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【技术】WH2000坐标系,你需要知道的都在这里!

张同RTKHOME RTK之家 2021-04-27



专栏:不说不知道

期数:第001期

标题:【技术】WH2000坐标系,你需要知道的都在这里!

作者:张同RTKHome


    感谢几位读者的指正,将一些出错和纰漏的地方修改后再发出来。希望这篇文章对大家有所帮助。重新阅读本文章的朋友,可以带着以下四个问题进行阅读,相信对理解WH2000坐标系会有一些帮助。

    一、WH2000坐标系与CGCS2000坐标系的关系;

    二、为何武汉市要建立独立的WH2000坐标系;

    三、WH2000坐标系的投影参数如何设置;

    四、千寻CORS如何直接测量WH2000坐标成果。


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        最近很多湖北的用户反应武汉规划和国土系统全面采用武汉2000国家坐标系(简称WH2000),被弄的一头雾水,不知道武汉2000国家坐标系为何物?


        现以我学习、了解的知识,将WH2000坐标系与CGCS2000坐标系的关系,高斯投影带来的变形,武汉建立WH2000坐标系的意义以及如何直接测量WH2000坐标整理如下内容,供大家借鉴或参考。如有错误纰漏处,还请大家指出。



一、CGCS2000坐标系的定义



        WH2000坐标系是基于2000国家大地坐标系建立的区域独立坐标系,因此要弄清楚WH2000坐标系的定义,就要先弄清楚2000国家大地坐标系的定义是什么?


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为什么要使用CGCS2000坐标系?


        2000国家大地坐标系,是中国新一代大地坐标系,2018年7月1日已经全面启用。以地球质量中心为原点的地心大地坐标系,是21世纪空间时代全球通用的基本大地坐标系。以空间技术为基础的地心大地坐标系,是中国新一代大地坐标系的适宜选择。地心大地坐标系可以满足大地测量、地球物理、天文、导航和航天应用以及经济、社会发展的广泛需求。


        北斗卫星导航定位系统就是采用CGCS2000坐标系,测绘用户可以使用千寻CORS直接测量得到点位的CGCS2000坐标。


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CGCS2000坐标系的定义?

        2000国家大地坐标系是一个空间直角坐标系,它的定义:

        原点的位置:包括海洋和大气的整个地球的质量中心

         X轴的定向:X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点

         Z轴的定向:Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向(BIH国际时间局)

         Y轴的定向:Y轴按右手坐标系确定


        CGCS2000参考椭球的定义常数是:

        长半轴a=6378137.0m;

        扁率f=1/298.257222101;

        地球的地心引力常数 (包含大气层)GM = 3986004.418×E8m3s-2;

        地球角速度w=7292115.0×E-11 rad S-1。



二、高斯投影



        高斯投影一般指高斯-克吕格投影。高斯-克吕格投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

PS:高斯投影、横轴墨卡托投影、等角横切椭圆柱投影是同一个投影方法,只是不同的命名方式而已。


        假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面,此投影为高斯投影。


        将地球椭球面正形投影到平面上,就是大家熟悉的大地坐标BLH(纬度、经度、大地高)转换为平面坐标NEH(北坐标、东坐标、正常高,也有地方用“xyh”表示)。


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高斯平面直角坐标系



        高斯平面直角坐标系定义:在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点0作为坐标原点,以中央子午线的投影为横坐标x轴,以赤道的投影为纵坐标y轴。


        高斯平面直角坐标系的x轴指向北方向,y轴指向东方向,与平面直角坐标系xy轴定向相反。


        高斯投影6度带:自0子午线起每隔经差6自西向东分带,依次编号1,2,3,…。带号用N表示,中央子午线的经度用L0表示,它们的关系是:L0=6N-3。


        高斯投影3度带:它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用n表示3度带的带号,L0表示带中央子午线经度,它们的关系是:L0=3n。



        在我国x坐标都是正的,y坐标的最大值(在赤道上,6°带)约为330km。为了避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500,000m(此数值称为东常数)。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标


