第一类错误和第二类错误
通常，在初等教育阶段，我们习惯于说，错误就是错误。我们要争取不犯错误。
但是，长大以后，所有的人都会慢慢明白一个道理。在这世界上，怎么可能不犯错误？犯错不可避免。关键是，我们要尽量避免我们不想犯的那类错误。
错误还有分类？是的。错误不仅有分类，错误的分类，还被大量领域非常认真地研究。如果你学习过统计学，就会接触过这个术语：第一类错误和第二类错误。
统计学教材上会对这两类错误有非常文驺驺的表述（不同看懂他们，我也一直傻傻分不清）：
第一类错误，也称为 α 错误，是指当虚无假设(H0)正确时，而拒绝H0所犯的错误；
第二类错误，也称为 β 错误，是指虚无假设(H0)错误时，反而接受虚无假设的情况。
但是，如果你学习过机器学习，就会看到对这两类错误的一个更加直观的表示。被称为 False Positive 和 False Negative。
这两个名词非常好理解。都是“False”，也就是都是错误。但一个是，你判断结果为“阳性”(Positive)，但是你的判断错了。另一个是，你判断结果为“阴性”(Negative)，但是你判断错了。
用一个漫画形象地表示。就是这样：
一个男人，是不可能怀孕的。但是，医生却说他怀孕了。医生显然犯错误了。这个错误，就是 False Positive，也就是第一类错误。
一个女人，挺着大肚子，显然是怀孕了。但是，医生却说她没怀孕。医生显然犯错误了。这个错误，就是 False Negative，也就是第二类错误。
大多数教材在介绍 False Positive 或者 False Negative 的时候，都会以医学测试作为例子进行讲解。因为，任何医学诊断都可能犯错。如果我们仅仅研究“如何不犯任何错误地去进行医学诊断”，人类的医学早就停滞发展了。
但慢慢的，人们意识到：这两类错误，我们不能同等看待。某类错误会比另外一类错误更严重。
在医学诊断领域，False Negative 就是比 False Positive 更严重的错误。换句话说，一个患病的人，没有被检查出来；远远比一个健康人，被误诊为有病要严重。
因为，一个健康人，即使被误诊为有病，他会开始进行后续的一系列检查和治疗，在这个过程中，就会甄别出这是一例误诊。但是，一个患病的人，如果没有被检查出来，他将以为自己是正常人，继续生活。错失了最佳治疗时期不说，还有可能威胁到他身边的人甚至整个社会的健康。
我在美国，已经听说过大量身边人遭遇了 False Positive 的医学诊断。甚至，曾经有过一次亲身经历。有一次，我陪老婆看病，老婆的某一项指标是 Positive，医生笑眯眯地说，“通常，遇到这种情况，我们都要花很长时间向病人解释什么是 False Positive。但因为你有博士学历，一定理解什么 False Positive。所以，不要太过担心。”
后来，事实证明，果然是 False Positive。
和医学类似，对于一个警报系统来说，False Negative 的错误也远比 False Positive 严重。警报系统可能犯错，以火警为例，可能设施内已经有了起火的隐患，但警报系统没有响（False Negative）；也可能设施内什么事情都没有，警报系统却突然开始响个不停（False Positive）。
如果错误是不可避免的话，对于这两类错误，显然，大家更愿意看到 False Positive，而不是 False Negaative。没有火情，警报响了，大家白疏散一场而已。但万一有了火情，警报器却没有响，那损失的，就可能是人命。
西方国家对这一点特别重视，所以留学生近乎一定都会有过被假火警疏散的经历。尤其是中国的烹饪方式，以“炒”为主，这个过程会产生大量油烟，在一些公寓，特别容易触发火警警报。这已经成了很多留学生的阴影。甚至，有一些人表示，看到“炒菜”，就马上条件反射般地想到了消防蜀黍的背影。自己 20 多年的饮食习惯因此得到了改善。现在天天吃这个。
是不是在所有情况下，False Negative 都比 False Positive 严重呢？不是的。
