除法学习要如何引导？ 和小财迷悠悠的分钱讨论
记录一下国庆期间 (2022.10.1~2022.10.5) ，我和我小闺女悠悠， 关于分钱的一次讨论。
(悠悠, 我的小闺女，对数学很敏感。 现在刚进入三年级， 她在二年级学习过表内除法，但是还没有学习过两位数除一位数、带余数的除法。而我总是尝试在她学习新的计算之知识之前，给她一些稍微超出了她的计算知识的一些问题，让她自己琢磨去解决问题。而通过一些适当的引导和讨论，她往往能自己找到问题的答案。
悠悠在家里是一个财迷， 在钱方面各种精打细算， 所以我通常愿意和她多讨论一些关于钱币的问题。)
01
【10月1日，从深圳出发回家的路上。】
爸爸：悠悠，8块钱，你要公平的分给4个人，怎么分？
悠悠：每个人2块钱。
爸爸：非常好！那10块钱分给4个人怎么分？
悠悠：嗯，我要想一想。。。（几分钟后）每人分2块5毛。
爸爸：哈，对了！你是怎么算出来的？
悠悠：10块钱，可以先分8块钱，每个人2块，剩下2块钱，是20角，每人5角就好了，所以每个人是2块5角钱。
爸爸：非常棒，给你点个赞！
爸爸：那再来一个更难的，9块钱分给4个人，要怎么分？
悠悠：（思考了2分钟）讨厌！我不要做数学题了！
（我意识到9块分4个人，这个题给的太难了，阶梯有点高，打击到她的成就感了。我需要给她更简单一点的题目。）
爸爸：那咱们来个简单一点的，6块钱分给4个人？
悠悠：不要！我不要做数学题！
然后悠悠开始罢工。
02
【10月5日，从老家回深圳的开车路上】
爸爸：悠悠，在干嘛呢？
悄悄：爸爸，悠悠在玩抖音呢，pad连的热点。（姐姐及时告状）
爸爸：居然用我的热点，流量费从你零花钱里扣哈！
悠悠：我关掉了！
爸爸：（眼珠子一转）要不，咱们来做个题目？你做出来了，奖励你15分钟抖音时间。
悠悠：（一下来了兴致）那你说。
爸爸：9块钱，分给4个人，怎么分？
悠悠：又是9块钱，讨厌！我不要分9块钱！
爸爸：那换个简单点的，6块钱？这题答出来奖励5分钟。
悠悠：嗯，（思考了一会），一个人分一块5角。
爸爸：对了，非常棒！那6角钱，分给4个人，要怎么分？
悠悠：（思考了一会）一个人1角50分。
爸爸：一角是几分啊？
悠悠：10分。
悠悠：那50分是几角？
悠悠：5角啊。
爸爸：那一角50分是几角？
悠悠：哦，我算错了，一个人应该分1角5分。
爸爸：非常好，你自己纠正了。
悠悠：好了，我已经挣到10分钟的抖音了。
03
爸爸：那继续继续，9块钱分给4个人？
悠悠：不要不要，9块钱太难了！
爸爸：那1块钱，一块钱分给4个人，这回简单了吧。
悠悠：好吧
（悠悠嘴里开始嘟嚷着，我知道她在尝试做计算，不敢打扰她，过了几分钟她开腔了）
悠悠：我觉得一个人是25分
爸爸：哈，你怎么这么厉害
悠悠：哼！我一直都很厉害的
爸爸：那你告诉爸爸你是怎么分的
悠悠：一元是100分，我先给每个人分10分，还剩下60分，再给每个人分10分，就还剩下20分，四五二十，所以一个人还可以分5分。这样每个人都拿到25分钱。
爸爸：非常棒！那25分是几角几分？
悠悠：2角5分！
爸爸：对了，给你点赞！好了，你现在有25分钟抖音时间了。
悠悠：耶！
04
目前为止，我并没有再问出最早我想问的这个问题：9块钱分给4个人，每人可以分到多少钱？
我决定放到下次再问。
以色列数学家 Ron Aharoni 说过，数学具有精细的层次，对成人显然的结果，往往能分解为许多精细的小要件，当孩子跟不上的时候，经常是由于我们跨越了层次。当我们问了一个问题孩子答不上来的时候，一定要试试，问一个更简单一些的问题。
这种对话引导方式， 叫苏格拉底式引导，让孩子要尽可能靠自己的思考找出问题的答案，但是过程中需要帮助孩子搭建一些脚手架。这种讨论最大的意义不在于告知答案和分享知识，而在于引发孩子的主动思考。
这种讨论的最大的挑战是，在过程中给予孩子解决问题的成就感。这样就要求父母要敏锐的去判断问题的难度是否是否适合孩子当前的水平，是否要给一个更简单的问题作为阶梯。
这种讨论过程中我犯过无数错误，譬如对孩子期望过高，过于着急，讨论过程中会表露出不满的情绪，给的问题难度过高，没有及时鼓励、夸赞孩子，等等。
苏格拉底式引导对孩子的思维锻炼极其有效，但是也很奢侈，对引导者和学生之间的配合的要求比较高。优秀的教师在课堂上会用一部分。不过按照我曾经的听课观察，能够配合老师进行问答的往往是程度比较好的孩子，中后的孩子参与度明显不足。家庭中，父母要用这种讨论方法，需要用心的琢磨练习。