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高斯投影的变形特征

        投影变形:椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素(距离、角度、图形)投影到平面上,就会和原来的距离、角度、图形呈现差异,这一差异称为投影变形。

  

        投影变形的形式:角度变形、长度变形和面积变形。


        高斯克吕格投影的变形分析:

        ①中央经线上无变形,满足投影后长度比不变的条件;

        ②除中央经线上长度比为1以外,其它任何点长度比均大于1

        ③在同一条纬线上,离中央经线越远则变形越大,最大值位于投影带边缘。

        ④在同一条经线上,纬度越低变形越大,最大值位于赤道上。

        ⑤等角投影无角度变形,面积比为长度比的平方

        ⑥长度比的等变形线平行于中央轴子午线。


        高斯投影是等角正形投影,无角度变形,长度有变形,投影长度比实际长度大;在区域范围面积变形是等比例放大,形状保持不变。


三、WH2000坐标系的独立投影参数


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武汉地图投影面积变形区域达到26%

        武汉市地处东经113°41′-115°05′,北纬29°58′-31°22′。现行的武汉地图有26%的变形面积,明显的失真处位于武汉市东部边缘的新洲区、东湖高新区、化工区的部分地区,由于弧面投射到平面时出现了变形,总面积达2220平方公里。

    

        工程测量规范中规定测区内长度变形不大于2.5cm/km, 在这片区域实地丈量每千米与地图上测算得出的结果相差约13厘米,这片区域长度变形值达到了规范要求的最大变形值的五倍


        这13厘米对普通市民来说感觉不到,但会造成变形地区工程土方量估算不准、扰乱监测数据分析等”。


        武汉现行坐标系以东经114°为中央子午线,地理位置略偏西,调整后新地图的中央子午线向东移动了0.3度,即以东经114°20′为坐标系中轴。这一改变将使现阶段变形面积由占市域面积26%缩小到6%


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WH2000坐标系的投影参数

        按照国务院关于推广使用2000国家大地坐标系的有关要求,现自然资源部规定,2018年6月底前完成全系统各类国土资源空间数据向2000国家大地坐标系转换,2018年7月1日起全面使用2000国家大地坐标系。


        WH2000坐标系的建立与使用,正是响应国务院关于推广使用2000国家大地坐标系的要求;同时独立的WH2000坐标系,系统的解决武汉市地图面积变形的问题,将武汉地图的变形面积由26%降低到6%。



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RTK接收机中如何设置WH2000坐标系?

        千寻CORS服务是由阿里巴巴与中兵集团合资成立的千寻位置有限公司提供,全国范围已建立2218个地面基准站,采用的空间坐标基准为CGCS2000坐标系,因此可在全国范围内直接使用千寻CORS测量得到CGCS2000坐标。


        各省CORS由各省测绘局建设和提供服务,其能在覆盖范围内提供网络RTK服务,可直接测量得到CGCS2000坐标。


        RTK接收机在使用千寻CORS服务既然可以直接测量得到CGCS2000坐标,那就可以通过坐标投影设置直接测量WH2000坐标系。


        以合众思壮ESurvery软件为例,椭球参数:CGCS2000椭球,投影参数:中央子午线114°20′,东加常数:800000,其他不变。这样你使用千寻CORS服务就可以测出来WH2000平面坐标啦。



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CGCS2000坐标转换到WH2000坐标

        我们知道CGCS2000坐标和WH2000坐标都是使用的CGCS2000椭球,二者之间的转换不涉及椭球转换,只需要更改对应的投影参数即可实现二者之间的转换。


        以COORD坐标转换工具为例,只需在投影设置里将投影参数修改为WH2000坐标的投影参数即可。



        武汉建立城市独立坐标系有其必要性,官方也给出过合理的解释,只是这独立坐标系的信息应尽量做到公开、透明,便于行业从业人员获取、使用。


参考资料:

1、关于印发《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》的通知,国测法字[2006]5号;

2、湖北日报《武汉明年启用新坐标系 地图失真面积将减少近八成》;

3、武汉大学《大地测量学》;

4、合众思壮eSurvery测量软件;

5、COORD坐标转换软件。

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