斯蒂芬·威廉·霍金（Stephen William Hawking，1942年1月8日-2018年3月14日）英国理论物理学家，英国皇家学会会员，英国剑桥大学应用数学和理论物理学系终身教授，当代最重要的广义相对论和宇宙论家，是当今享有国际盛誉的伟人之一，被称为在世的最伟大的科学家，有“宇宙之王”之誉， 1942年1月8日出生于英国牛津，父亲法兰克是毕业于牛津大学的热带病专家，母亲伊莎贝尔1930年代于牛津研究哲学、政治和经济，1942年1月迫于纳粹德军的狂轰滥炸，搬离海格特的家园迁到牛津避难，霍金诞生后又回到伦敦； 1959年，17岁的霍金入读牛津大学攻读气象学，自称用了很少时间而得到一等荣誉学位，随后转读剑桥大学研究宇宙学；1963年，21岁的霍金不幸患上了会使肌肉萎缩的卢伽雷氏症，此后逐渐全身瘫痪，一直困在轮椅上从事艰难的科学研究，23岁时获剑桥大学哲学博士学位，留在剑桥大学主要从事宇宙学和黑洞理论的研究； 霍金60年代和发妻简的合影 1972年霍金考查黑洞附近的量子效应，发现黑洞会像黑体一样发出辐射，其辐射的温度和黑洞质量成反比，这样黑洞就会因为辐射而慢慢变小，而温度却越变越高，最后以爆炸而告终，黑洞辐射的发现具有极其基本的意义，它将引力、量子力学和统计力学统一在一起； 1974年以后他的研究转向量子引力论，虽然人们还没有得到一个成功的理论，但它的一些特征已被发现，例如，空间-时间在普朗克尺度（10^-33厘米）下不是平坦的，而是处于一种粉末的状态，在量子引力中不存在纯态，因果性受到破坏，因此使不可知性从经典统计物理、量子统计物理提高到了量子引力的第三个层次； 70年代霍金与彭罗斯一起证明了著名的奇性定理，为此他们一同获得了1988年的沃尔夫物理奖；1980年以后，霍金的兴趣转向了量子宇宙论， 1985年因患肺炎做了气管手术后彻底失去了说话能力，演讲和问答只能通过语音合成器来完成；2004年7月，他改正了自己原来的“黑洞悖论”观点，信息应该持之以恒；他还证明了黑洞的面积定理，即随着时间的增加黑洞的面积不减；他提出宇宙大爆炸自奇点开始，时间由此刻开始，黑洞最终会蒸发，在统一20世纪物理学的两大基础理论——爱因斯坦的相对论和普朗克的量子论方面走出了重要一步；霍金自己认为他一生的贡献是在经典物理的框架里，证明了黑洞和大爆炸奇点的不可避免性，黑洞越变越大；但在量子物理的框架里，他指出，黑洞因辐射而越变越小，大爆炸的奇点不但被量子效应所抹平，而且整个宇宙正是起始于此。霍金身残志不残，不仅是一个充满传奇色彩的物理天才，也是一个令人折服的生活强者，他不断求索的科学精神和勇敢顽强的人格力量深深地吸引了每一个知道他的人——这些贡献都是他在20年之久被禁锢在轮椅上的情况下做出的，这是真正空前绝后奇迹；他几乎全身瘫痪不能发音，1988年仍出版《时间简史》，在富有学术传统的剑桥大学担任最为崇高的教授职务——牛顿和狄拉克担任过的卢卡斯数学教授，拥有多个荣誉学位，是最年轻的英国皇家学会会员；在科学成就上，他是有史以来最杰出的科学家之一，被世人誉为“在世的最伟大的科学家”“另一个爱因斯坦”“不折不扣的生活强者”“敢于向命运挑战的人”“宇宙之王”。1980 年霍金的卢卡斯教席就职典礼演讲： 这次演讲,我想讨论可能在不太远的将来(本世纪末)物理学可完成其目标.我的意思是,我们会有一个关于物理交互作用完备,一致且统一的理论,这个理论将能用来描述所有可能的观测事实.当然,要做这样的预测必须非常谨慎,以前至少有两次我们以为已经到了最后统一的边缘.《寻求物理学统一》在本世纪初,人们相信各种现象都可用连续力学的说法来解释,所需要的只是一定数目的弹性,黏度,传导率等系数,这个愿望因原子结构与量子力学之发现而破坏了.在二十年代后期,波恩又再一次声明物理学会在六个月之内结束,那是因为狄拉克发现了支配电子的狄拉克方程,人们开始奢望可发现一个类似支配质子的方程,那时质子被认为是另一个基本粒子,然而中子及核力之发现又使美梦告吹,现在我们知道质子和中子都不是基本,而是由更小的亏子所构成.可是近年来我们获得了很多进展,令我相信在坐的某些人可在有生之年看到物理学之统一.不过,就算物理学真的被统一了,也只能对最简单的情况作详细预测,例如狄拉克方程是大部份物理的基础,然而我们只能在最简单的系统如一个质子和一个电子的氢原子解出方程.对于更复杂之情况,我们不能不求助于近似解,而对于含有大约1023个粒子的宏观系统,我们不得不使用统计方法,并且要放弃任何精确可解出方程之自负.尽管在原则上我们知道支配整个生物学的方程,也未能把人类行为的研究简化成数学的一个分支,究竟我们为何要一个统一物理学理论呢？原因有二:用微积分去表达不同物理,而这些不同的物理都由一组定律控制.