债基久期变化，揭示利率拐点
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摘 要
基于仓位估测模型的久期计算方法兼具精确性和稳健性。该方法基于Sharpe资产风格因子模型，运用相对占优的逐步回归法估测每只中长期纯债基金的不同待偿期限债券的仓位估测值；最后依据不同待偿期限债券指数的久期，计算每只中长期纯债基金的加权平均久期，进而计算中长期纯债基金久期的中位水平。
中长期纯债基金的久期与长端利率显著负相关。追溯过往，中长期纯债基金的久期策略顺应利率趋势变动，对债市波动具有较高的敏感性。中长期纯债基金久期2015年以来的中枢水平为2.13年，并围绕中枢水平上下波动，“久期走廊”的上限为2.87年，下限为1.38年，呈现出显著的均值回归特性。
2015年以来债基久期和市场收益率的关系有以下三个特征：（1）中长期纯债基金久期达到或者超过久期区间[1.38,2.87]年的上下限，是比较强的提示信号（加久期或者降久期）；（2）债市行情的牛熊转换拐点，如果没有出现超过久期区间上下限的信号，往往可能需要两次久期拐点确认，因为行情的终结往往可能伴随最后一波极端情绪的发酵；（3）在债市震荡时期，基金久期总是在接近久期中枢2.13年附近波动，没有明确的指示方向。
当前中长期纯债基金久期为2.42年，处于2015年以来80%分位水平，达到阶段性高位。短期来看，受降准等利多因素影响，中长期纯债基金还有一定加久期的空间。不过债基久期已处于历史较高水平，继续拉升的空间较小，回调压力加大。
核心假设风险。定量分析过程存在偏差，本报告结果仅供参考。
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基于仓位估测模型的久期计算方法回顾
在《“揭秘”中长期纯债基金久期》一文中，我们探索出兼具精确性和稳健性的中长期纯债基金久期的跟踪方法。该方法基于Sharpe资产风格因子模型，运用相对占优的逐步回归法估测每只中长期纯债基金的不同待偿期限债券的仓位；最后依据不同待偿期限债券指数的久期，计算每只中长期纯债基金的加权平均久期。
（一）变量选取
1. 解释变量选取
中债新综合指数包含7个待偿期分段子指数：1年以下、1-3年(含1年)、3-5年(含3年)、5-7年(含5年)、7-10年(含7年)、10年以上(含10年)分段子指数。选取中债新综合待偿期分段子（财富）指数的涨跌幅，作为主要回归解释变量。
2. 被解释变量
中长期纯债基金作为我们主要的分析对象，其日涨跌幅为被解释变量。其中我们剔除掉了摊余成本债基137只，将余下的1392只非摊余成本中长期纯债基金作为我们的分析样本。
（二）基于Sharpe资产风格因子模型的仓位估测法
由于OLS法回归具有多重共线性问题，因此选择优化模型（简化变量法、岭回归法、LASSO法等）中占优的逐步回归法作为最终模型。我们构建如下有约束的回归模型，估测中长期纯债基金的模糊仓位：
其中〖Yield〗_(f,t)为第f只中长期纯债基金在第t天的涨跌幅，而〖Yield〗_(i,t)为i待偿期分段子指数在第t天的涨跌幅。i待偿期分段子指数涨跌幅的回归系数β_i就衡量i待偿期区间债券的持仓占比。
基于以上基础回归模型，我们使用滚动回归分析得到，分待偿区间债券的持仓占比时间序列。具体滚动回归窗口期的选择，我们综合考量回归结果稳健性与数据反映实时性问题，经过多次回测，最终选择过去40天作为滚动回归窗口期。
（三）债基久期计算
基于上一步计算的各待偿期区间债券的持仓占比，根据各待偿期分段子指数的久期数据，计算每只中长期纯债基金的加权平均久期，计算公式如下（在“债券组合久期计算改进”部分我们将介绍更加科学的计算方法）：
其中〖Duration〗_(f,t)为第f只中长期纯债基金在第t天的久期，而〖Duration〗_(i,t)为i待偿期分段子指数在第t天的久期。
（四）数据结果呈现
