【中 国】【教 育】的今 天，就 是【中 国】【经 济】的明 天

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【中国】【教育】的今天，就是【中国】【经济】的明天

河马说大话 2020-11-09

来源：公众号-百家鸣唱 ID : xytylc520 图文，视频来源于网络版权及观点均属于原创作者若有版权问题请联系删除

原始社会亦称“原始公社”、“原始共产主义社会”。人类历史上第一个社会形态。人类产生的过程也就是原始社会形成的过程。它存在了二三百万年，是截至目前人类历史上最长的一个社会发展阶段。生产力极其低下是原始社会发展缓慢的根本原因。社会生产力的主要标志是使用石器工具。劳动的结合方式主要是简单协作，人们之间的分工主要是按性别、年龄实行的自然分工。人们单身无力同自然界进行斗争，为谋取生活资料必须共同劳动，从而决定了生产资料的共同占有。同时，人们在劳动中只能是平等的互助合作关系，产品归社会全体成员共同占有，实行平均分配。原始社会的社会组织经历了原始群和氏族公社两个发展阶段。氏族是原始社会的人们以血缘关系联结起来为特征的共同生产和生活的基本经济单位。氏族又经历了母系氏族和父系氏族两个阶段。前者表现为，妇女是氏族的主体，氏族成员的世系按母系计算，财产由母系血缘亲属继承; 后者表现为，世系按父系计算，财产按父系继承，氏族领导权落在男子手中。原始社会没有剥削，没有阶级，因而也就没有国家，一切重大问题都由全体成员参加的氏族会议作出决定原始社会是以亲族关系为基础，人口很少，经济生活采取北京人原始人群绩效系统不够完善在公司目前实施绩效管理过程中，对绩效计划、沟通关注度过低，而是过于看重绩效的实施和评价结果。部门经理在根据员工计划完成情况评分时，很少针对员工计划完成情况与员工沟通其工作中的优秀与不足。难以发挥绩效对业务的指导和管控作用，不利于部门和员工的整体提升，更会影响公司目标的最终有效实现。3.3.2 绩效指标不平衡在公司绩效考核实践中，对销售指标、净利润率等财务结果指标关注较多，而对如工程质量管理，品牌管理等非财务指标维度关注度较低。另外，在管理项目的绩效考核中，过于关注于项目实际的开发进度，而对企业要长久持续发展的基石，如部门和岗位的学习和发展等方面明显考虑较少。在2016年公司的绩效目标责任书里显示，只有三项指标占考核比重，分别是归属母公司净利润20%，签约额40%，项目开发关键节点完成率 20%。指标严重的不平衡会对公司的发展造成不平衡、不稳定的风险。3.3.3 指标设计与战略缺乏结合丽泽公司是一家区域公司，在承担首创置业总部战略发展使命的同时，也需要考虑自身产品线的立足与发展。丽泽公司也在置业总部的战略规划下提出了自己的规划，明确了发展的方向。然而具体到考核指标设计上，却没用应用规划来设定平衡计分卡指标，转化为丽泽公司实际的目标。由表3.1可以看出，总部下达的目标责任书一般只关注股东价值，是通用性标准，未能结合实际情况全面反映丽泽公司自身发展需要。而在部门级和员工级层面上，只是根据部门和岗位职责，进行例行性工作规划，没有联系到战略实施相关工作中，从而导致部门和员工不了解自身工作是否和公司的战略目标相关。原因有两方面，一方面，丽泽公司没有按照自己的战略规划，提出适合自己的平衡计分卡，并根据按照平衡计分卡的指标，落实到具体的战略举措；另一方面，缺乏对指标分解动作，即把平衡计分卡分解到公司、部门和员工三个层级，导致各层级的工作缺乏具体指引，企业的战略目标与指标设计是脱节的，没有正确方向的指引，所以难以对战略起到促进作用。3.3.4 考核缺乏科学性每月以及年底的时候，在部门负责人对员工进行绩效评价时，因为怕员工情绪受到打分影响，以主观感受进行评价较多，以至于对部门内员工的绩效评价不能呈现正态分布。