预言或断言宇宙的将来与过去.以及宇宙各部份对宇宙之影响.很多人会认为科学的作用多局限于第一个,但当达成了条件一,知道了现在的情形外,我们就会开始对宇宙初始作研究,直到我们不再认为宇宙初始是神的杰作或说"万物现在如此,是因为它过去如此时",我们才算直到得到一个完备理论.《人择原理》如果一个理论中含有质量或者偶合常数这类可以赋予任何数值之调整参数时,它就不能被视作完备.而事实上,似乎宇宙初始并非是任意,而是经过仔细的选择.例如质子-中子的质量差不到电子的二倍就不能组成上百种稳定的元素,又例如质子的引力和现在不同,就不能产生恒星,我们不得不从另一观点出发-人择原理(anthropic principle),弱人择原理(WAP)告诉我们存在着不同的独立宇宙,它们大多不能演化成智能生物复杂结构之合适条件,只有少数宇宙,才会与我们宇宙类似,才可以有智慧生命问"为什么宇宙初始是要这个样子?".答案当然是,如果宇宙不是现在这个样子,就不会有我们去问这个问题了.可是人择原理的确并不能让人完全满意,例如为何要有其它星系呢？它们之存在是与我们无关痛痒,而且它们这么均匀地分布于宇宙上,令人择原理这种富于主观色彩的理论带神学味道.《费米子与玻色子》如果我们不从人择原理上看,就需要某一种统一理论解释宇宙的初始条件,然而要一下就想出一个全能理论(TOE)实在太难了,甚至是不可能的.可是我每天都收到两三个邮寄来的全能理论.我们所做的只是寻求部份理论,我们首先把宇宙物质分成物质性的费米子及带力的玻色子,费米子以分数自旋场来描述,而且遵循泡利不兼容原理(Pauli Exclusion Principle),那是防止在同一状态中存在多于一个自旋相同的费米子,这也解释了为何我们物体不会无限崩陷至一点,而费米子有两种,一是由亏子组成之强子,另一种是剩下的轻子.然而玻色子可被分成四类,按强度是强核力,它只与强子发生交互作用,电磁力,与带电荷强子及轻子作用,弱核力,与所有强子和轻子作用,引力,与所有物体发生作用,它们都有整数自旋场而且不遵循泡利不兼容原理.电磁力及重力是长程,所以最早被发展成理论,马克斯韦尔发展电磁理论,而爱恩斯坦发展广义相对论,它们的量是连续可变,而且可以准确测量.然而,当科学家想以电磁理论及广义相对论于小尺度的次原子世界时就产生了问题.例如当电子以轨道绕原子核旋转时理论会辐射电磁波,令电子以螺旋轨道撞上原子核.《量子理论》这个问题被量子理论克服了1,量子理论无疑是本世纪物理学最大的成就,不被量子力学震慑的人根本不懂得量子力学.在海森堡测不准定理中,暗示电子是不能在最低能阶静止不动,因为那暗示电子的位置及速度会被完全确定.反之,电子必须按机率分布轨道周围(路径积分/历史求和),这种状态下,电子不会辐射电磁波,因为它没有更低的能阶可去.量子力学在二十年代起获得相当大的成功,但是当人们把它形容像电磁场时却出现了困难.大致是,电子须具有某些所谓零点涨落(zero-point fluctuation)之最少能量,而这个会令电子质量及电荷变成无限,于是在四十年代后期,发展出所谓的重正则化(renormalization),目的是对无限项进行任意削减,而只剩下有限量,在量子电动力学(QED)中,有必要进行两次削减,一次是对质量,一次是对电荷,虽然重正则化没有非常坚实之概念或数学基础,但它在实际运用中效果非常好,它最成功是预言兰伯移动(Lamb Shift)的小偏移,它发生在氢原子光谱中,但是它没有对有限项做预测,我们只有求助人择原理,解释电子为何具有现在之质量和电荷.在五十年代初期,普遍认为弱核力及强核力是不能被重正则化,就是说它们需要进行无限多次的重正则化后会剩下无限个有限剩余,这样的理论没有预测能力,因为我们是不能对无限多项作观测.然而古佛在1971年证明,萨拉姆与温伯格在早前提出之弱电统一可以作有限次重正则化,弱电理论(electroweak theory)是说光子与三个弱子都是1自旋粒子.在高能量下它们有相同的行为,但是在低能量下,会通过自发性对称破坏而显得不同,而他们也赢得了诺贝尔奖.《量子色动力学》弱电理论之成功令物理学家想把强核力也重正则化,人们很早就意识到质子等强子都是更基本的亏子束缚态,但似乎获得单独亏子是不可能的,它们总是两个一对的介子,或三个一组之强子.为了解释此现象,将亏子赋予了颜色这特性,要强调,这与我们之色觉毫不相干,如此做只为方便称呼,这个想法是将亏子分成三种颜色,粒子必须是红绿蓝或是反红+红等的无色组合.而传递亏子力之强核力,是由自旋为1的胶子所带,胶子也带颜色,它们和亏子遵从量子色动力学 (QCD)的重正则化理论.斯蒂芬·霍金演讲——牛津和剑桥：我父亲非常希望我能进牛津或剑桥。