1838年）
“三三”的占角禁忌，在江户晚期被“天保四杰”之一的安井算知所打破[6]。另外，这盘棋右下角的星位，此前秀和已经多次在对局中试用。不过这一时期，这两种占角下法大多是抱着实验的心态，小目仍然是毋庸置疑的最优占角方式。大正年间的一本围棋综合教学书籍[2]，对占角作了如下阐述。
图11 《新案囲碁通解》占角选点优劣分析
文中说，三三虽能守住根据，但缺点是“不便发展”，“不利于攻击”和“没有合适的守角选点”，因此绝对不能下。星位难以守空，但有利于发展，拿白棋的一方偶尔可以尝试，下手很难驾驭所以不要下[1]。目外离角地稍远，守空多少有些不便，但容易与他处棋子呼应，故不失为好点。小目位于三线与四线的交叉点，兼顾了地势两者，颇得中庸之妙，是最优的占角选择。高目最接近中腹而离角最远，和目外相比更不利于守空。结论是小目占角最佳，目外第二，高目第三。若水平高于对手，可以试试星位，其他下法则统统不能考虑。
上面这段分析，可以说代表了日本古典围棋理论关于占角位置优劣的说辞。然而这里面明显存在牵强之处，小目优先的理由是“中庸即最佳”，姑且不论这种说法正确与否，高目的位置怎么看也不如星位“中庸”。目外排在高目前面的原因是更利于守空，但在星位与三三对比中，势力又占了上风。这些相互矛盾的论述，反而揭示了日本古典围棋占角理论的真正核心——两手占角。
“两手占角”的逻辑，是角上成空效率最高，而一手棋无法在角上围出理想的地盘。因此在占角后，需要再花一手来守角。那么，在角部两手棋构成的各种棋形中，得到了棋手们认可的守角形状，都有一个子位于小目，这才是“小目最佳”的真正原因。
在“两手占角”的体系下，不同占角方式的排序也得到了解释。目外排在高目之前，是因为更多的棋手喜欢“无忧角”。星和三三的差评，主要是局部再加一刀的效果不如“小目系”的守角。这也是高目虽对角地的控制更差，评价却优于星位的缘由。
“两手占角”的观念，塑造了相应的布局格调。日本古棋布局风格的演变，与中国古棋颇有异曲同工之妙。面对挂角，中日古谱起初大多选择紧凑的“一间夹”，在局部展开激战。随着时间推移，中国清代古棋确立为“九三投”（参见图1），日本道策时代流行的是“三间夹”，两边都“由紧入松”，变成了更加舒缓的布局风格。中国古棋被座子制限定为对角开局，而日本古棋在很长一段时间内，主流开局同样是对角。前面提到的布局示范书籍《碁立絹篩》共有八卷，在前四卷分先布局中，黑棋前两手固定为对角的小目。江户时期“御城棋”棋谱的开局模式，也体现出了鲜明的“对角”特征[2]。
图12 御城棋开局模式统计
从图中可以看出，平行型开局一直到江户末期才有所抬头，总体占比很低。而“非常规开局”数目如此之多的原因，是在两手占角的观念下，占角选点只有小目、高目和目外，对它们的挂角也是这三个位置之一，因此挂角的价值基本等同于占角。这些放着空角不占，先行挂角以及守角的开局，随后大多也形成对角的格局。因此对角布局的实际数量，远高于统计数据中的40%。如果说对角型布局流行的原因，是不贴目的年代黑棋向往平稳的格局，不愿承担发展的风险，那么白棋完全可以第二手占据对角，迫使黑棋选择平行型开局。然而那时几乎没有执白的棋手选择这样做，甚至在黑棋前两手右上摆个小目守角的五十多盘“其他开局”中，超过95%的白棋都主动选择了对角。可能是在日本古典围棋理念中，“取地”就是边边角角的小块分割，这种格局在对角布局下更容易实现。“立体发展”的极限就是守角加拆边，规模再大就不好控制了。江户晚期，随着“秀策流”的风靡，平行型开局逐渐与对角开局分庭抗礼，四线的拆边下法也时有出现，但布局的整体格调并没有产生明显的变化。直到二十世纪三十年代，一场“新布局革命”挑战了以边角为中心的古典布局理念。图13（黑）小杉丁（白）吴清源 “十六六指之局”
新布局并没有在理论上否认边角的重要性，但认为行棋的根本原则是全局要相互呼应，而此前的布局对“在角上围地”这一点过于重视，“守角”这种行为偏于一隅，缺乏全局的关联性。为此，新布局提出了“一手占角”的原则，并以双方占角的位置为基点，决定布局的下法。其特征主要有两点，一是大胆采用旧理论否定掉的三三、星、五五等各种占角手法，二是布局早期在五线及以上落子，重视中腹的发展与控制权。需要注意的是，新布局并不是布局阶段随意的在“高处”落子，而是根据棋盘上已有的子力配置，寻找局面的平衡点。至于什么是“平衡点”，新布局的创立者们自有一套理论。例如图13的黑5，《新布局法》一书认为下在中线是“平衡”的，但天元这个位置并不理想。在详细考察了这条线上若干选点之后，得出了黑5应该下在A位的结论[3]。这种分析显然有许多主观成见的部分，即便能够自圆其说，也难以形成标准统一的理论。再加上中腹的争夺相对边角而言更难掌控，“新布局”的热度在风靡一时之后很快消退，棋手们重新回到了以小目为主的传统布局轨道。然而这场布局革命，最终起到了解放思想的作用，“两手占角”不再是棋盘上的金科玉律。加上贴目制度的出现与发展，平行型开局成了黑方的不二之选。图14 近代职业棋谱第一手占角方式的趋势[1]
上世纪六十年代，黑棋第一手小目还是最流行的选择。三三在这一时期有着短暂的活跃，但此后彻底被同样是“一手占角”的星位取代。七十年代中期，起手星位的比例出现了第一次高峰，完成了对小目的超越。到了九十年代，中韩棋手对局的比例迅速增多，“二连星”成了当时的布局主流，星位也迎来了第二次高峰期。进入二十一世纪，随着“大贴目”的出台，相比星位更富于变化的小目又回到了棋手们的视线中[7]。不过，小目的这一次复辟与“中国流”系列布局的流行密切相关，和传统意义上的小目占角思路已经有了很大的不同。与第一手占角位置相比，不同时期的流行布局趋势，更能体现近代围棋布局理念的更迭[2]。图15 职业棋谱流行布局趋势（1940-1990）
作为旧布局代表的“秀策流”和“错小目无忧角”，随着时间推移，在数量上逐渐被地势平衡的“星小目无忧角”和更看重发展的“中国流”所赶超。而专注外势扩张的“三连星”布局在八十年代迅速流行，某种意义上来说，是半个世纪前“新布局”思想的一次重演。图16 职业棋谱流行布局趋势（1990-2015）
世界性围棋赛事的诞生以及韩国棋手的异军突起，令当代围棋布局理念加速革新。流行了一个多世纪的“秀策流”彻底退出历史舞台，原因是“两手占角”理念下的白棋第四手挂角，如今已不再出现。旧势力的孤城仅剩“错小目无忧角”顽强把守，另一端的专注取势布局“三连星”也逐渐走向消亡。与韩国棋手一同崛起的还有“迷你中国流”布局，在数量上紧随两大均衡型布局之后。纵观近代布局的演变历史，可以看出棋手们的布局选择逐渐趋于均衡。当代围棋布局在“韩国流”与“大贴目”的影响下，主要强调速度与连片，通过两角联动的立体扩张来发挥先着优势。尽管“无忧角”仍然存在，其布局思路也由“依托无忧角拆边发展”转变为“无忧角坚实，故主动放对方逼近”。图17是不同时期“星无忧角”布局的常见后续进行，体现了棋手们的这一观念转变。图17 星无忧角布局后续下法的演变