导致优秀的员工得不到应有的肯定，影响工作积极性，未对绩效表现差的员工予以及时的提醒指导，难以有促进作用，影响组织和个人的绩效提升。3.3.5 考核结果形式化绩效考核只有与奖金激励挂钩的情况下才可实施有效。然而丽泽公司的绩效考核成绩与月度绩效奖、年终奖金分配并未有效联系，几乎是两个相互独立的系统。薪资中20%的月绩效奖金形同虚设，在实际评定中，几乎默认为是基础薪资，年终奖金分配一般都是领导根据主观意愿分配，年终绩效考核结果仅仅作为普通参考。因此，奖金不能根据员工努力程度，工作完成程度来分配。绩效考核逐渐流于形式，考核结果缺乏对应的应用，所以越来越得不到员工重视。3.3.6 缺乏对管理者和员工的培训缺乏对公司全员的进行有针对性的培训，所以对绩效考核的意义、方法、形式，以及对考核过程中沟通的要求，难以使双方对统一认识，这样容易导致无法正确处理绩效管理中出现的问题，绩效考核失去了原有的意义，绩效管理容易流于形式，越来越得不到重视。3.4 平衡计分卡在丽泽公司的适用性分析3.4.1 实现公司战略目标的需求根据对房地产行业以及丽泽公司现状情况的分析，可以看到丽泽公司已从快速成长期逐步发展至规范化运营或者成熟期，需要更多的考虑绩效如何适应公司长久发展，现阶段所面临的重要战略性目标就是完成经营财务指标，产品的高品质与学习成长，建立综合体业务管理体系，提升组织管理能力，但丽泽公司目前无法将绩效测评体系与企业战略目标紧密相连，不能将企业战略目标落实到具体的行动，以及无法适应公司发展的要求。根据前文对平衡计分卡的分析和了解，此方法恰好适用于现阶段的丽泽公司，对于支持公司项目的高效运营意义重大。3.4.2 完善的内部组织结构和高素质员工图 3.1 为丽泽公司组织架构，正如前文所述，丽泽公司员工普遍学历较高，基本都为本科以上学历，相对完善的组织架构，有助于战略目标的分解，整体学历较高的高素质员工，有助于对平衡计分卡的学习和使用，是对基于平衡计分卡的绩效体系高效实施的有力保证。3.4.3 对非财务指标的需求就目前丽泽公司现有绩效评价方法来说，对评价指标的设计指导不够具体是一项严重的问题。因为财务指标在管控时往往比非财务指标更加便捷，所以容易被更多选择。然而仅仅是财务指标还不够，还需要部门、岗位的学习和发展等非财务指标，这些非财务指标是企业长期可续发展的重要支撑。而这些指标需要通过平衡计分卡来建立。才能实现从优秀到卓越的快速转变。第四章丽泽公司绩效管理优化方案4.1 设计思路概述要形成基于平衡计分卡的绩效管理方案，首先要从对公司战略进行分析，绘制战略地图，并用平衡计分卡具体表现出来。对公司的绩效目标一般划分公司级目标、部门级目标和员工级目标22。根据公司战略，分解形成财务、客户、内部运营和学习成长四个维度指标，分析公司实现战略目标的关键因素，通过价值树和鱼骨图方法这些工具的使用，获得公司级的关键绩效目标；再结合部门实际工作，深入分析公司级关键绩效指标。确定主要业务影响因素之后，部门绩效目标可以通过具体的职能得到，最后再具体落实到人。分解具体思路如图4.1所示。点击浏览下一页图4.1 目标分解然后对整体绩效优化方案进行设计，包括：完善的绩效管理流程，使得丽泽公司绩效管理变成全流程管理，而不只是战略目标和绩效考核，并有利于公司战略的实施、明确过程监督引导机制；另外需要一定的保障措施，促使绩效管理持续改善，逐步提升公司运营效率[23]。4.2 首创置业丽泽公司战略解读在首创置业最新版的组织管理手册中，对丽泽公司的定位为“丽泽公司作为首创置业综合体运作平台”。城市综合体项目开发不同于传统的住宅开发建设，其本质是各种资源载体的综合运作。