拓扑量子计算领域新突破，国际顶级期刊Nature《自然》刊登上海交通大学重要研究成果“发现多重Majorana零能模的证据”！

近日，上海交通大学物理与天文学院、李政道研究所李耀义副教授、贾金锋院士团队与香港科技大学刘军伟副教授研究组在Nature上发表题为“Signatures of hybridization of multiple Majorana zero modes in a vortex”的研究论文。该研究首次发现了多重Majorana零能模存在的证据，开辟了利用晶体对称性来调控多个Majorana零能模之间相互作用的新途径，有望促进新型拓扑量子比特的构筑。

Majorana费米子与其反粒子相同，由意大利物理学家Majorana于1937年在Dirac方程的基础上提出。在凝聚态体系中，Majorana费米子能够以准粒子的形式存在于拓扑超导体中，以束缚态形式存在的Majorana准粒子也被称为Majorana零能模。Majorana零能模是拓扑量子计算的基础，这在世界上引起了研究Majorana零能模的热潮。2012年之后，人们在多种拓扑超导体系中观测到了Majorana零能模存在的证据。实现拓扑量子计算需要对Majorana零能模进行操控、弄清它们之间的相互作用。然而，这些体系中Majorana零能模是空间分离的，实验上操控两个Majorana零能模都还没能做到。另一方面，在过去十几年间，有许多理论预言在新的拓扑超导体中存在受各种对称性保护的多重Majorana零能模，但是一直缺少相关的实验证据。

上交大研究团队从2017年以来长期潜心研究拓扑晶体绝缘体的拓扑超导电性。在前期研究中，他们利用分子束外延技术制备出原子级平整的拓扑晶体绝缘体Sn_1-xPb_xTe与超导体Pb形成的侧向和纵向异质结，并且利用扫描隧道显微镜发现这些异质结具有极强的超导近临效应【Advanced Materials 31, 1905582 (2019)】，以及由拓扑表面态引起的反常超导能隙特征【Physical Review Letters 125, 136802 (2020)】。随后，他们利用分子束外延技术不仅制备出大面积原子级平整的Pb薄膜，还在Pb薄膜上又外延生长出大面积原子级平整的单晶SnTe薄膜，并通过改变界面粗糙度抑制钉扎效应从而实现了对拓扑晶体绝缘体费米能级的显著调节【Science China-Physics Mechanics & Astronomy 67, 286811 (2024)】。

图1：SnTe/Pb异质结形貌和超导电性的测量。

在Nature发表的工作中，他们系统地研究了SnTe/Pb异质结的磁通涡旋中零能峰（图1）对磁场的响应情况。在垂直磁场下，SnTe薄膜厚度在十几纳米以上时，磁通涡旋中才能形成零能峰（图2）。得益于异质结极强的超导近临效应，SnTe薄膜厚度即使有几十纳米，在薄膜表面探测到的零能峰的特征依然非常明显，而且在表面可以延伸100纳米的距离而不发生劈裂（图2e）。

图2：垂直磁场下不同厚度的SnTe薄膜中磁通束缚态的空间分布。

上面的实验表明该体系中可能存在Majorana零能模，但是怎么才能证明这些磁通中含有受对称性保护的多重Majorana零能模呢？他们巧妙地利用倾斜磁场来破坏晶体对称性，并观察零能峰对磁场的响应。他们发现当倾斜磁场方向和SnTe镜面不平行时，磁通涡旋中的零能峰的空间分布呈现明显不对称的劈裂特征。即使倾斜磁场方向和(010)型镜面平行，零能峰依然呈现出不对称的劈裂特征（图3a-c）。但是，值得注意的是，当倾斜磁场方向和(1-10)型镜面平行时(理论预言Mojarana零能模受该镜面保护，倾斜磁场和该镜面平行时不破坏这个镜面对称性)，零能峰却不发生劈裂（图3d-f）。只要磁场方向不和(1-10)型镜面平行，不用很强的磁场就能使零能峰产生明显的不对称劈裂，而当磁场方向和(1-10)型镜面平行时，即使加较强的磁场，零能峰也不会发生劈裂。大量的实验测量和大规模数值模拟对比证明，SnTe(001)表面的超导电性由SnTe(001)拓扑表面态主导，磁通中零能峰的这种各向异性的磁场响应是受镜面对称性保护的多重Majorana零能模的独有特征，无法用普通束缚态或者单个Majorana零能模来解释。

图3：倾斜磁场下SnTe薄膜中磁通束缚态的空间分布。

以前实验报道的Majorana零能模都是空间分离的，要想Majorana零能模之间发生相互作用，需要改变纳米线的长度或者磁通之间的距离，因此，探测Majorana零能模相互作用的特征非常困难。而在本工作中，在单个磁通里就存在多个Majorana零能模，只用改变磁场的方向，就可以使磁通内的多个Majorana零能模发生相互作用，比空间分离的Majorana零能模的体系更容易进行相互作用的调控。另外，与空间分离的单个Majorana零能模不同，多重Majorana零能模意味着粒子和反粒子可以在对称性的保护下共存于同一区域而不发生湮灭，它们之间是否相互作用由对称性是否被破坏来决定，是固体物理中准粒子涌现出的新的量子特性，这种特性没有实物粒子相对应而且无法用实物粒子来复刻。该工作不仅从晶体对称性的角度首次发现多重Majorana零能模存在的证据，还为控制Majorana零能模之间的相互作用开辟了新的方法，并且拓展了Majorana零能模的类型以用于拓扑超导态的调控和新型拓扑量子比特的构造。

论文共同第一作者为上海交通大学杨浩助理研究员、刘腾腾博士、以及香港科技大学温竣裕博士生。共同通讯作者为李耀义副教授、贾金锋院士和香港科技大学刘军伟副教授。论文合作者还有麻省理工学院傅亮教授。该工作得到国家自然科学基金委、科技部和上海市的资助。杨浩在博士生期间获得“上海交通大学优秀博士论文”提名论文，博士后期间入选国家“博士后创新人才”计划和上海市“超级博士后人才”计划，在该论文和前期研究中都发挥了重要贡献。

论文链接（点击“阅读原文”查看）：

https://www.nature.com/articles/s41586-024-07857-4

来源：凝聚态物理研究所

图文编辑：叶丹

责任编辑：叶丹、朱敏

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