他本人上过牛津的大学学院，所以他认为我应该申请这个学院，这样我被接受的机会更大些。那时大学学院没有数学的研究员，这是他要我学习化学的另一个原因：我可以尝试自然科学而非数学方面的奖学金。我家的其他成员去了印度有一年，但是我必须留下准备A水平和大学入学的考试。我的校长认为我去投考牛津太年轻了些，但是在1959年3月我还是和学校中另外两个比我高一年的男孩参加了奖学金考试。当大学监考讲师和其他人讲话而不理我时，我相信我考得很糟，所以非常沮丧，在从牛津回家后几天，我收到了一封电报，说我得到了奖学金。我那时十七岁，同年级同学中的大多数都在军队服务过，所以比我大许多。在大学第一年以及第二年的部分时间里我觉得相当孤单。只有到了第三年我才真正感到快乐。当时笼罩牛津的气氛是极端厌学。要是你不属于聪明而老不用功的，则就甘心承认自己不行得到四等。由于用功而得到好分数被认为是灰人，这是牛津词汇中最坏的诨名。那时牛律的物理学课程安排得特别容易，你可以毫不用功。在牛津上学的三年中只在刚入学和快结束时各考一回。我曾计算过，三年期间我总共用了一千小时的功，也就是平均每天一小时。我并不为我的懒惰感到自豪。我只不过描述当时我和大多数同学的共同态度：对一切完全厌倦并觉得没有任何值得努力追求的东西。我的疾病的一个结果就是把这一切都改变了：当你面临着夭折的可能性，你就会意识到，生命是宝贵的，你有大量的事情要做。因为我没有用功，为了通过期终考我就打算做理论物理的问题，避免记忆性的知识。可是，考试前夜我由于神经紧张而失眠，因此考得不很好。我处于第一等和第二等的边缘，所以必须接受考官的面试才能最后决定。他们在面试时问我未来的计划。我回答说要做研究。如果他们给我一等，我就去剑桥。如果我只得到二等，我则留在牛津。他们给了我一等。我觉得理论物理中有两个领域是基本的，我可以做研究的，一个是研究非常大尺度的即宇宙学，另一个是研究非常小尺度的即基本粒子。因为基本粒子缺乏合适的理论，所以我认为它较不吸引人。虽然科学家发现许多新粒子，他们能做的只不过是和植物学一样把各种粒子分门别类。相反的，在宇宙学方面已有一个定义完好的理论，即爱因斯坦的广义相对论。当时在牛津没人研究宇宙学，而在剑桥的弗古得·霍伊尔却是英国当代最杰出的天文学家。所以我申请跟霍伊尔作博士论文。我到剑桥做研究的申请被接受了，其先决条件是我要得到第一等成绩。但是使我恼火的是，我的导师不是霍伊尔，而是邓尼斯·西阿玛，我以前没有听说过他。然而，最后发现这是最佳的安排。霍伊尔经常在国外，我也许不能经常见到他。另一方面，西阿玛总在那里，他的教导总是发人深省，尽管我们之间经常意见相左。因为我在学校和牛津并没有学到许多数学，所以一开始时发现广义相对论非常艰深，进展缓慢。此外，我在上牛津的最后一年发现自己的行动越来越笨拙。到了剑桥不久即被诊断患了肌肉萎缩性侧面硬化病，在英国称作运动神经细胞病。（在美国又称作庐伽雷病。）医生对于治愈甚至控制它的恶化都束手无策。最初这种病恶化得相当迅速。因为我预料自己不会活到结束博士论文，所以看来没有必要作研究。然而，随着时间的过去，这种病的恶化似乎减慢了下来。我还开始理解了广义相对论并在研究上有所进展。真正使我生活改观的是我和一位名叫简·瓦尔德的姑娘定婚。我邂逅她之时大约便是诊断得了运动神经细胞病前后。这就使我有了一些活头。但是为了结婚，我需要一个工作，为了得到工作，需要一个博士学位。因此在我的一生中首次开始用功。令我惊讶的是，我发现自己喜欢研究。也许把它称作工作是不公平的。有人说道：科学家和妓女都为他们喜爱的职业得到报酬。我向龚维尔和凯尔斯（发音作基斯）学院申请研究奖金。我希望简能为我的申请表打字，可是当她来剑桥看望我时，她的手臂因为骨折打上石膏。我必须承认，我应对她更为体贴才对。还好，她是伤了左臂，所以她还能按照我的口授填好该表，我再请另外的一个人打字。我在申请时列入两个人的名字作为我的推荐人。我的导师建议我请赫曼·邦迪作为其中之一。邦迪那时是伦敦国王学院的数学教授，他是一名广义相对论专家。我见过他两回，他还为我提交过要在《皇家学会会报》上发表的一篇文章。我在他有一次在剑桥演讲后要求此事，他以迷惑的眼神凝视我，然后答应说可以。他显然遗忘了我，因为当学院写信问他时，他回答说没有听说过我。现在，有这么多人申请学院的研究奖金，如果候选人的推荐人中有一人说对他不了解，他也就不会有机会了。但是那时竞争没有这么激烈。学院写信通知我这推荐人的难堪的答复，而我的导师到邦迪那儿去使他回想起我来。邦迪后来为我写了一封也许溢美的推荐信。我如愿得到了研究奖金，从此以后一直是凯尔斯学院的研究员。我在得到了研究奖金后才得以和简在1965年7月完婚。