对于得到的每只中长期纯债基金的久期时间序列数据，同时可以计算中长期纯债基金久期市场中枢水平，即中长期纯债基金久期的中位数。由于数据的波动幅度较大，需要进行平滑化处理。考虑到数据的实时性，窗口期不宜设置过长，我们选择以20天为窗口期计算移动平均值。
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中长期纯债基金久期的特征
（一）与长端利率显著负相关
基于仓位估测模型的久期测算方法的实证结果来看，中长期纯债基金久期中位数（20MA平滑后）与中债10年期国债到期收益率的相关系数为-0.50。中长期纯债基金的久期与长端利率显著负相关，表明中长期纯债基金的久期策略顺应利率趋势变动，对债市波动的反应比较敏感。
（二）符合均值回归特性
2015年以来，中长期纯债基金的历史久期中枢水平为2.13年。从图中可以直观看出，中长期纯债基金久期具有均值回归的特性。即中长期纯债基金久期围绕着历史久期中枢水平上下波动，一旦久期偏离中枢水平过远，就会有向均值收敛的趋势。
从久期波动区间的上下限来看，“久期走廊”的上限为2.87年，历史上中长期纯债基金久期在快触及上限时，就有下行的趋势；“久期走廊”的下限为1.38年，历史上中长期纯债基金久期在接近下限时，就有上行的趋势。“久期走廊”[1.38,2.87]年，恰好为中长期纯债基金久期的平均值±1.96倍标准差，与正态分布置信度为95%的置信区间的定义不谋而合。
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中长期纯债基金久期的历史复盘
中长期纯债基金久期均值回归的特征，对利率波段操作有比较强的指导作用。当久期处于历史上的相对高位和低位时，提示了市场收益率的拐点，做利率波段的胜率较高。而当久期处于历史均值水平附近时，则上下空间都比较大，波段操作的方向不明确。
2015年以来，中长期纯债基金久期主要存在9个偏离均值的拐点。其中接近久期走廊上限的拐点为2016年6月、2016年11月、2019年1月、2019年9月，而接近久期走廊下限的拐点为2015年5月、2017年7月、2018年年2月、2020年8月、2021年2月。
这些拐点连接起来，大体把2015年以来的市场分为了七个阶段：2015年至2016年10月的利率债大牛市、2016年11月至2018年2月的利率熊市、2018年2月至2019年1月的利率牛市、2019年1月至2019年9月和2020年9月至2021年2月两个阶段的震荡市、2019年9月至2020年8月的疫情深V行情，以及2020年3月以来的债牛。
总体来看，2015年以来债基久期和市场收益率的关系有以下三个特征：（1）中长期纯债基金久期达到或者超过久期区间[1.38,2.87]年的上下限，是比较强的提示信号（加久期或者降久期）；（2）债市行情的牛熊转换拐点，如果没有出现超过久期区间上下限的信号，往往可能需要两次久期拐点确认，因为行情的终结往往可能伴随最后一波极端情绪的发酵；（3）在债市震荡时期，基金久期总是在接近久期中枢2.13附近波动，没有明确的指示方向。
（一）2015年至2016年10月的利率债大牛市
2015年5月中旬，中长期纯债基金久期降至1.53年的相对低点，压缩空间所剩无几，该久期低点对应的10年国开收益率在3.90%附近。随后半个月时间10年国开收益率继续走高，6月之后10年国开收益率从4.10%的高点一路下行。可以看出，在2015年5月久期低点提示的买点，略微领先于收益率拐点。
2015年5月之后，中长期纯债基金久期一路拉升，并于2016年6月和2016年11月，两次达到久期相对高点提示卖出。6月13日时，中长期纯债久期达到2.71年，与区间上限2.87年相差不多，此时10年国开收益率在3.3%左右。此后收益率继续下行，相应的中长期纯债基金久期在阶段性高点之后，继续拉升至11月初的3.39年，对应10年国开收益率还是在3.3%左右。两个拐点的提示，都基本可以保障在收益率的相对低位降久期。从实际操作来看，当久期超过区间上限2.87年时，就应该开始降久期，这样可以更加有效的规避利率上行风险。