图18 目外飞压定式
这是个从几百年前一直流传到今天的经典定式。从逻辑上来说，如果三线的实地能胜过四线的外势，那么白6就没有必要跳出来了——在三线多爬一步，黑棋冲断的相关借用就会少很多；多爬两步再跳，则借用全无；再爬下去甚至还能脱先抢占大场，何乐而不为呢？而现实是图19这个类似的飞压，白棋因为不怕黑棋冲断，连一步也不愿意爬。图19“秀策的小尖”定式后续
由于三线取地都不如相应的四线外势，“爬二路”几乎被视为绝对的禁忌。而“压四路”通常也被认为亏损。类似的，只有对方的棋子在三线时，才可以去“肩冲”。需要注意的是，这样的地势价值观，并不意味着布局在四线落子要优于三线。因为三线的棋子有着容易生根的优势，而在四线形成外势，往往需要对手配合。另外，四线的外势需要达到一定的强度，才被看作是优于三线的实地。与其说在四线构建外势得到了棋手们认可，不如说棋手们追求的是“厚势”。这也是后面将要讨论的内容之一。
所谓战斗理论，即双方棋子近距离接触并形成战斗时的指导思想。与棋盘上相对固定的“区域”不同，双方交战时的局面变化无常，很难像区域理论那样，通过逻辑推理得到相对可靠的结论。因此，棋手们一方面通过实践，归纳出一些普适性的战斗原则；又用了一些抽象的概念，来描述不同局面的特征，并总结出不同情况下应该遵循的原则。
日本古典围棋理论在战斗方面的贡献，大多是一些实用性较强的工具，如“棋形”和“手筋”，以及“手割”的子效分析方法，远不如其“区域理论”上的成就与地位。这显然和日本古棋整体平稳的风格有关。而中国古棋在理念上将“中盘战斗”视为胜负的根本，再加上中国古人习惯结合兵法谈论围棋[8]，故历代棋论都将“交战”部分作为阐述重点。在这些棋论中，出现了许多行棋指导的具体口诀，也可以称之为棋谚。每一条棋谚的背后，都能够找到相应的理论。其中涉及到接触战的理论，大致可以分为“战斗重点”与“情境分析”两大类。
(1)战斗重点
所谓战斗重点，即在双方交战的过程中，一般需要关注哪些方面。主要有以下三点：
① 连络
② 棋谚有云：“棋从断处生”。棋子连接则坚实，被分断则需要额外治理，故棋子的连络向来被视为接触战的重点。在战斗中，弱势的一方往往要保持棋子的连络，进攻的一方也要注意自身的连络弱点，谨防对手反击。著名的围棋格言“立二拆三”，就是在保证连络的基础上追求效率，“棋筋”的概念也是由战斗时的连络与分断而来。
③根据地，通常是指一块棋在边角处占领的能够形成眼位的空间。前面已经提到，中国古棋在观念上对“根据地”极为重视，以至于布局要先存根地。清代开局流行的“九三投”，其中一个重要的理由就是“进退有地”，即左右两边都有拆二的空间[1]。另外，“劳逸攸关少亦图”[2]也被认为是重要的战斗格言，从下面这个案例可见一斑。图20（白）过百龄（黑）周懒予
关于黑棋的最后一手，周东侯在其所著《弈悟》中作评如下：“黑20忍，好。忌（A位）虎打出”。以今天的观点来看，黑棋不愿意俗打固然没错，但“立二拆一”显然过于局促了，在B位肩冲出头会更好。有趣的是，“肩冲”这种日本古棋中比比皆是的下法，在中国古谱里极为罕见。原因是中国古棋的布局大多是“拆二拆三”的小块分割，即便出现大模样，棋手们的选择也是打入。“肩冲”这种手法由于“无根”，与中国古棋的理念背道而驰。
尽管棋盘上的古今判断标准不尽相同，但根据地的理念还是深入人心。大部分当代定式“告一段落”的标准，就是获得了根据地，暂时不会有受攻之虞。“分投”通常选择边上的中间点，也是出于同样的逻辑，确保两边可以拆二生根。毕竟“根据地”直接关系到棋子的安全程度，而确保安全不但有利于战斗，也是人类最基本的心理需求之一。
③出头
当根据地不足以确保棋子的安全时，向外寻找生存空间就成为了必然的选择。狭义的出头是为了防止被对方封锁，而双方两块棋相互竞逐“入腹争正面”[1]，则属于广义的出头。由于“出头”还有防止对方形成外势、将对方一分为二等功用，只要一块棋没有完全活净，和通常目数价值有限的寻找眼位相比，出头成为了优先选择。
以上这些一般性的战斗重点，都是为了加强自己或削弱对方。其源头是一个朴素的思想，也是可以通过逻辑推理得出的，所有战斗理论的根基——棋子的强弱决定战斗结果。强势一方要主动出击，弱势一方则考虑避战或防守。中国古代棋论中，有许多基于这种思想的论述或棋谚。《围棋十诀》将近一半都在讲弱势一方的策略[2]；《棋经十三篇》有“彼众我寡，先谋其生。我众彼寡，务张其势”；《弈法总论》[3]中说“彼弱我强，则进之徐徐如林，敌不敢当；彼强我弱，则退之隐隐如伏，敌不敢追”等等。由于棋子的强弱是制定作战方针的基础，对于这方面的认识，就成了战斗时的重中之重。
情境分析，指的是根据棋子的结构与双方的强弱关系，归纳棋子在作战时的特征和处境，以及局部战斗的重要性与意义等元分析。分析结论以概念的形式呈现，主要有以下概念：
①厚薄
指的是棋子在战斗中的强度。棋薄则易受攻，棋厚则难击破。“厚薄”在对局中的运用极为广泛，几乎所有对棋子强弱判断，都会涉及这一概念。在此基础上又衍生出“厚势勿近”等具体的行棋指南。
②虚实
指打入一方控制地域的难易程度。虚则容易侵入，实则无懈可击。在古代围棋理论中，虚实很多时候也作“厚薄”之意，如今主要是形容局部子力的紧密程度，内涵比厚薄要小。即“厚”一定“实”，“薄”一定“虚”，反过来则未必如此。
③轻重
指未安定的棋子是否容许舍弃。弃之无碍为轻，被杀则损为重。“轻”的特征通常是棋子的数量少，结构松散，战略地位低或被吃的目数少；“重”的特征通常是棋子的数量多，结构紧密，战略地位高或被吃的目数多。
④缓急
指局部战斗的紧迫程度。不紧迫时“宁失数子，不失一先”[1]，紧迫时则“急所胜于大场”。
以上种种基于情境分析总结出的概念，是棋手们在拟定战斗策略时的主要参考因素。然而这些概念有一个共同的问题，那就是判断标准模糊不清。如“厚势勿近”，棋子的强度达到什么程度才算厚势，以及“勿近”的分寸应该如何把握，都只能意会而不可言传。不过，这种缺点也是在所难免，局面评估的不确定性与困难性，正是围棋的主要魅力之一。另外，评价尺度本身就随着时代的发展而变化。由三十年前“韩国流”演变而来的当代围棋风格，在形式上表现为更加追求复杂战斗，但本质是推翻了原先日本围棋理论的一些“分寸”，建立了更为激进的判断标准。谁都没有想到，这种新的标准尚未成熟，就迎来了一次更加彻底的颠覆。
图21 传统围棋理论的结构