从发展规模上来看，丽泽公司未来5年规划开发管理资产规模由200亿元到500亿元，土地开发上每年保持新增1-2块土地，通过对经历项目的总结沉淀，建立综合体标准管理体系，夯实运营基础，实现有质量增长，逐步发展为首创置业综合体事业部。为实现这个5年规划，公司制定了职能战略如下：营销战略：做好产品定位策划，综合体品牌宣传；进行有针对性的营销推广，充分利用项目的重要时间节点，进行集中宣传；创新营销方法，拓展多模式的渠道。商业方面，根据不同的商业档次、特质定位，采取不同的租售方案和价格策略，抓准入市时机，根据市场调研和目标客户的需求划分租售面积和位置，实现商业面积高效利用。成本战略：进一步优化和固化目标成本，实现动态成本管控，加大战略集采力度，实施精益运营，持续降低成本。设计限额控制，建立产品设计标准，降低设计与建造成本。合理控制营销费用，深度挖掘内部资源，巧用置业总部、兄弟公司、战略伙伴等资源，不盲目高价推广，实现客户资源最大化利用。设计战略：产品的检验看客户，获取可有效指导设计和营销的客户洞见，修炼内功、匠心打造，提升产品溢价能力。实现供给侧到需求侧的转换，通过市场调研，目标客群深度访谈等方式了解客户真实需求，不求做自己心中最好的，而是客户心中最满意最想要的产品，“得客户者得天下”。着力于用标准化的流程打造出能够满足客户个性化需求的产品，产品精益求精，效率节节攀高。缩短设计开发周期，扩大项目规模。客户战略：客户满意度影响到与企业利润实现密切相关，客户管理中最重要的目标就是提高客户满意度。对于客户有投诉意见，及时高效处理解决。财务战略：加强风险管控，严密监测房地产市场变化，以稳健的财务结构支撑公司业务发展。同时希望能够借助综合体不同业态的综合运作拓展多元化盈利渠道，实现战略转型；通过多元灵活的资产处置手段，在项目各阶段实现高利润回报；经由项目的创新运作，积累资本市场、合作伙伴等多维度号召力。土地投资战略：土地投资拓展是企业保持长续经营的根本保证；加大力度获取适合公司开发的土地，2017年要获取至少一块土地；此后每年至少持续获取两块，目标是要在 2020年在规模上实现真正的综合体事业部目标。工程建设战略：工程建设上应以质量安全为核心，严格把控关键节点，制定并落实主项计划与专项计划，形成综合体项目工期标准，在控制质量和安全的前提下尽量缩短工期，扩张建设规模，争取现今至2020年每年度都有新地块开工。人力资源战略：基于共享价值的文化，未来公司要在人才激励和人才培养两方面加大投入力度，进一步激发团队活力；研究和改进员工组织内部职业生涯体系，加强专业人才队伍建设；持续建立透明、公开、公正的工作评价机制。从2016年60人逐步扩充到2020年200人的规模。通过公司项目的实践，培养一批综合体项目建设的业务拿手，成为首创置业综合体的人才孵化器，作为优秀人才输出到首创置业各个项目。丽泽公司BSC采用的是四个维度体现公司战略的传统模式，四维度内容具体如下：财务维度：此维度包含股东内部收益率、归属于母公司净利润、股东自由现金年度总额、经营性净现金流，签约回款等。此维度由丽泽公司营销策划部和财务管理部主责。运营维度：以项目工程、设计、成本三大部门的管理目标战略为基础，确认三个战略中重要把控点，即项目计划节点情况、标准化成果应用率、成本差异率。此维度由设计管理部、项目部和成本管理部主责。客户维度：根据客户战略，确定客户满意度、忠诚度和投诉完结率为指标。营销策划部（与客户服务部统称为营销策划部）承担投诉完结率这一重要指标，反映投诉处理效率。因客户满意度关系首创丽泽公司品牌与社会认可，让客户满意不仅仅是营销策划部的责任，更是公司各部门所有人的责任，同时首创置业总部每年会邀请第三方公司对各公司的的客户满意度进行调研，每个部门都要不同程度背负责任。学习和成长维度：丽泽公司为实现学习维度的成长，从外部邀请讲师培训和内部知识分享两个方面提供公司人员素质和能力水平。