我们在苏福克渡了一周蜜月，这是我们仅能负担的。后来我们去了纽约州的康奈尔大学举行的广义相对论暑期班。这是一项错误。我们住的宿舍充满了带着哭闹小孩的夫妻，这使我们的婚姻生活不甚愉快。但在，这个暑期班在其他方面对我们非常有益，因为我结识了许多在该领域的头面人物。直至1970年止我的研究集中于宇宙论，也就是在大尺度上研究宇宙。这个时期我最重要的成果是关于奇性。对遥远星系的观测表明它们正远离我们而去：宇宙正在膨胀。这说明在过去这些星系必然更加相近。这就产生了这个问题：是否有过产生日时刻，所有星系都相互重叠在一起，而宇宙的密度是无限的？或者早先是否存在一个收缩相，那时在这个收缩相中这些星系想法避免相互对撞？也许它们相互穿越，然而再相互离开。要回答这个问题需要新的数学技巧。这些就是在1965年和1970年之间主要由罗杰·彭罗斯和我自己所发展的。彭罗斯那时在伦敦的比尔贝克学院，现在他在牛津。我们用这些技巧来证明，如果广义相对论是正确的话，则在过去必然存在过一个无限密度的状态。这个无限密度的状态被叫作大爆炸奇性。它意味着，如果广义相对论是正确的，则科学不能预言宇宙是如何启始的。然而，我更新近的研究成果表明，如果人们考虑到量子物理理论，这个有关非常小尺度的理论，则可能预言宇宙是如何启始的。广义相对论还预言，当大质量恒星耗尽其核燃料时将会向自身坍缩。彭罗斯和我证明了，它们会继续坍缩直至达到具有无限密度的奇点。至少对于该恒星以及在它上面的一切，这个奇点即是时间的终点。奇点的引力场是如此之强，甚至光线都不能从围绕它的区域逃逸，它被引力场拉回去。不可能从该处逃逸的区域就叫做黑洞，黑洞的边界叫做事件视界。任何通过事件视界掉进黑洞的东西或人都在奇点达到其时间的终结。1970年的一个晚上，当我要上床之时思考黑洞的问题，那是我的女儿露西诞生不久的事。我忽然意识到，彭罗斯和我发展的用于证明奇性的技巧可以适用于黑洞。特别是，黑洞的边界，即事件视界的面积不会随时间减小。而且当两颗黑洞碰撞并合并成一颗单独的黑洞时，最终黑洞的视界面积比原先两颗黑洞的视界面积的和更大。这就为黑洞碰撞时可能发射的能量立下了一个重要的限制。那个晚上我激动得难以入眠。从1970年到1974年我主要研究黑洞。但是在1974年我也许做了毕生最令人吃惊的发现：黑洞不是完全黑的！当人们顾及物质的小尺度行为时，粒子和辐射可以从黑洞漏出来。黑洞正如同一个热体似地发射辐射。1974年之后，我从事把广义相对论和量子力学合并成一个协调理论的研究。其中一个结果便是我和加利福尼亚大学圣他巴巴拉分校的詹姆·哈特尔在1983年提出的一个设想：无论时间还是空间在范围上都是有限的，但是它们没有任何边界。它们像是地球的表面，只不过多了两维。地球表面具有有限的面积，但是没有任何边界。在我的所有旅行中，我从未落到世界的边缘外去。如果这个设想是正确的，就不存在奇性，科学定律就处处有效，包括宇宙的开端在内。宇宙启始的方式就完全由科学定律所确定。我也就实现了发现宇宙如何启始的抱负。但是我仍然不知道它为什么启始。斯蒂芬·霍金谈公众的科学观：不管我们喜欢不喜欢，我们生活其中的世界在过去100年间遭受到剧烈的变化，看来在下个世纪这种变化还要更厉害。有些人宁愿停止这些变化，回到他们认为是更纯洁单纯的年代。但是，正如历史所昭示的，过去并非那么美好。过去对于少数特权者而言是不坏，尽管甚至他们也享受不到现代医药，妇女生育是高度危险的。但是，对于绝大多数人，生活是肮脏、野蛮而短暂的。无论如何，即便人们向往也不可能把时钟扳回到过去。知识和技术不能就这么被忘却。人们也不能阻止将来的进步。即便所有政府都把研究经费停止（而且现任政府在这一点上做得十分地道），竞争的力量仍然会把技术向前推进。况且，人们不可能阻止头脑去思维基础科学，不管这些人是否得到报酬。防止进一步发展的唯一方法是压迫任何新生事物的全球独裁政府，但是人类的创造力和天才是如此之顽强，即便是这样的政府也无可奈何。充其量不过把变化的速度降低而已。如果我们都同意说，无法阻止科学技术去改变我们的世界，至少要尽量保证它们引起在正确方向上的变化。在一个民主社会中，这意味着公众需要对科学有基本的理解，这样做出决定才能是消息灵通的，而不会只受少数专家的操纵。现今公众对待科学的态度相当矛盾。人们希望科学技术新发展继续导致生活水平的稳定提高，另一方面由于不理解而不信任科学。一位在实验室中制造佛朗克斯坦机器人的发疯科学家的卡通人物便是这种不信任的明证。这也是支持绿党的一个背景因素。但是公众对科学，尤其是天文学兴趣盎然，这可从诸如《宇宙》电视系列片和科学幻想对大量观众的吸引力而看出。如何利用这些兴趣向公众提供必须的科学背景，使之在诸如酸雨、温室效应、核武器和遗传工程方面作出真知灼见的决定？