02
传 统 围 棋 理 论 的 问 题 所 在
（一）AlphaGo对传统围棋理论的冲击
作为公认变化最为复杂的棋类游戏，围棋在很长一段时间内，被视为人工智能难以攻破的堡垒。在AlphaGo出现之前的2015年，尽管围棋程序在九路棋盘上已经达到了不错的水平，但十九路棋盘还要被职业棋手让四子以上。棋手们在那时普遍认为，像围棋中“厚薄”这种难以评估的抽象概念，是电脑难以突破的瓶颈，计算机战胜人类顶尖棋手还需要很长时间。沉浸在人类智慧优越感中的棋手们，丝毫没有注意到历史的车轮已经加速驶来。2016年3月，AlphaGo在与李世石的五番对决中胜出，实现了人工智能在围棋上对人类的超越。更令人记忆深刻的，是AlphaGo第二局“创造性”的招法——
图22（白）李世石（黑）AlphaGo-Lee[1]
黑37在五线肩冲，背离了传统围棋理论中“三线地，四线势”这一原则。关于这步棋的优劣，棋手们莫衷一是。一些人认为这步棋违背“棋理”，不可能是好棋；也有人认为由于右下白棋的配置，导致右边的价值降低，所以此时肩冲在五路是可以接受的。在这一版本的AlphaGo其他对局中，还有个别局部定式方面的创新，但都能用“场合下法”来解释，尚未脱离传统围棋理论的范围。
然而到了2016年末，在AlphaGo-Master七天之内横扫中日韩围棋职业高手的六十盘棋中，出现了大量棋手们难以理解的布局下法。这些下法既有“过于”偏重势力的（图23、24），又有“过于”偏重实地的（图25、26），似乎看不到逻辑上的统一。
图23（黑）孟泰龄（白）Master 图24（黑）安成浚（白）Master
图25（黑）Master（白）朴廷桓 图26（黑）Master（白）辜梓豪
如果说图23至图25还能用“配置”来打圆场，那么图26的直接点三三，则彻底颠覆了传统围棋理论的“地势观”。此外，AlphaGo-Master还有一些看上去明显“过分”的下法（图27、28）。和这些不可思议的招法相比，它对人类“妖刀”定式的改造（图29）都没那么让人惊讶了。
图29 白10、12冲吃角上一子，历来被专家们认为是俗手。AlphaGo-Master在六十局中，却三次使用了这一下法… |
2017年5月，第二次围棋“人机大战”结束后，AlphaGo-Master的五十张自我对弈棋谱被其团队公布。这些“左右互搏”棋局呈现出的对抗极其激烈，部分下法也更加匪夷所思——如在战斗时突然“脱离主战场”（图30），置绝对的连络要点于不顾（图31），治孤时主动将棋走重（图32、33）等等。另外，在五十盘棋中，出现次数最多的“定式”就是星位直接点三三，而且最早第六手就出现，彻底消灭了“特殊配置”这一借口。
图34 AlphaGo教学工具 黑棋第一手不同选点的胜率
从开局第一手的胜率来看，“金角银边草肚皮”这一理论似乎并未失效。不过，“新布局”时期曾流行过的占角方式——尽管未守住实地，在角部的争夺中也能发挥相当的作用的“五五”，在胜率上竟与起手天元基本没有差别。这在原先的“区域理论”中是很难想象的。
在AlphaGo教学工具中，几乎所有的人类定式都遭到了修正或否决，令人“无法理解”的招式更是不胜枚举[3]。
图35 黑方胜率50.3% 图36 黑方胜率42.2%
如果说此前AlphaGo-Lee在“中国流”配置下碰小目还可以理解的话，图35黑棋直接撞向小目，又是为什么呢？在图36中，直接撞小目更是出现了三次！这种一对一的贴身肉搏，根据人类围棋战斗理论中的“强弱”原则，显然是先占角的一方有利。故“投棋勿逼”[4]，挂角需要与对方保持一定距离。为何这种像是初学者的“原始”招法，却在AlphaGo-Master那里频频出现呢？
图37 黑方胜率44.3%
在黑棋下边子力占据绝对优势的情况下，白18还采用碰撞的方式“打入”已经够奇怪了，然而接下来双方似乎都忘记了这个局部的存在！在人类围棋“缓急”理论中，双方棋子角力时距离越近，局部行棋的重要性和紧迫程度就越高。怎么到了AlphaGo-Master这里，就成了“急所不如大场”？
图38 黑方胜率46.9%
黑25无棋自补，走厚自身积聚力量，结果白26直接拍到了黑棋脸上！不是说“彼强自保”，“厚势勿近”么？AlphaGo-Master难道没有“厚薄”的概念么？图39 黑方胜率49.2%
右下黑21尖顶后，白两子尚未安定，右上黑棋又有一道外势。按照传统围棋“根据地”理论，白棋当然应该在右边求活，最多是斟酌一下拆在什么位置。不料白24竟反过来威胁黑角！右边就不用管了么？
图40 黑方胜率28.8%
面对黑棋的模样，白32、34一头扎了进去！说好的“入界宜缓”呢？而且这时黑棋胜率已经跌至30%以下了，白棋有必要这样拼命么？
图41 黑方胜率43.8%
右下定式尚未结束，黑19居然脱先了，然后黑21还能不断？在传统围棋理念中，这种完全无视“连络”原则的下法，一定会遭到严厉批判。为何AlphaGo-Master却允许白棋出头，顺便将黑棋变成裂形呢？
图42是“大雪崩”定式的一型，白34在战斗途中选择了脱先。在一个分支变化（图43）中，黑方也将三子“棋筋”送给了白棋。“棋筋不得丢弃”是战斗中最基本的原则，AlphaGo-Master这种弃子的道理何在呢？
在上面这些图中，人类围棋战斗理论几乎是“体无完肤”。而区域理论也没好到那里去，除了“金角”的价值得到确认之外，其它基本原则都受到了挑战。
图44 黑方胜率48.3%
黑15跑去挑衅白棋意欲何为？棋谚有云“七子沿边活也输”[1]。而黑棋右边就这么爬二路，并且仅仅是做活，完全看不到收益何在……
图45 黑方胜率41.4% 图46 黑方胜率43.3%
另一方面，五线的“肩冲”可以说屡见不鲜。甚至还有一些像图46那样虚无缥缈的选点，明明边上的争夺尚未结束。AlphaGo-Master眼中的行棋线路，以及边与中腹的价值大小，似乎都不像传统围棋理论描述的那般清晰。
图47 黑方胜率45.2% 图48 黑方胜率48.0%
图49 黑方胜率43.9% 图50 黑方胜率45.4%
当代布局连片扩张思想的代表——“中国流”系列布局，特点是跳过小目守角，直接向边上展开，逼迫对方进入其阵势，通过攻击来获取主动。然而在图47至图50这四个黑棋看上去更应该拆边的配置，AlphaGo-Master全部选择了和人类“中国流”布局思路相悖的守角！这究竟说明了什么呢？
在AlphaGo-Master的上述冲击之下，人类传统围棋理论看起来已是风雨飘摇。但随着越来越多“违背棋理”的案例出现，围棋AI的“思路”也逐渐清晰起来。
（二）传统围棋理论的偏差点