这部分工作由人力行政部主责。关于成长维度，丽泽公司以“土地储备完成率”为这一维度的重要指标，对于政府待拍地块，积极进行前期可行性研究，市场调研、营销定位、成本收益测算、财务指标测算等工作。4.3 绘制丽泽公司战略地图（1）全面提高财务目标置业总部下发的BSC中明确规定了丽泽公司的考核目标重点是签约收入和会计净利润，共同促进股东价值最大化。签约收入主要是以销售产品来实现，对产品去化效率的要求。利润来源于产品的销售回款及资金周转等因素。另外客户的对我们的满意度提高后，以后更容易主动购买产品，就可以提升销售效率。（2）以客户价值为核心产品质量的好坏需要客户来评价，以客户价值为核心，首先要充分掌握客户的需求是什么，根据市场环境和科技进步不断创新吸引客户产品，使产品的效能能够满足各类客户生活需要。第二，要注重品牌推广，扩大项目知名度，建立与客户的长期联系，提高项目品牌认可度。第三，在物业管理方面，务必及时高质量的处理客户需求，在交付使用前仔细检查维修预防可能出现的问题，降低客户投诉率，可以在产品交付前组织开展项目业主开放日相关活动，提前暴露并解决问题，降低交付风险。（3）优化内部管理流程房地产的开发价值链包括如图4.2所示九大模块，整个开发价值链由于涉及环节广泛，容易受外部环境政策牵制影响，且开发周期长，对企业资金投入和内部的管理要求都比较高。点击浏览下一页图4.2 房地产开发价值链上图显示，从房地产开发项目开发的时间轴来看，下面开始到后期利润贡献和风险逐步降低，经营风险在开发前期最大，对项目的利润贡献越高，在价值链中段，是整个项目周期设计工程质量和成本的重点管控阶段，其中包括项目整体的定位策划，设计和工程管理以及采购管理，以动态成本管理和项目质量管理为重点。在价值链后段，经营风险减小，但是却严重关乎着品牌价值和客户满意度，不容忽视，尤其客户服务方面，要重视客户满意度的管理和提升。因此，根据公司的战略目标，在内部运营管理维度方面上应有如下三个方面的改进:1)了解客户对产品的诉求，提高产品设计的标准化和创新性，提高前置设计的效率，加快设计进度，缩短开发周期。2) 成本直接相关于利润，提高成本管理水平，便于股东利润实现最大化，丽泽公司旨在提高目标成本核算水平，严格把控项目各环节的招投标管理等。3)提高工期进度和工程质量的管控，设计阶段和施工阶段严格把关、加强监督，尽量减少设计变更和安全隐患等问题，以保证各工期节点的按时完成以及工程安全质量的保证。（4）内部学习能力和组织管理效率提升人才素质对对企业组织发展起着关键性作用。只有公司人员整体素质较高，拥有较强的学习能力，对新知识的掌握能力，才能跟上时代和科技进步的步伐，创造出持续提升的管理业绩，促进企业良性发展。丽泽公司的学习成长指标主要为外部培训和内部知识分享以及企业文化活动。一个优秀组织的发展源于优秀团队的培养，优秀人才的储备和善用。由于地产行业开发节点差异化较大，不同阶段对于人才的提升和业绩的奖励差异较大，所以人员流动性较大，培养员工能力、强化员工归属感，增强人才储备是大势所趋。储备人才将成为职能部门核心骨干，承担公司战略目标实现的重任。点击浏览下一页图4.3 首创置业丽泽公司战略地图4.3.1 公司关键绩效指标关键成功因素对保证公司竞争力，提升持续发展能力至关重要。公司战略要顺利实施，首要就是经营管理中完成这几项指标。所以，这些指标的选取，首先考虑的应是与公司战略相关，集中公司的资源去实现公司战略；其次，要定量化，对于指标要有可衡量性，评价结果清晰；同时，还具有可获得性，指标容易获取，与公司现阶段的发展水平相匹配。可以使用价值树和鱼骨图工具分析和识别企业关键成功因素。通过前面对战略地图的分析，得到财务、客户、内部运营和学习发展维度的战略主题，如表 4.1 所示