很清楚，根本的问题是中学基础教育。可惜中学的科学教育既枯燥又乏味。孩子们依赖死记硬背蒙混过关，根本不知道科学和他们周围世界有何相关。此外，通常需要方程才能学会科学。尽管方程是描述数学思想的简明而精确的方法和手段，大部分人对之敬而远之。当我最近写一部通俗著作时，有人提出忠告说，每放进一个方程都会使销售量减半。我引进了一个方程，即爱因斯坦著名的方程，E＝mc2。也许没有这个方程的话我能多卖出一倍数量的书。科学家和工程师喜欢用方程的形式表达他们的思想，因为他们需要数量的准确值。但对于我们中的其他人，定性地掌握科学概念已经足够，这些概念只要通过语言和图解而不必用方程即能表达。人们在学校中学的科学可提供一个基本框架。但是现在科学进步的节奏如此之迅速，在人们离开学校或大学之后总有新的进展。我在中学时从未学过分子生物学或晶体管，而遗传工程和计算机却是最有可能改变我们将来生活方式的两种发展。有关科学的通俗著作和杂志文章可以帮助我们知悉新发展，但是哪怕是最成功的通俗著作也只为人口中的一小部分阅读。只有电视才能触及真正广大的观众。电视中有一些非常好的科学节目，但是还有些人把科学奇迹简单地描述成魔术，而没有进行解释或者指出它们如何和科学观念的框架一致。科学节目的电视制作者应当意识到，他们不仅有娱乐公众而且有教育公众的责任。在最近的将来，什么是公众在和科学相关的问题上应做的决定呢？迄今为止最紧急的应是有关核武器的决定。其他的全球问题，诸如食物供给或者温室效应则是相对迟缓的，但是核战争意味着地球的全人类在几天内被消灭。冷战结束带来的东西方紧张关系的缓解表明，核战争的恐惧已从公众意识中退出。但是只要还存在把全球人口消灭许多遍的武器，这种危险仍然在那里。在前苏联和美国的核武器仍然把北半球的主要城市作为毁灭目标。只要电脑出点差错或者掌握这些武器的人员不服从命令就足以引发全球战争。更令人忧虑的是现在有些弱国也得到了核武器。强国的行为相对负责任一些，但是一些弱国如利比亚或伊拉克、巴基斯坦或甚至阿塞拜疆的诚信就不够高。这些国家能在不久获得的实际的核武器本身并不太可怕，尽管能炸死几百万人，这些武器仍然是相当落后的。其真正的危险在于两个小国家之间的核战争会把具有大量核储备的强国卷进去。公众意识到这种危险性，并迫使所有政府同意大量裁军是非常重要的。把所有核武器销毁也许是不现实的，但是我们可以减少武器的数量以减轻危险。如果我们避免了核战争，仍然存在把我们消灭的其他危险。有人讲过一个恶毒的笑话，说我们之所以来被外星人文明所接触，是因为当他们的文明达到我们的阶段时先把自己消灭。但是我对公众的意识有充分的信任，那就是相信我们能够证明这个笑话是荒谬的。2002年8月15日霍金在浙江大学的演讲——膜的新奇世界：我想在这次演讲中描述一个激动人心的新机制，它可能改变我们关于宇宙和实在本身的观点。这个观念是说，我们可能生活在一个更大空间的膜或者面上。膜这个字拼写为BRANE，是由我的同事保罗·汤森为了表达薄膜在高维的推广而提出的。它和头脑是同一双关语，我怀疑他是故意这么做的。我们自以为生活在三维的空间中，也就是说我们可以用三个数来标明物体在屋子里的位置，它们可以是离开北墙五英尺离开东墙三英尺还比地板高两英尺，或者在大尺度下，它们可以是纬度、经度和海拔。在更大的尺度下，我们可以用三个数来指明星系中恒星的位置，那就是星系纬度、星系经度以及和星系中心的距离。和原来标明位置的三个数一样，我们可以用第四个数来标明时间。这样，我们就可以这样把自己描述成生活在四维时空中，在四维时空中可以用四个数来标明一个事件，其中三个是标明事件的位置，第四个是标明时间。爱因斯坦意识到时空不是平坦的，时空中的物质和能量把它弯曲甚至翘曲，这真是他的天才之举。根据广义相对论，物体例如行星企图沿着直线穿越时空运动，但是因为时空是弯曲的，所以它们的路径似乎被一个引力场弯折了。这就像你把重物代表一个恒星放在一个橡皮膜上，重物会把橡皮膜压凹下去，而且会在恒星处弯曲。现在如果你在橡皮膜上滚动小滚珠，小滚珠代表行星，它们就围绕着恒星公转。我们已经从GPS系统证实了时空是弯曲的，这种导航系统装备在船只、飞机和一些轿车上。它依靠比较从几个卫星来的信号而运行的。如果人们假定时空是平坦的，它将会把位置计算错。三维空间和一维时间是我们看到的一切。那么我们为什么要相信我们不能想起不能观察到的它的额外维呢？它们仅仅是科学幻想呢，还是能够被看的到的科学后果呢？我们认真地接受额外维的原因是，虽然爱因斯坦广义相对论和我们所作的一切观测相一致，该理论预言了自身的失效。罗杰·彭罗斯和我在讨论广义相对论时预言时空在大爆炸处具有开端，在黑洞处有终结。在这些地方广义相对论失效了。