从表面上来看，人类传统围棋理论的各项要点，差不多已经被围棋AI逐一击破。然而造成这种表象的根本原因，是人类棋手对于棋子的强弱程度，存在系统性的判断偏差。主要表现为高估攻击的收效，低估棋子的生命力。
先来看几个常见的人类围棋定式。
图51 一些常见的定式
按照传统围棋理论观念，这些定式都是黑棋占据主动，白方的弱棋需要想办法处理。这也是人类棋手在“夹击”类定式中的思维范式。
历代棋手们创造的定式，都表现出了类似的思路——挂角一方通常将棋子的安全视为首要目标，优先考虑如何在局部安定。若不成则退而求其次，选择出头或弃子转身。占角方则一般在取地（势）与发起进攻这两个维度之间作出选择。定式中先后手方的不同策略，体现了人类棋手强弱判断的重要标准，即一方暂时性的子力优势，足以握有局部战斗的主动权。然而在围棋AI眼中，局部暂时的“二打一”根本不能构成实际威胁！人类传统围棋理论对于“攻击”这件事情过于一厢情愿，围棋是四个子才能提掉一个子的游戏，攻难守易本身就是客观规律。真正可行的攻击条件，比此前认为的要困难得多。
图52 黑方胜率46.2%
不要说夹击这种间接的“二打一”无需担心，就连“一打三”都可以主动硬碰硬。黑15、17这种下法，在传统围棋理论中一向是用来活个小角，经过围棋AI的开发，如今已经成为小目守角后的局部定式。图53、54也是类似的思路。
图53 黑方胜率45.6% 图54 黑方胜率46.2%
既然对着“小目守角”冲上去贴身肉搏都不落下风，前面那些“撞小目”的案例就没那么难理解了。围棋AI在大多数时候还是遵循传统的挂角方式，但根据AlphaGo教学工具中的变化（图55）来看，即便完全不考虑配置，“撞小目”这种下法的亏损程度也可以忽略不计，与传统围棋理念完全不同。
图55 黑方胜率47.0% 白2不是最佳下法，但胜率优于此时右上任意位置的挂角，以及棋盘上任意一个高目或目外占角！
不只是面对小目，在各版本AlphaGo那里，各种局面下“碰碰靠靠”的手法频繁出现。在传统围棋理论中，“碰靠”这类手段的应用相当广泛，如腾挪治孤，寻找借用，使对方变得重复等等，唯独不能用于一对一的正面作战。现在来看，这种基于“局部战斗先机”的强弱观念，大大低估的防守一方的韧性。
图40中，为何白▲胆敢孤身闯入敌阵？这个位置会陷入黑棋的包围，也没有明确的两眼空间，在人类棋手眼中属于高风险行为。然而黑1若阻止白棋出头，根据开源围棋AI“KataGo”[1]给出的变化，白2、4还会继续深入！尽管后续分支繁多，但黑方根本不可能杀掉白棋。传统围棋理论对棋子的“安全标准”要求过高，棋手们的风险观念整体也偏于保守，这一切都源于强弱判断的偏差。
图57（白）AlphaGo-Zero（黑）AlphaGo-Master 第十七局
2017年10月， AlphaGo家族的新成员——完全抛弃人类经验，从零开始自我学习的AlphaGo-Zero亮相，这是其与AlphaGo-Master的一盘对局。
黑67开始对白棋中间一子展开攻势，希望能通过威胁白棋，在其他地方占点便宜。结果白棋不但外面“一毛不拔”，白80还继续踏入黑方势力，94、96更是将黑棋逼上梁山。黑103试图回到收官的路线，也遭到了白棋拒绝，白112后，黑棋放弃了直线进攻。几个黑方继续追杀的变化表明[2]，白棋中央并没有看上去那么危险，棋子的生命力是很顽强的。
图58 黑棋的追杀不会成功
由于人类传统围棋理论在强弱判断上出了问题，许多定式中的选择都惨遭围棋AI差评。
（图59）黑15以下通过弃掉上边两子，换取断死白左边一子获取安定。这一定型黑棋的胜率损失超过了15%。在图60的小目托退定式打入后续中，出于“两块棋对一块棋，战斗不利”的思想，白20、22选择了连络。这两步棋让白棋胜率下跌了差不多二十个百分点！按照传统围棋理念，为了棋子的安全而放弃效率是理所当然的事情。在围棋AI眼中，这纯粹是无谓的牺牲。
图61 黑方胜率34.7% 图62 黑方胜率59.8%
（图61）在职业棋谱中，白16大多下在17位虎，或19位靠压，原因是黑19被认为是严厉的一手，右下整块白棋受到了威胁。然而AlphaGo教学工具显示，白16优于寻求安全的二路虎，以及黑19和白20这一个回合，黑棋胜率就下跌了将近10%。图62“妖刀定式”白8、10出头并分断黑棋，按照传统围棋理念，这是贯彻之前白棋“夹击”意图的必然选择。然而正是这两步“必然”的招法，让黑棋的胜率拉升了11%！依靠局部子力优势发起进攻，是人类传统围棋理论的基本思路。围棋AI则认为，攻击所需的条件并不是那么简单。
图63 AlphaGo-Master自我对弈6 图64 黑方胜率43.4%
棋谚“立二拆三”，体现的是传统围棋理念中，对棋子根据地与连络的重视。既然棋子没那么容易受攻，那么拆的远一些（图63），甚至放弃拆边（图64）也不是什么不能接受的事情了。另外，传统围棋理论还存在过于看重拆边价值的问题，这一点将在后面详细阐述。
“高估攻击的收效，低估棋子的生命力”这一棋子强弱判断偏差，除了使棋手们在战斗中“走偏”之外，还导致了传统围棋理论其他方面一系列的问题。主要有以下五点：
1.高估厚势威力
厚势，即坚固的外势。可以仰仗其实施攻击，也可以用来扩张模样，向来受到棋手们喜爱。定式书中经常有“黑（白）棋厚”的评语，这里的“厚”就是“好”的意思。传统围棋理论中重要的一点，就是不要让对方太早形成厚势，除非能获得可观的实地利益。
然而，围棋AI向这一原则发起了挑战。图65的“点三三”，按照传统围棋理论，白棋仅在二三线获取实地，显然无法与黑棋的外势抗衡。只有黑棋两侧都有拆边时，形成的厚势会与原有子力重复，方可抵消白棋点角的局部损失。因此，星位直接“点三三”是围棋AI最令人震惊的创新。至今仍有一些抱有传统观念的棋手，认为直接点三三“不可能是好棋”。
图65 “颠覆三观”的点三三
应该如何解释“点三三”呢？围棋AI那里的点三三变化，与人类定式是有区别的，那就是保留右边的二路扳粘。而人类定式之所以要扳粘，是因为在原先的评价体系下，棋手们将外面的黑棋看作是“厚势”，白棋扳粘可以避免将来为了活棋，而在上边爬二路。在鄙视“爬二路”的传统围棋观念中，白棋扳粘掉是无可非议的。按照传统围棋理论的“厚势观”，白棋选择了点角就意味着彻底放弃外边，让黑棋外面再厚一点也没什么大不了的。
围棋AI不扳粘的理由，正是认为黑棋只能算“外势”而不是厚势，以后白方还可以在A位骚扰黑棋。这种骚扰，在以子力多寡判断强弱的传统围棋观念里，是不可想象的——黑棋都那么厚了，白棋一个子冲上去是要送死么？直到围棋AI真正下出了这步棋，人们才发现黑棋拿这颗白子没什么办法[3]。有趣的是，即便白棋点角后（图65）立刻兑现右边的二路扳粘，在围棋AI看来，局部也基本是两分[4]。另外，扳粘之后白棋仍然要在A位刺！传统围棋理论高估了攻击的收益，从而对“厚势”的强度与效果，也有了过高的期望。
