青岛版小学五年级数学下册3.1 公因数和最大公因数 | 教学视频学习教材+同步练习题答案
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北师大版1-6年级数学下册教学视频
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课后作业
先
思
考
再
看
答
案
1.(1)公有的因数 最大公因数
(2)1、2、3、4、6、12 1、2、4、8、16 1、2、4 4
2. (1)√ (2)✕ (3)✕
3.4米 20块
教学设计
《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
本节课的设计由学生喜闻乐见的剪纸活动入手，提出问题并引出新课，充分激发了学生的学习热情。在教学中，教师要刘多数时间留给学生，让学生自己去获取知识，首先让学生利用自己的学具摆一摆，拼一拼，得出什么样的情况能够正合适，什么样的情况有剩余。通过学生小组交流，得出出现这种现象的原因并总结出公因数和最大公因数的概念。
教学目标
知识与能力：结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
情感、态度与价值观：在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点、难点
重点
理解公因数和最大公因数的意义
难点
选用恰当的方法求两个数的最大公因数的方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：
教学过程
（一）新课导入：
创设情境，提出问题。
师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。老师带来了几幅剪纸作品，大家请看大屏幕。
师：观察这些美丽的剪纸，他们都是用什么形状的彩纸剪出来的？（正方形）
师：剪纸的第一步是裁纸。裁纸可不简单啊！请看，这些剪纸小组的同学，他们下裁纸的过程中就遇到了一些问题。（课件出示情境图）
师：仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了哪些问题吗?
生：他们把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成边长是整厘米的正方形。剪完后没有剩余。想知道正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米。
师：再认真读一遍看同学们对剪纸有什么要求？
让学生注意“整厘米数”“没有剩余”谈谈自己的想法。
师：下面我们就一起帮助他们解决这个问题。
设计意图：把一张长方形纸剪成边长是整厘米且没有剩余的小正方形纸，这是“公因数和最大公因数”在生活中的一个原型，为更好的揭示概念提供了一个实例，同时更重要的是让学生明白了这节课要解决的问题。
（二）合作交流、探究新知：
（1）尝试猜想。
师：正方形的边长可能是几厘米？请同学们大胆的猜测一下。
（2厘米）
师：怎样想到的是2厘米的？
生：因为24和18都是2的倍数。
师：你的猜想有道理，还有其他的猜想吗？
这时学生就会猜测正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，
师：刚才同学们能根据我们以前学过的知识进行猜想，非常好，但是，猜想知识成功的开始，究竟正方形的边长可能是多少呢?我们还需要怎么办？
生：验证。
设计意图：引导学生根据以前学过的知识，进行猜想，为下一步的验证做好铺垫。
（2）操作验证。
师：口说无凭，你们想用什么方法来验证呢？
老师为大家准备了材料，小组合作验证我们的猜想。
（出示操作素材和操作记录单）
操作素材
1.长24厘米，宽18厘米的长方形纸8张。
2.边长是1—7厘米的小正方形纸。
3.直尺
操作记录
正方形的边长是（ ）厘米，没有剩余。
正方形的边长是（ ）厘米，有剩余。
（学生动手操作，教师巡回指导）
设计意图：验证可以有很多方法，本节课的验证采用动手操作的方式。可以摆一摆，也可以画一画的方法，使学生更好的领会到“没有剩余”“有剩余”
（3）交流展示。
师：通过操作，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果。
小组汇报交流。
小组1：我们小组用摆一摆的方法，用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆都正好摆满，没有剩余，用4厘米、5厘米、7厘米的正方形纸片摆，有剩余。
小组2：我们小组用了画一画的方法，也得到了同样的结论。
师：通过摆一摆、画一画的方法，同学们找出了正方形的边长可能是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，现在我们回顾一下操作的过程，（课件演示）
设计意图：本环节学生通过亲自动手操作，得出结论，让学生经历了验证的过程。