这样人们就不能够预言宇宙如何开端，或者对落进黑洞的某人将会发生什么。广义相对论在大爆炸或黑洞处失效的原因是没有考虑到物质的小尺度行为。在正常情况下，时空的弯曲是非常微小的，并也是在相对场的尺度上，所以它没有受到短距离起伏的影响。但是在时间的开端和总结，时空就被压缩成单独的一点。为了处理这个，我们想要把非常大尺度的理论即广义相对论和小尺度的理论即量子力学相结合。这就创生了一种TOE，也就是万物的理论，它可用来描述从开端直到终结的整个宇宙。我们迄今已经花费了三十年的心血来寻找这个理论，目前为止我们认为已经有了个候选者，称为M理论。事实上，M理论不是一个单独的理论，而是理论的一个网络，所有的理论事物都在物理上等效，这和科学的实证主义哲学相符合。在这哲学中，理论只不过是一个数学模型，它描述并且整理观测。(Positivist Philosophy---A theory is just a mathematical model, that describe and codifies the observations)人们不能询问一个理论是否反映现实，因为我们没有独立于理论的方法来确定什么是实在的。甚至在我们四周，被认为显然是实在的物体，从实证主义的观点看，也不过是在我们头脑中建立的一个模型，用来解释我们视觉和感觉神经的信息。当人们把贝克莱主教的“没有任何东西是实在的”见解告诉约翰逊博士时，既然他用脚尖踢到一个石头并大声吼叫，那么我也就驳斥这种见解。但是我们也许都和一台巨大的电脑模拟连在一起，当我们发出一个马达信号去把虚拟的脚摆动到一块虚拟的石头上去，它发出一个疼痛的信号。也许我们也就是外星人玩弄的电脑游戏中的一个角色。不再开玩笑了，关键在于我们能有几种不同的对于宇宙的描述，所有的这些理论都预言同样的观察。我们不能讲一种描述比另外一种描述更实在，只不过是对一种特定情形更方便而已。所以M理论网络中的所有理论都处于类似地位。没有一种理论可以声称比其余的更实在。令人印象深刻的是，M理论网络中的许多理论的时空维数具有比我们经验到的四维更高。这些额外维数是实在的吗？我必须承认我曾经对额外维持迟疑的态度。但是，M理论网络配合得天衣无缝，并且具有这么多意想不到的对应关系，使我认为如果不去相信它，就如同上帝把化石放进岩石里，误导达尔文去发现进化论一样。在这些网络的某些理论中，时空具有十维，而在另一些中，具有十一维。这使如下事实的又一个迹象，即时空以及它的维不是绝对的独立于理论的量，而只不过是一个导出概念，它依赖于特殊的数学模型而定。那么对我们而言，时空是显得四维的，而在M理论是十维或者十一维的，这是怎么回事呢？为什么我们不能观察到另外的六或七维呢？这个问题的传统的，也是迄今仍被普遍接受的答案是，额外维全部被卷曲到一个小尺度的空间中，余下四维几乎是平坦的。它就像人的一根头发，如果你从远处看它，它就显得像是一维的线。但是如果你在放大镜下看它，你就看到了它的粗细，头发的的确确是三维的。在时空的情形下，足够高倍数的放大镜应能揭示出弯卷的额外维数，如果它存在的话。事实上，我们可以利用大型粒子加速器产生的粒子把空间探测到非常短的距离，比如在日内瓦建造的大型强子碰撞机。至少，迄今我们还没有探测到超出四维的额外维的证据。如果这个图象是正确的，那么额外维就会被卷曲到比1厘米的一百亿亿分之一还小。我刚才描述的是处理额外维的传统手段。它意味着我们有较大的机会探测到额外维的仅有之处是宇宙的极早期。然而最近有人提出更激进的设想，额外维中的一维或者二维尺度可以大的多，甚至可以是无限的。因为在粒子加速器中没有看到这些大的额外维，所以必须假定所有的物质粒子被局限在时空的一个膜或面上，而不能自由地通过大的额外维传播。光也必须被限制在膜上，否则的话，我们就已经探测到大的额外维，粒子之间的核力的情形也是如此。另一方面，引力是所有形式的能量或质量之间的普适的力。它不能被限制于膜上，相反地，它要渗透到整个空间。因为引力不仅能够耗散开，而且能够大量发散到额外维中去，那么它随距离的衰减应该比电力更厉害。电力是被限制在膜上的。然而我们从行星轨道的观测得知，太阳的万有引力拉力，随着行星离开太阳越远越下降，和电力随距离减小的方式相同。这样，如果我们的确生活在一张膜上，就必须有某种原因说明为何引力不从膜往很远处散开，而是被限制在它的附近。一种可能性是额外维在第二张影子膜上终结，第二张膜离我们生活其中的膜不远。我们看不到这张影子膜，因为光只能沿着膜旅行，而不能穿过两膜之间的空间。然而我们可以感觉到影子膜上物体的引力。可能存在影子星系、影子恒星甚至影子人，他们也许正为感受到从我们膜上的物质来的引力而大大惊讶。对我们而言，这类影子物体呈现成暗物质，那是看不见的物质。