（本文是读书爱好者纯理论探讨，不涉及任何时事）

经济的竞争最终是创新的竞争，

创新的竞争最终是人才的竞争，

人才的竞争最终是教育的竞争。

中国教育的今天，

就是中国经济的明天。

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好奇心、想象力、批判性思维

文 : 钱颖一

来源：《中华读书报》2017年3月8日

本文作者钱颖一，北京市人，哈佛大学经济学博士。曾先后任教于斯坦福大学、马里兰大学、加州大学伯克利分校。2006-2018年任清华大学经济管理学院院长。2018年当选清华大学首批文科资深教授，并于同年起担任西湖大学校董会主席。现任第十三届全国政协经济委员会委员，国务院参事室参事。

中国学生回到家里，家长都问：“你今天学到了什么新知识？”据说犹太学生回到家里，家长却问：“你今天问了什么好问题？”

我讲三个与教育有关的故事。第一个故事是关于中国和美国的。大家是否知道今年（注：本文写于2011年）以来《华尔街日报》（The Wall Street Journal）有关中美问题最热门的文章是什么？是一篇有关教育的文章，题为“中国母亲为何更胜一筹”（Why Chinese Mothers Are Superior?）。作者是美籍华人、耶鲁大学法学院教授蔡美儿（Amy Chua）。

文章讲述她如何用中国式教育方法在美国教育她的两个女儿。她刚出版了一本《虎妈的战歌》（Battle Hymn of the Tiger Mother）。就在这篇文章的同一版上，是另一篇关于“国际学生评估项目”（Program for Inter⁃national Student Assessment，PISA）的评估结果报告。这个国际项目每三年对世界各地15岁的中学生就阅读、数学和自然科学三个项目进行考试评估。在2010年的评估中，上海市的中学生在三项中均名列全球第一。而美国中学生呢？阅读排第17名，数学排第31名，自然科学排第23名。可想而知，这两篇文章放在一起给美国人带来的冲击，有点像1957年苏联成功发射第一颗人造卫星时的情形。

这篇文章和这本书迅速成为美国主流媒体最受关注和最具争议的话题。“中国虎妈”立刻成为一个流行词。其实她所讲述的内容，都是我们中国家长教育子女的一般方法：要用功读书，不要看电视，不要玩电脑游戏，苦练钢琴和小提琴，不要碰其他乐器，等等。

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但它们都与美国式的教育方式背道而驰。不过，她的大女儿获得了在纽约卡耐基音乐厅演奏钢琴的殊荣。这说明中国式教育在一些方面确有长处。中国教育部长说中国教育不必“妄自菲薄”，也许其中有一些道理。

第二个故事是关于印度的。2009年印度最火爆的电影是《三傻大闹宝莱坞》（Three Idiots）。这部电影打破了印度电影的票房纪录。它是一部讽刺印度大学教育制度的喜剧片，讲的是印度皇家工学院同寝室的三个大学同学，在以严格著称的印度皇家工学院中，如何挑战传统的教学方法，与死记硬背的学习方式唱对台戏。印度的教育体制中存在类似于中国的填鸭式教育的问题。但是这部影片大肆抨击这种教育体制，公开赞扬不循规蹈矩的学生，它既是娱乐片，又具有深刻的启发意义。

我们不要小看印度的高等教育。去年有三所世界级的商学院院长更换。在前后三四个月的时间内，哈佛商学院、芝加哥商学院和位于法国的INSEAD（英士国际商学院，又译欧洲工商管理学院），都通过全球遴选先后任命了新的院长。毋庸置疑，这三所都是世界顶级的商学院。有趣的是，这三所商学院新任命的院长全都是印度裔，而且都在印度读完了本科。据说在哈佛商学院，最后三位院长候选人当中有两位是印度裔。在哈佛商学院的近200名教授中，有二十多位印度裔教授。但只有一位中国裔教授，还不是终身教授。所以在哈佛商学院，未来十年中都不大可能出中国裔院长。

第三个故事是关于犹太人的。犹太人在全世界只有1000多万人口，还没有上海市的人口多。而犹太人获得诺贝尔科学奖的人数超过100人。犹太人不仅在科学上成就非凡，在创业上也非常突出。在美国NASDAQ（纳斯达克）上市的公司中，除了美国以外上市最多的国家，就是以色列。

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犹太文化与中国文化有两点相似：一是注重家庭，二是注重教育。我们中国人对教育很重视，投入也很大。但是，我们的教育方法与同样重视教育的犹太人有所不同。中国学生回到家里，家长都问：“你今天学到了什么新知识？”据说犹太学生回到家里，家长却问：“你今天问了什么好问题？”前者的落脚点是“学知识”，而后者的侧重点是“提问题”。如此不同。

这三个故事都是关于教育的，对我们应该有所启发。我们在某些方面的优势并不能抵消我们在另一些方面的劣势。我们的弱点也十分明显。在我们的教育方法中，靠认真刻苦，靠时间投入，靠死记硬背，靠大量做题，靠反复练习，可以让考试成绩优异，让钢琴演奏熟练，让生产成本降低，但这些都不能替代创新和创造。