图66 黑方胜率35.8%
和星位被点三三构成的“厚势”相比，图66黑棋右边上下两道铁壁，白52仍然出现在了不可思议的位置。黑53也没敢吃在外面，老老实实跟着应了一手。AlphaGo教学工具中的这一实例，很好地体现了棋子的生命力究竟有多顽强，以及厚势的威力并不像传统围棋理论中认为的那么高。
2.低估围空难度
传统围棋理论低估了棋子的生命力，从而导致了偏于乐观的“围空”期望值。在人类棋谱中，由于棋手们秉承着共同的价值观，这一点表现得并不明显。因此，围棋AI的许多棋谱令人感到惊讶——这还能打入？这都不是空？下面通过一些实例，来说明这种感觉与实际的偏差。
图67（白）AlphaGo-Zero（黑）AlphaGo-Lee 第四局
这也是跨版本AlphaGo之间的一盘对局。此前黑棋通过攻击左下的白棋，在左边筑起一道外势，和左上的“厚势”遥相呼应。黑47飞后，按照传统围棋理论分析，双方下边两块棋都未完全安定，所以战斗的焦点应该是下边的攻防。至于黑棋左边的模样，白棋暂时不敢轻举妄动，就算侵消也要“入界宜缓”。然而实战 AlphaGo-Zero却直接深入左边，之后撒豆成兵，将黑棋原先看上去有很大发展的模样洗劫一空。这种下法及其结果，在传统围棋理论下是很难想象的。
图68 黑方胜率44.5% 图69 活路
面对黑棋下方的深谷，白26异常淡定的收了步“官子”。之后白28的深水炸弹就扔了进去。AlphaGo教学工具并未给出后面的全貌，图69是KataGo模拟的后续变化，前三步与AlphaGo教学工具相同，从第四步开始展示了白棋在局部的活棋方法。顺便一提，KataGo认为此时白棋在下面活一块并不便宜，白4最好是脱先他投，保留下边的手段。
图70 AlphaGo-Zero（40b）自我对弈11
这是AlphaGo-Zero进化过程中的一盘“左右互搏”对局。左边白空看着已经很坚实了，黑131仍然有打入的手段。围棋AI的棋谱表明，“控制范围”和“实地”之间的距离，比传统围棋理论认为的要远得多。3.“区域”认知偏差
前面提到，根据棋盘上不同区域围空效率的差别，产生了“金角银边草肚皮”这一经典理论。然而棋手们对该理论的认知，与客观现实存在着V字形的失衡——即高估了“边”的价值，低估了“角”与在中腹落子的价值。
通过AlphaGo教学工具中的这两个开局，可以看出“分投”和下在天元，在胜率上没什么区别。这是因为传统围棋理论低估了围空的难度，从而高估了“拆边”的围空与发展能力。
图73 黑方胜率46.7%
为什么“中国流”在围棋AI那里不向边上发展？就算黑19“加了一刀”，白20照样打了进去。由于黑棋封锁白棋形成厚势价值有限，放出来攻击又难以操作，黑21干脆脱先了。黑棋已有守角时尚且如此，直接在边上扩张，被对方挂角的结果可想而知。右图75（白）AlphaGo-Master（黑）AlphaGo-第二局
通过以上两谱可以看出，根据人类棋谱训练的AlphaGo-Master，与完全是自我进化的AlphaGo-Zero，在布局风格方面大相径庭。和AlphaGo-Lee一样，AlphaGo-Master无论是自我对弈，还是在跨版本的对抗中，都保留了一定程度的近代围棋布局“连片扩张”特征[1]。而在AlphaGo-Zero那里，布局几乎看不到“连片”与大规模扩张的迹象[2]。这种风格上的不同，也许是对“围棋本质”的理解差异。无论是AlphaGo教学工具还是AlphaGo-Zero，都在暗示布局阶段围绕着角部的争夺是最重要的。最有可能的解释是，在“真实”的围空难度下，角部“易守”的优势得到放大，因此“角”的区域价值，比传统围棋理论中认为的还要高。从某种意义上来说，被近代棋手们摒弃的“两手占角”，反而更接近于真理。当然，围绕着小目、高目和目外的日本古典围棋守角思路过于狭隘。围棋AI认为，布局阶段各式各样的守角，都有着极高的价值。不同的守角方法各有所长，有没有“围住”角部的实地，并不是唯一的评价标准。然而从古至今，几乎所有的围棋理论都认为“星位守角不如小目守角”。改变了当代围棋布局面貌的“新布局”思想，在这一点上也与日本古典围棋理论达成了一致。从“星位守角不如小目守角”这个结论出发，日本传统布局否决了“不便守角”的星位等占角方式，而“新布局”放弃了“步调缓慢”的小目守角，走向了另一个极端。“棋子要全局关联”这一思想固然没错，但新布局的“平衡”在现实中变成了偏重外势发展，轻视角部的价值，可以说是一场矫枉过正。在“新布局”的深刻影响下，当代围棋布局走向了重视整体发展的“边角平衡”之路。围棋AI的意见是，拆边连片不是不能下，但最好是在角部定型结束之后，以及不要对“扩张”的效果抱有太高的期望。由于三四线拆边对于“实地”的影响，并没有传统围棋理论认为的那么重要，那么在五线以上的中腹落子，也就相应的没那么“不切实际”了。黑29主动“送空”，就为了中间多个先手，这种思路在传统围棋理论中是不存在的。就像前面说的那样，中腹落子会对“四面八方”产生影响，但人类的围棋水平难以发挥其全部效用，这也是传统围棋理论低估中腹行棋价值的原因之一。在AlphaGo教学工具中，能找到许多像图77、78那样的“太空漫步”，这类招法大概就是“新布局”理论，以及吴清源“六合之棋”思想中所追求的全局平衡吧。
图77 黑方胜率45.0% 图78 黑方胜率54.2%
4.教条的“线路观”
尽管前面已经出现过关于“线路”的种种例外，但总体来看，围棋AI并未撼动“三线地，四线势”的布局行棋线路方针。图18的目外飞压定式，围棋AI在布局阶段几乎所“见之即用”。然而传统围棋的线路理论，以及相关的棋谚过于深入人心，以至于禁锢了棋手们的思想。
传统围棋理论高估了厚势的作用，因此也高估了“爬二路”的损失。很难具体描述什么样的情况下爬二路是可行的，根据图79来看，至少在许多战斗的场合，无需像此前那样厌恶二路做活。之前“点三三”的变化也表明，“角”的区域重要性，压过了“线路”的相关理论。
图79 黑方胜率49.0%
同样，在战斗或是扩张模样的很多场合，“压四路”没什么不能下的，前面那些五线“肩冲”也是同理。四线围地的理论优势，放到具体的环境中就不一定了。
和大多数被围棋AI颠覆的棋理相比，“线路”理论是为数不多的幸存者。只是棋手们在执行的过程中，陷入了教条主义的泥淖。
5.过于重视局部
关于局部在全局中的地位这一“缓急”问题，传统围棋理论认为，双方的棋子尚未安定，相互角力的地点，通常就是棋盘上价值最大的地方。在作战的过程中，棋子越是犬牙交错，局部行棋的重要性和紧迫程度就越高。“脱先”的标准是局部的棋子获得了安定，或者不会受到严厉的攻击。尽管也有“不好下时就脱先”的棋谚，但这通常是表明局部“放弃治疗”的无奈态度，一个局部如果己方先动手都解决不了问题，让对方再加一刀只会更糟。然而在围棋AI那里，经常是战斗“尚未结束”时，就莫名其妙的脱先了，这是为什么呢？