但是其引力可以被感觉到。事实上，我们在自身的星系中具有暗物质的证据。我们能看到的物质的总量不足以让引力把正在旋转的星系抓在一起。除非存在某种暗物质，该星系将会飞散开。类似地，我们在星系团中观测到的物质总量也不足以防止它们散开，这样又必须存在暗物质。当然，影子膜并不是暗物质的必要条件。暗物质也许不过是某种很难观测到的物质的形式，例如wimp（弱相互作用重粒子），或者褐矮星以及低质量恒星，后者从未热到足以使氢燃烧。因为引力发散到我们的膜和影子膜之间的区域，在我们膜上的两个邻近物体间的万有引力随距离的下降会比电力更厉害，因为后者被局限于膜上。我们可能在实验室中，利用剑桥的卡文迪许爵士发明的仪器测量引力的短距离行为。迄今我们没有看到和电力的任何差异，这意味着膜之间距离不能超过一厘米。按照天文学的标准，这是微小的，但是和其他额外维的上限相比是巨大的。正在进行短距离下引力的新测量，用以检测“膜世界”的概念。另一种可能性是，额外维不在第二张膜上终结，额外维是无限的，但是正如马鞍面一样被高度弯曲。莉萨朗达尔和拉曼桑德鲁姆指出，这种曲率的作用和第二张膜相当类似。一张膜上的一个物体的引力影响，将不会在额外维中发散到无限去。正如在影子膜模型中，引力场长距离的衰减正好用以解释行星轨道和引力的实验室测量，但是在短距离下引力变化的更快速。然而在朗达尔-桑德鲁姆模型和影子膜模型之中存在一个重大的差别。物体受引力影响而运动，会产生引力波。引力波是以光速通过时空传播的曲率的涟漪。正如光的电磁波，引力波也必须携带能量，这是一个在对双脉冲星观测中被证实的预言。如果我们的确生活在具有额外维的时空中的一张膜上，膜上的物体运动产生的引力波就会向其它维传播。如果还有第二张影子膜，它们就会反射回来，并且被束缚在两张膜之间。另一方面，如果只有单独的一张膜，而额外维无限的延伸，就像朗达尔-桑德鲁姆模型中那样，引力波会全部逃逸，从我们的膜世界把能量带走。这似乎违背了一个基本物理原则，即能量守恒定律。它是讲总能量维持不变。然而，只是因为我们对所发生事件的观点被限制在膜上，所以就显得定律被违反了。一个能看到额外维的天使就知道能量是常数，只不过更多的能量被发散出去。只有短的引力波才能从膜逃逸，而仅有大量的短引力波的源似乎来自于黑洞。膜上的黑洞会延伸成在额外维中的黑洞。如果黑洞很小，它就几乎是圆的。也就是说它向额外维延伸的长度就和在膜上的尺度一样。另一方面，膜上的巨大黑洞将会延伸成“黑饼”。它被限制在膜的邻近，它在额外维中的厚度比在膜上的宽度小得多。若干年以前，我发现了黑洞不是完全黑的：它们会发射出所有种类的粒子和辐射，它们就如热体一样。粒子和象光这样的辐射会沿着膜发射，因为物质和电力被限制在膜上。然而，黑洞也辐射引力波，这些引力波不被限制在膜上，也向额外维中传播。如果黑洞很大，并且是饼状的，引力波就会留在膜的附近，这意味着黑洞以四维时空中所预想的速度损失能量和质量。因此黑洞会缓慢地蒸发，尺度缩小，直至它变得足够小，使它辐射的引力波开始自由地逃逸到额外维中去。对于膜上的某人，黑洞就相当于在发散暗辐射，也就是膜上不能直接观察到的辐射，但是其存在可以从黑洞正在损失质量这一事实推出。这意味着从正在蒸发的黑洞来的最后辐射暴显得比它的实际更不激烈些，这也许是为什么我们还未观测到伽马线暴，后者由正在死亡的黑洞产生。虽然还存在另一种乏味的解释，就是说不存在许多这样的黑洞，其质量小到不迟于宇宙的现阶段蒸发。这真是遗憾，因为如果发现一个低质量的黑洞，我就会获得诺贝尔奖。对于膜世界的产生有几种理论。一种版本是称为Ekpyrotic宇宙的影子膜模型。Ekpyrotic这个名字有点绕嘴，但是它是从希腊文来的，意思是运动和变化。在Ekpyrotic场景中，人们认为我们的膜以及影子膜存在了无限久。他们是在无限的过去在静态中启始的。膜之间一个非常小的力就使他们相互运动，膜就会碰撞，并且相互穿越，产生大量的热和辐射。这一碰撞被认为是大爆炸，也就是宇宙热膨胀相的启始。关于膜是否能够碰撞以及如此这般行为，存在许多未解决的技术问题。但是，即是膜具有所需要的性质，以我的意见，Ekpyrotic场景也是不能令人满意的。它要求膜在无限的过去启始时，处于一种以不可思议的精度调准的位形之中。膜的初始条件的任何微小变化，都会使碰撞变得乱糟糟的，产生一个高度无规的膨胀宇宙，一点也不像我们现在观察到的这个几乎光滑的宇宙。如果膜从它们的基态或者最低能态启始，初始条件被精确指定便是很自然的了。但是如果存在最低能态，膜将会停留在那儿，而永不碰撞。但事实上，膜从一个非稳态启始，必须人为地让它处于这种态。这必须是一只相当稳定的手，才能使初始条件那么精确。但是，但是如果一个人能够做到这一点，他能够使膜从任何方式启始。