在一个和大家息息相关的领域里，False Positive 就比 False Negaative 要严重。那就是人才选拔制度。
任何的人才选拔制度都会犯错。有可能把不是人才的人当做了人才（False Negative）；也有可能把人才漏掉（False Positive）。
很遗憾的是，对于大多数人才选拔制度来说，都是更倾向于不犯 False Negative 的错误，而可以容忍 False Positive 的。换句话说，大多数制度都认为，漏过人才没有关系，但要是把蠢材当做人才，就麻烦了。
为什么？因为蠢材在组织中，将极大地对组织的氛围产生危害；但是即使漏掉了人才，是金子也总会发光的。
如果我们举的例子更极端一点儿，一个国家的总统选举制度，如果伴随着大概率的 False Negative 错误，就很容易让一个蠢材来领导国家，这对整个国家都是巨大的灾难。
古代世袭制，就很容易犯这样的错误。晋惠帝的“何不食肉糜”，应该是这类错误的杰出代表了。
总会有人抱怨，HR 只看学历，自己学历低，连简历关都过不去。但是，HR 的这一策略，其实就是在尽量不犯 False Negative 的错误。虽然学历低的群体中，确实有人才，但我们必须承认，如果要求所有的 HR 都去努力在低学历群体中甄别哪些是人才，不仅效率低，更重要的是，很容易犯 False Negative 的错误。
IT 大企业面试校招喜欢考算法，其实也是这个道理。如果大家都没有特别独到的某一个领域的成绩的话，实践表明，用算法考核成绩来衡量一个人的能力，最靠谱。这里“靠谱”的意思就是，不容易犯 False Negative 的错误。
诚然，有很多大神，算法水平不怎么样。那么，当这些大神在自己的领域做出越来越瞩目的成绩以后，这些 IT 大企业的 HR 们会前来“有针对性”地招安的。但是，对于大规模的 IT 人才选拔，考算法最好：虽然会漏掉人才，但是算法好的人，大都不会是蠢材。
可能有些同学会说，这些 IT 大企业难道不怕漏过人才吗？答案可能有些扎心：他们不怕。
或者说，就算怕，但是，他们更怕招来蠢材。一个苍蝇坏一锅汤的例子，在协同工作的环境下不要太多。尤其是在国外，福利完善，工会强势，万一一个蠢材在公司里没有产出，还耍无赖，福利好处一个都不落，对于整个项目组来说，都是毁灭性的打击。经历过的人都懂。
从某种意义上讲，高考也是这样的一个制度。是不是有天才因为不适应高考这种形式，从而陨落。肯定有。但是，在制度设计层面，所有选拔制度都会犯错。如果一定要犯错，高层更不希望看到 False Negative。
说到制度设计，这个话题就没完没了了。
因为，社会是人类已知的最复杂的系统。所有的制度设计，一定会产生错误，关键是取舍。我们对错误是否有倾向性？我们是否可能尝试降低某一类错误？
这个问题没有固定答案，在不同历史时期，不同的制度环境，不同的人或者组织，有不同的选择。
战时，桂系军阀陶屠户曾说“宁可错杀三千，不可放走一人”。“错杀三千”和“放过一人”，都是犯错，陶屠户对于这两类错误，做出了属于自己的选择。
而在现代社会环境中，大多数国家的法律，都是讲证据的。换句话说，只要证据有一点点不完善，有一丝丝可能错把一个好人当做罪犯，都更倾向于将这个嫌疑犯当做无罪处理。
不“错杀一个好人”，是另一个选择。
在投资的过程中，我们也会面对这种选择。保守的人宁愿错过机会，但不想承担风险，把不是机会的机会误判成机会（False Negative），造成损失；但是激进的人，宁愿损失，但是不想错失任何一个机会（False Positive）。
所以，正规的基金公司，都会对客户进行一个评估，看你是保守的人，还是激进的人。这本质其实是在看，你更愿意犯 False Positive 的错误，还是更愿意犯 False Negative 的错误。
你看，人家已经假设了，你肯定要犯错误。关键是偏好如何。没人能够做到，总是在最低点买入，最高点卖出。那是神。抱着不犯错的心态在市场上混，是不对的。我们必须正视错误。
所以，我总说，不要完美主义，就是因为，犯错才是常态。
大家加油！
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