“脱先”的本质，是局部的行棋价值小于他处的行棋价值。对于围棋AI来说，并不存在“局部”这样的概念，“脱先”不过是“其他地方的价值更大”而已，问题的实质在于价值判断。由于传统围棋理论低估了棋子的生命力，在大多数时候也高估了局部“战斗”的重要性。
图80 被遗忘的战场
为什么在图37中，双方都“遗忘”了棋子紧密接触的下边？原因是白▲子远比想象的难缠，黑棋“N打一”也拿不住白棋，因此双方在下边行棋的价值，都没有看上去那么大。
在传统围棋观念中，战斗中能多投入一颗子，对战局来说总是好的。所谓“不可脱离主战场”即是这一逻辑。而围棋AI却是另一种思路——布局阶段，很多时候局部战斗能“蹭住”就行，反正谁也吃不掉谁[3]，还不如将子力投放在价值更高的大场。围棋AI各种“难以理解”的脱先，大多是这个道理。
过于重视局部的另一个原因，是传统围棋理论还存在高估“做活”的价值，低估“死子”的借用的价值判断偏差。关于这一点，还是先来看AlphaGo教学工具中的一些局面。
图81 黑方胜率47.1% 图82 黑方胜率45.7%
图83 黑方胜率42.6% 图84 黑方胜率30.8%
前面提到，围棋AI之所以喜欢“脱先”，是因为治理孤棋比想象的要容易。然而上面这些图例，都是一些棋子确定会被吃掉，AlphaGo-Master还是选择了脱先。这些棋子都有二十目以上的目数价值，如果说图81、82的脱先还算可以理解，那么图83白棋拽出外面两子而放弃角部，以及图84白棋置右下角而不顾，都完全背离了传统围棋理论中的判断标准。在AlphaGo教学工具以及围棋AI的对局中，还能找到许多类似的案例。最有可能的解释是，传统围棋理论高估了局部“做活”的价值，低估了棋子死掉之后的借用。这种棋子死活价值判断的偏差，可以说是“高估攻击收效”另一方面的原因，也进一步削弱了攻击的收益——不但大多数时候效果有限，即便吃掉了对方，也不一定便宜。
图85 AlphaGo-Master自我对弈25
以AlphaGo-Master自我对弈中的一局为例，黑33将白棋两块一分为二，按照传统围棋理论分析，白左边四子“重”而下边一子“轻”，显然应该先出逃左边四子。为何白34选择了下边？被黑35以下直接封了进去，白棋外边征不掉黑棋，左边不就死了么？通过后面的进程，可以看出左边白几子“死而不僵”，仍然在战斗中发挥作用，黑67、73不得不再花两手消除隐患。
图86 不补的理由
在图84中，黑棋如果像图86这样动手杀棋，白角虽死但气很长，黑棋两边都将遭受欺凌。而白棋自己补活的话，“净活”与“兑现右边白10”则难以两全。人类棋手对棋盘上每一颗棋子，都有主观上的“死棋”或“活棋”的认知，并直接影响一系列的判断。围棋AI则没有明确的棋子死活概念，棋子死掉并不意味着子效的消失，围绕“死子”可做的文章，远比传统围棋理论认为的要多。图87 黑方胜率35.9%
图87-1 后续手段之一
图87-2 后续手段之二
图87黑棋下边是不是围得太大了？白▲两子就这么死在里面了么？在传统围棋理论中，弃子要么是“精华已尽多堪弃”，要么是能立即获得相应的回报。而围棋AI经常有一种“精华未尽”的弃子，其效用就像是量子力学中的波函数，根据对棋局“观察”而确定。
在图87中，白棋下边其实留有多种后续借用，最简单的是图87-1将下边一子拉出，复杂一点则有图87-2的白3靠，如果黑棋不退让，下边白棋将死而复生。不过和图69类似，KataGo认为白7以下的活棋为时过早，不如就此搁置，先抢大场。这种“活棋反而降胜率”的现象在围棋AI那里反复出现，恰恰说明传统围棋理论存在“高估做活价值”的判断偏差。
图88 黑方胜率53.5%
这又是一个“宁死不活”的案例。白30、32和34都有机会将左上活出，但白棋就这么“从容赴死”，弃掉之后也没有任何要获得回报的意思。左上的白棋并未因为“被吃”而丧失作用，这些死子生出的借用，对于左下一带可能发生的战斗大有裨益。
除了确定的死子之外，一些传统围棋理论中基本忽略不计的“残子”，也有超出预期的价值。图89 黑方胜率29.0%
为何“妖刀”定式遭到了围棋AI的颠覆？以图89这个AlphaGo教学工具中的定型为例，一是黑棋外面“厚势”的作用，没有传统围棋理论认为的那么大；二是贴在黑棋厚势上两颗白▲子，在人类棋手眼中几乎与死子无异，但AlphaGo-Master显然不这么认为。白40从黑棋看上去最厚的地方发起冲锋，棋盘上的任何一颗棋子，无论强弱与死活，围棋AI都能够找到它的价值。
综上所述，传统围棋理论的根本问题，是高估了攻击的收效，低估了棋子的生命力。另外还高估了“做活”的价值，低估了“死子”的借用。两者之间逻辑是一致的，即棋子的活力无论“生死”，都高于棋手们原有的认知。这种系统性的判断偏差，让传统围棋理论中许多内容不再可靠，也是围棋AI招法总是让人感到“过分”、“看不懂”的主要原因。至于为何传统围棋理论产生了这种系统性判断偏差，这要从人类在棋盘上的决策如何做出说起。
传 统 围 棋 理 论 出 现“偏 差”的 原 因
（一）博弈论、围棋决策与“简捷启发式”
1928年，冯·诺依曼（Von Neumann）发表了一篇论文，从数学上证明了二人零和博弈存在确定的解，即“作最坏的打算，做最好的选择”，后被称为极小极大值理论[10]。这一研究宣告了“Game Theory”的诞生，“极小极大值定理”也成为了该理论的基石。基于这种思想的Minimax算法[1]及其优化——“alpha-beta剪枝”[2]与“蒙特卡洛树搜索”[3]，被包括AlphaGo在内的当代棋类AI程序广泛使用。“Game Theory”在国内曾被翻译成“对策论”和“赛局理论”，但“博弈论”是其传播最为广泛的译名。“博弈”这一词语，最初是指六博和围棋两种游戏，在唐宋之后逐渐成为围棋的特称，现代又因对应英文的“Game”，被赋予了新的涵义。有着几千年历史的围棋，可以说是国人们对于“游戏中策略的选择”联想到的最为契合的事物了。在博弈论的视角下，围棋是一种有限状态的完全信息零和博弈[4]。“零和”意味着在某个状态下，某方总有一系列的后续应对策略来达到最终胜利。但就像第一章开头提到的那样，十九路棋盘上的变化分支过于庞大，就连目前最先进的计算机，也无法通过“暴力枚举”来计算所有可能的下法，人类棋手能够掌握的知识与信息更是有限。为了在有限的信息与计算能力下尽量能够准确的判断，棋手们根据局面的特征，创造出了许多抽象的概念，并依靠这些概念进行未知局面下的决策。这种相对节省认知资源的决策方法，被称为快速简捷启发式（fast and frugal heuristic）[11]。其特点是信息搜索的简化，判断与决策的过程中仅依赖小部分信息，并且有明确的步骤与停止原则。事实上，简捷启发式决策在很多情况下，要比复杂的决策模型更有效[11]。但正是这种决策方法，导致了违背概率性原则等“非理性”判断偏差[12]。二十世纪七十年代以来，围绕着这方面的研究，促成了经济学领域一门新的学科，这就是融合了心理学与经济学的交叉学科——行为经济学（Behavioral Economics）。（二）行为经济学与“前景理论”
