冀教版小学六年级数学下册3.1【认识成正比例关系的量】教学视频学习教材+同步练习题答案
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先
思
考
再
看
答
案
B、因为，人的体重和短跑速度的比值不是一定的，所以，人的身高和短跑速度不成正比例，
C、因为，每天看到页数×看的天数=一本书的总页数（一定），所以，每天看的页数和需要看的天数成反比例，故选：A．
B、因为：S÷r=πr，r变化πr也随着变化，所以圆的面积和半径不成比例；
C、因为：每天修的米数×所用的天数=这段路的总长（一定），所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
D、因为：正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，所以正方形的边长和面积不成比例；故选：A．
教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第18～19页。
教材分析：
小学六年级数学下册《成正比例的量》：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增加了认识正比例关系的图像，例2让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3、对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：
根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。
教学难点：
相关联的量的变化规律
课前准备：实物投影、小黑板。
教学方案：
一、引探准备
1、师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用什么记
录跑的路程的，引出里程表。
师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？
学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给与肯定，对超出150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。
师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？
生：里程表。(学生给不出，教师介绍。)
师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。
板书：里程表
设计意图：从学生已有的生活经验交流开始，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。
2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。
师：请大家看课件。课件展示汽车8点开始出发时和行驶1小时后里程表上数字的变化。
师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？
学生可能会说：
●汽车8点开始行驶，行驶了1小时后，9点停车，
●汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
师：你们观察的很仔细！它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？
生：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。
师：谁能说一说为什么这样算？
生：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。
师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？
学生口算，教师板书：8814-8724=90(千米)
设计意图：淡化教材内容，既激发学习兴趣，更有利于学生理解问题，解决问题。
3、提出（2）的要求师生共同完成。
师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？
用多媒体出示空白表格。学生边答，教师边填数。
师：3小时行驶了多少千米？
师：4小时、5小时、6小时呢？
学生的回答，师生共同完成表格。
设计意图：师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？
学生可能会说：
●每增加1小时，路程就增加90千米；
●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
●时间越长，所行驶的路程就越长。
设计意图：在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。