我们承认我们仍然大而不强。强从哪里来？从创造性中来。人的创造性，就与教育有直接关系。有人会说，创造性不是教出来的。也许是这样，但是不应忘记，错误的教育理念和方法却可以扼杀或毁灭原始的创造性。我们一直认为到学校就是学知识，教育者的职责就是传授知识。这种理念本身可能就是问题。

创造性从哪里来？我认为有三个基本元素，那就是好奇心、想象力和批判性思维。它们都不是“知识”本身，都是超越“知识”本身的。

首先是好奇心。几年前，有几位诺贝尔物理学奖获得者来到清华大学与学生座谈。当问及什么是科学家发明最重要的要素时，他们没有选择勤奋、努力、数学基础，而是不约而同地说到了“好奇心”。正是牛顿对苹果从树上掉到地上感到好奇，才激发他后来发现了万有引力定律。“好奇心”是驱动人类发现和发明的原始动力。

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其次是想象力。爱因斯坦说过，“想象力比知识更重要，因为知识是局限于我们已经知道和理解的，而想象力覆盖整个世界，包括那些将会知道和理解的”。正是爱因斯坦本人的想象力，也正是乔布斯的想象力，不仅改变了我们对世界的认识，也改变了我们的商业模式、我们的生活方式。

最后是批判性思维。批判性思维的英语是“critical thinking”。批判性思维就是善于对被广泛接受的结论提出疑问和挑战，而不是无条件地接受专家和权威的意见。同时，批判性思维又不是对一切命题都否定，而是用分析性、创造性、建设性的方式对疑问和挑战提出新解释，做出新判断。据说去年有几位来访的美国大学校长与我国教育界高层领导会见，当被问及中国留学生在美国大学中表现的优缺点时，他们都不约而同地指出了“基础知识扎实，但缺乏批判性思维”。

这三个元素是相互关联的。好奇心是驱动力，推动我们去探寻；依靠想象力，我们拓展思维空间，使探寻超越现实的局限；而批判性思维让我们挑战已有的知识，永远去寻找新的、更好的答案。

客观地说，我们的传统教育文化是考试文化。在这个文化中，这三条不仅是缺乏的，而且被视为有害。本来，人的本性中有这三方面的潜能。但是，我们的教育文化把它们扼杀了。需要说明的是，这一问题与具体学科无关，无论是文科还是理科，无论是工科还是医科，无论是理论还是应用，都是一样的。

创新源于好奇心，创新源于想象力，创新源于批判性思维。如果一个人学会了人类的全部知识，但若没有好奇心、想象力和批判性思维，他也只能是一个有知识的人，而不可能是一个有创造力的人。同样，如果一个国家，教育只是致力于灌输知识，而不注重培养能力，特别是好奇心、想象力和批判性思维，那么，这个国家可以在经济发展的追赶阶段表现出色，但很难获得引领世界的地位。

最后，我要说的是：经济的竞争最终是创新的竞争，创新的竞争最终是人才的竞争，而人才的竞争最终是教育的竞争。

中国教育的今天，就是中国经济的明天。

克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带（当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄最新的研究认为宇宙的直径可920亿光年，甚至更大。[28] 目前可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年。[29] 形状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 [30] 目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31] 同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，2013年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32] 斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创银河系银河系 [33] 作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34] 层次结构当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 [35] 不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到1000亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流 [36] 若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37] 太阳系天体太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将 NASA公布的太阳风暴的照片 NASA公布的太阳风暴的照片 [38] 太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39] 太阳的半径为696000千米，质量为1.989×10^30kg，中心温度约15000000 ℃，。[40] 如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41] 现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43] 金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于400℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星木星及其卫星欧罗巴（木卫二）木星及其卫星欧罗巴（木卫二） [45] 的合质量大2倍（地球的318倍），直径142987km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比, 75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏 430 度，晚上约可达零下170 度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星，直径120536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星，51118km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星恒星海王星是离太阳的第八颗行星，直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55] 海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是－218 °C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C，可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57] 直径约为2370±20km，是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日，国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59] 冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤，表面温度：t = - 30 ～ +45。[62] 英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64] 科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68] 柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—500天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69] 物质多样性红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70] 白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 [71] 白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力会压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72] 大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73] 类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74] 超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75] 在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧900亿年才能与之相当。[77] 超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[78]克莱因瓶是一个不可定

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