传统决策理论对于理性的界定，有着明显的经济学痕迹。西方主流经济学的核心内容，也是以理性人的假设为基础，通过数学方式寻求约束条件下的功效最大化。期望效用理论（Expected Utility Theory）就是这样一个著名的经济学分析框架，它描述了理性人在风险条件下的决策行为，曾被作为不确定条件下决策行为的标准数学模型[13]。然而在现实决策中，人们对于风险的认识以及最终的决策结果，往往与该理论给出的模型有所偏差。在经济学家们对理论模型进行修正的同时，经济学中“理性人”的大前提受到了一些学者的质疑。
赫伯特·西蒙（Herbert Simon）认为，一个真实的决策者使用的是有限理性，而不是“无所不知”的复杂效用概率模型。决策者在决策中追寻的是“满意”标准，而非最优选择[14]。沿着这一路线，丹尼尔·卡纳曼（Daniel Kahneman）与阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）认为个人在风险情形下的选择特性，和期望效用理论的理性标准是不相符的，并在1979年提出了描述个人在实际中决策的前景理论（Prospect Theory）。该理论一经提出，就引发了对“决策偏差”的研究热潮，越来越多的学者开始将非理性的经济主体作为微观研究对象，行为经济学由此诞生，并深刻影响了主流经济学的发展。
根据前景理论，人们会根据现状设定参照点，再将可能出现的结果认定为收益或损失。总体来看，决策者在获益的情况下倾向于风险规避，在损失的情况下倾向于风险寻求，即“见好就收”与“殊死一搏”。而损得之间的价值函数是不对称的，人们对损失的反应要比获益更极端，损失的痛苦程度要高于同样收益的喜悦[15]。这一现象被称为损失厌恶，即损益在心理上的不对称。
“参照点”这一概念，可以解释许多个体的决策偏差。其中两种常见的决策偏差如下：
1.框架效应
指对同一问题的不同描述方式，可以造成判断与选择偏好的不同。下面是一个经典的框架效应实验范式[16]：
假设人类正遭受一种不寻常疾病冲击，预计600人可能会死亡。现在有A、B两种治疗方案，根据精确的科学估计，两种方案将导致不同的结果。[1]
正性框架（N＝152）
如果采用A方案，200人会被救活。[72％]
如果采用B方案，1/3的可能600人会被救活，2/3的可能没有人被救活。[28％]
负性框架（N＝155）
如果采用C方案，400人会死亡。[22％]
如果采用D方案，1/3的可能没有人会死亡，2/3的机会600人会死亡。[78％]
实际上，两种描述方式表述的是相同的问题，但被试的风险偏好是相反的。原因是在正性框架下，大多数人把救活看作是收益，选择了风险规避；而在负性框架下，大多数人把死亡看作是损失，选择了风险寻求。参照点的不同，改变了人们的风险偏好。
2. 禀赋效应
指当个人一旦拥有某项物品，那么他对该物品价值的评价要比未拥有之前大大增加。一些实验表明，人们对同一物品的出售价格要高于购买价格[17][18]。根据损失厌恶的概念，买入物品是一种收益，而卖出是一种损失。由于损失带来的痛苦程度高于等量获益带来的愉悦程度，这种心理差异需要由额外的价格加以弥补。禀赋效应的另一种解读是现状偏好，即人类倾向于维持现状，而不愿意进行变革。
另外，在如何对待概率这一问题上，前景理论还提出了确定性效应——决策者往往对确定性的结果赋予较大的权重，而对可能性结果的赋值较低。对中等概率的变化，人们非常不敏感，同时系统性的高估小概率事件。任何事件如果从确定性的（发生概率=100%）稍微下降为可能性事件，个人主观感觉上的变化程度，要高于客观真实的变化程度[19]。这一效应能在一定程度上解释为什么人们愿意卖彩票或是买保险。
以上这些人类决策行为的理论与研究成果，可以为传统围棋理论何以出现系统性偏差提供解答。
（三）传统围棋理论“认知偏差”的解释
上一节提到的期望效用理论，其函数模型最早出自1944年冯·诺依曼和摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》。该书将博弈论系统地应用于经济学领域，其理论基础是：现实世界中“理性人”的行为，与多人博弈中每个人都试图最大化自己胜率的行为别无二致[20]。在过去几十年里，博弈论已经渗透到了经济学的各个方面，在微观与宏观经济学领域都开拓了新的研究方向。可以看作是一种博弈问题的围棋，与经济学也有许多相通之处。
从经济学家的角度来看，一切“有用”的物质资源都是稀缺的。总体来说，经济学研究的是如何将有限的资源进行合理分配，以及人类个体的经济行为。围棋同样是在有限大小的棋盘上，用有限的子力进行“资源”的争夺[21]。经济学中有“边际效用递减”的规律，就像是围棋优势的一方，不再追求“利益”的最大化。围棋中的“局部”与“全局”，可以对应研究个体经济行为的微观经济学，与研究整体资源分配的宏观经济学。由于经济学与围棋在理论上存在很多共性，下面尝试用经济学中的研究，解释传统围棋理论出现偏差的原因。
前景理论认为，人的决策过程可以细分为两个阶段，首先是构架与编辑，然后是评估。这与围棋对局中“感觉—计算—判断”的思考流程十分相似。传统围棋理论“高估攻击的收效，低估棋子的生命力”与“高估做活价值，低估死子借用”这两种判断偏差，都可以用前景理论中的“确定性效应”与“损失厌恶”来解释。“高估做活价值”的根源，是棋子死掉被视作一种损失，心痛的程度会超出其实际价值。“弃子”希望的是立即获得确定的超值回报，而不是外面价值模糊不清的大场。而“被杀”带来的损失厌恶，以及弱棋被杀的客观概率在“确定性效应”下被棋手们高估，这是导致棋子的安全被过分重视，“低估棋子的生命力”的原因。
行为经济学的理论，还揭示了另外一些人类棋手可能存在的判断偏差。
图90 黑方胜率45.3%
黑21五路肩冲，白棋有什么理由不把下边围住么？与“高估做活价值”类似，事先被算作己方拥有的实空，会受到“禀赋效应”影响，从而高估被对方破掉的损失。围棋AI那里许多令人“难以接受”的脱先，也有脱先造成的局部“损失”在心理层面被高估这一因素。