（二）2016年11月至2018年2月的利率熊市
伴随央行公开市场操作从2016年8月末开启“锁短放长”，债市于10月开始调整。在这个过程中，中长期纯债基金的久期两次达到阶段性低点。第一次是7月27日，中长期纯债基金久期达到1.52年，与久期下限1.38年，相差不多。10年国开债收益率为4.20%，此后利率没有继续上行，而是进入了连续2个月的震荡期，这个过程中久期也逐步拉升。不过并没有迎来利率下行行情，从10月开始利率重新快速上行，直至2018年2月初（第二次），中长期纯债基金久期再次达到低点，提示可以拉长久期了。这一次10年国开收益率位于5%左右的高点，此后一路下行。
此轮熊市过程中，基金久期大多位于中枢位2.13年以下。而债市在由熊向牛的转换中，可能需要两次确认，胜率更高。因为往往在熊市后期，悲观情绪的发酵，可能使得行情超调，出现幅度较大的最后一跌。
（三）2018年2月至2019年1月的利率牛市
在市场避险情绪升温以及宽松货币政策刺激下，始于2018年的债牛行情一直持续到2019年1月，在此期间中长期纯债基金久期也从1.63年拉升至2.91年水平，触及久期走廊上限，预示债市行情即将迎来切换。此时10年国开债收益率已降至3.47%水平，之后进入了超过8个月的震荡期。
（四）2019年1月至2021年2月的利率债震荡行情
2019年1月到9月，10年国开债收益率围绕着3.60%的中枢水平上下波动，震荡行情的反复使得债基配置策略摇摆不定，中长期纯债基金久期在中枢附近徘徊，无法指引后市方向。
与2019年1月至9月相同，2020年8月至2021年2月，中长期纯债基金久期再次在中枢附近徘徊，没有明确的指示方向，此时10年国开债收益率也显现出震荡行情。
这两段震荡走势的中间，是受疫情冲击的特殊行情。如果没有疫情，2019年10月之后基金降久期，10年国开进入调整期。不过受疫情影响，央行的宽松政策带动市场多头情绪，中长期纯债基金久期小幅上扬，并于4月8日达到2.36年的高点，这便出现了中长期纯债基金久期领先于债市收益率调整20日的拐点，4月28日开始10年国开债收益率上行。随后中长期纯债基金大幅调低久期至2020年8月底的1.50年，降至历史低点，预示债市调整行情结束，利率债再次进入震荡市。
（五）2021年2月至今利率债“慢牛”行情
2021年2月19日，中长期纯债基金的久期降至1.51年的相对低点，贴近走廊下限的中长期纯债基金久期预示着拉长久期的策略可以开始布局。2月26日，10年国开债收益率迎来了下行的拐点，开始从3.75%的相对高点回落。在2021年2月久期低点提示的买点，略微领先收益率下行拐点一周。
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当前纯债基金久期处于较高水平，
有回调风险
当前，中长期纯债基金久期为2.42年，处于2015年以来80%分位水平，达到阶段性高位。
短期来看，中长期纯债基金久期还有一定上行空间。2021年7月9日央行正式宣布于2021年7月15日下调金融机构存款准备金率0.5个百分点，预计释放长期资金约1万亿元。超出市场预期的降准在短期提振债市投资者情绪，随着靴子的落地，债基久期继续拉升。
从对当前交易的指示来看，中长期纯债基金久期已处于历史较高水平，继续拉久期的空间较小，回调压力加大。
风险提示：
定量分析过程存在偏差，本报告结果仅供参考。
固收量化策略
之二：《当固收+遇上钢铁ETF》
已外发报告标题：《固收量化策略之四：债基久期变化，揭示利率拐点》
对外发布时间：2021年7月12日
报告作者：
刘 郁，SAC 执证号：S0260520010001，SFC CE No.BPM217，邮箱：shliuyu@gf.com.cn
感谢江林锴同学对本文的贡献
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