图91 图92
图91中的黑5和图92中的白8，在围棋AI时代之前都被认为是恶手。原因是棋手们对于一个定型的判断，往往先与其他“标准定式”作对比，即“参照点”这一原则。若是参照点本身便存在偏差，结论自然也不再可靠。
图93 （黑）马晓春（白）刘小光 第十届中国围棋天元赛 决赛第四局[1]
当一个局部定型找不到参照点时，“手割”成为了棋手们公认的“理性判断”工具。其原理是通过改变手顺，凸显过程中双方交换的损得，再对比总体得失。然而，即便不考虑每个“分解步骤”的评估准确性与个体差异，这种判断方法也会受到“框架效应”的影响。就像图93对局观战记里写的那样，不同的“描述”方法，可能会使判断结果发生反转。
结语
传统围棋理论的两大判断偏差，并非无缘无故出现。棋力越低的棋手，越是喜欢盲目追杀对方的棋子，以及每块棋都要摆出两只眼才安心。随着水平的提高，棋手们的攻防与死活判断也逐渐趋于“理性”，但即便是人类职业顶尖棋手，也无法完全杜绝这两方面的倾向。
通过借鉴经济学领域的研究，可以发现传统围棋理论的问题根源，与人类的思维特征密切相关。然而人类棋手不可能像围棋AI那样运算，脱离了棋盘上的各种概念与线索，棋手们将寸步难行。“快速简捷启发式”是在各种主客观条件的限制下，人类棋手保证决策准确度的最佳途径。
简捷启发式的本质，是优化线索的顺序，并挑选权重最高的几条作为决策的依据。认识了传统围棋理论的偏差，棋手可以通过“元认知”对判断标准进行调整，使决策更加接近棋盘上的客观真相。与单纯的布局模仿相比，这才是人类棋手应该从围棋AI那里学习的，最宝贵的知识。
最后，相信每一位棋手无论水平高低，都遭遇过“这棋都没吃掉”的挫败经历。了解传统围棋理论偏差之后，原先的沮丧感多多少少会得到消解，就算是一般围棋爱好者，也能从围棋AI那里收到这份“意外的礼物”。
[1]李喆. “数”拓新土 道不远人——围棋人机大战的意义[J]. 读书, 2016(05):35-43
[2]何云波. 中国历代围棋棋论选[M]. 太原, 书海出版社, 2017
[3]木谷実,呉清源,安永一. 囲棋革命新布石法: 星・三々・天元の運用[M]. 東京, 平凡社, 1934
[4]同文館編輯局. 日本教育文庫—衛生及遊戯篇[M]. 東京, 同文館, 1911. 645-654
[5]林道義. 『囲碁式』の文化史的意義[J]. 東京女子大学比較文化研究所紀要, 1995, 56:1-16
[6]高川秀格. 秀格棋话（九）——定式今昔[J]. 刘晓君译. 围棋天地, 2017(17):79-81
[7]Beheim B A , Thigpen C , Mcelreath R . Strategic social learning and the population dynamics of human behavior: the game of Go[J]. Evolution & Human Behavior, 2014, 35(5):351-357
[8]何云波. 中国围棋思想史[M]. 长沙, 湖南人民出版社, 2016
[9] 陈祖源. 黑白钩沉：陈祖源围棋古谱文集[M]. 杭州, 浙江古籍出版社, 2017
[10]Kjeldsen T H . John von Neumann's Conception of the Minimax Theorem: A Journey Through Different Mathematical Contexts[J]. Archive for History of Exact ences, 2001, 56(1):39-68
[11]歌德・吉戈伦尔, 彼得・M・托德. 简捷启发式:让我们更精明[M]. 上海, 华东师范大学出版社, 2002
[12]Tversky K A . Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk[J]. Econometrica, 1979, 47(2):263-291
[13]周国梅, 傅小兰. 决策的期望效用理论的发展[J]. 心理科学, 2001, 024(002):219-220
[14]赫伯特・西蒙. 管理行为:管理组织决策过程的研究[M]. 北京, 北京经济学院出版社, 1988.
[15]王敬, 张莹, 李延喜. 期望理论及价值函数的实证研究[J]. 大连理工大学学报(社会科学版), 2006(2). 38-41
[16]Tversky K A . The framing of decisions and the psychology of choice[J]. Science, 1981, Vol.211:453-458
[17]Kahneman D , Knetsch J L , Thaler R H . Experimental Tests of the Endowment Effect and the Coase Theorem," Journal of Political Economy 98, 1325-1348[J]. Journal of Political Economy, 1990, 98(6):1325-1348
[18]Kahneman D , Thaler K R H . Anomalies: The Endownment Effect, Risk Aversion, and Status Quo Bias[J]. Journal of Economic Perspectives, 1991, 5(1):193-206
[19]Kahneman A T . Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk & Uncertainty, 1992, 5(4):297-323
[20]冯・诺伊曼, 摩根斯顿. 博弈论与经济行为[M]. 北京, 生活·读书·新知三联书店, 2004
[21]季博青. 棋道: 用围棋构建的经济学模型[M]. 上海,东华大学出版社, 2006
参考图涉及的围棋古籍列表：
徐星友, 程兰如. 《眉山墅隐》[M]. 嘉庆二十四年钞本
剻光典, 黃紹箕. 《海昌二妙集》[M]. 光绪二十三年刻本
周东侯. 《弈悟》[M]. 康熙刻本
山本喜六. 《碁立絹篩》[M]. 天明七年写本
秋山仙朴.《新撰囲碁大全》[M]. 享保五年写本
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