按照我的意见，膜世界启始的更远为吸引人的解释是，它作为真空中的起伏而自发产生。膜的产生有点像沸腾水中蒸气泡的形成。水液体中包含亿万个H2O分子，它们在最靠近的邻居之间耦合，并且挤在一起。当水被加热上去，分子运动得更加快，并且相互弹开。这些碰撞偶然赋予分子如此高的速度，使得它们中的一群能摆脱它们的键，形成热水围绕着的蒸气小泡泡。泡泡将以随机的方式长大或缩小，这时液体中来的更多的分子参与到蒸气中去，或者相反的过程。大多数小蒸气泡将会重新塌缩成液体，但是有一些会长大到一定的临界尺度，超过该临界尺度泡泡几乎肯定会继续成长。我们在水沸腾时观察到的正是这些巨大的膨胀的泡泡。膜世界的行为很类似。真空中的起伏会使膜世界作为泡泡从无中出现。膜形成泡泡的表面，而内部是高维空间。非常小的泡泡将重新塌缩成无。但是一个由量子起伏成长的泡泡超出一定的临界尺度，很可能继续膨胀。在膜上，也就是在泡泡的表面上的人们（例如我们）会以为宇宙正在膨胀。这就像在气球的表面上画上星系，然而把它吹涨，星系就相互离开，但是没有任何星系被当作膨胀的中心。让我们希望，没有人持宇宙之针将泡泡放气。随着膜膨胀，内部高维空间的体积会增大。最终存在一个极其巨大的泡泡，它被我们生活其中的膜环绕着。膜也就是泡表面上的物质将确定泡泡内部的引力场。平等地，在内部的引力场也将确定膜上的物质。它就像一张全息图。一张全息图是一个三维物体被编码在一个二维表面上的象。我对全息图的全部知识是，在一张图上是星际航行的一集中的场景，我本人与牛顿和爱因斯坦在一起。（之后是一段黑白短片，在一个飞船船舱内三位巨匠和一位类似于船长的人在打牌，讨论着些事情，由于是英文对白，本人水平有限，未能得其意思。）类似于，我们认为是四维时空的也许只是五维泡泡内部区域所发生的事件的一张全息图。这样，什么是实在的呢？是泡泡还是膜？根据实证主义哲学，这是没有意义的问题。因为不存在独立于模型的实在性的检验，或者说什么是宇宙的真正维数是没有意义的，四维和五维的描述是等效的。我们生活在三维空间和一维时间的世界中，我们对这一些自以为一清二楚。但是我们也许只不过是闪烁的篝火在我们存在的洞穴的墙上的投影而已。但愿我们遭遇到的任何魔鬼都是影子。膜世界模型是研究的热门课题，它们是高度猜测性的。但是它们提供了可供观测验证的新行为，它们可以解释为什么万有引力为什么这么弱。在基本理论的基础中，引力也许相当的强大但是引力在额外维散开意味着，在我们生活其中的膜上的长距离引力变弱了。如果引力在额外维中更强，那么在高能粒子碰撞时形成小黑洞就容易得多。这也许在日内瓦建造中的LHC也就是大型强子碰撞机上可能实现。一个微小的黑洞不会吃掉地球，不像报纸中绘声绘色的恐怖故事那样。相反地，黑洞将会在“霍金辐射”的“扑”的一声中消失，而我将得到诺贝尔奖。LHC加油！我们可以发现一个膜的新奇世界。斯蒂芬·霍金演讲录爱因斯坦之梦——让思想在宇宙的最深处飞扬：二十世纪初叶的两种新理论完全改变了我们有关空间和时间以及实在本身的思维方式。在超过七十五年后的今天，我们仍在消化它们的含义，以及想把它们合并成能描述万物的统一理论之中。这两种理论便是广义相对论和量子力学。广义相对论是处理空间和时间，以及它们在大尺度上如何被宇宙中的物质和能量弯曲或卷曲的问题。另一方面，量子力学处理非常小尺度的问题。其中包括了所谓的不确定性原理。该原理说，人们永远不可能同时准确地测量一颗粒子的位置和速度，你对其中一个量能测量得越精密，则只能对另一个量测量得越不精密。永远存在一种不确定性或几率的因素，这就以一种根本的方式影响了物体在小尺度下的行为。爱因斯坦几乎是单独地创立了广义相对论，他在发展量子力学中起过重要的作用。他对后者的态度可以总结在“上帝不玩弄骰子”这句短语之中。但是所有证据表明，上帝是一位老赌徒，他在每一种可能的场合掷骰子。我将在这篇短文中阐述在这两种理论背后的基本思想，并说明爱因斯坦为什么这么不喜欢量子力学，我还将描述当人们试图把这两种理论合并时似乎要发生的显著的事物。这些表明时间本身在大约一百五十亿年前有一个开端，而且它在将来的某点会到达终结。然而，在另一种时间里，宇宙没有边界。它既不被创生，也不被消灭。它就是存在。让我从相对论开始。国家法律只在一个国家内有效，但是物理定律无论是在英国、美国或者日本都是同样的。它们在火星和仙女座星系上也是相同的。不仅如此，不管你以任何速度运动定律都是一样的。定律在子弹列车或者喷气式飞机上正和对站立在某处的某人是一样的。当然，甚至在地球上处于静止的某人在事实上正以大约为每秒18.6英里(30公里)的速度绕太阳公转。太阳又是以每秒几百公里的速度绕着银河系公转，等等。然而，所有这种运动都不影响科学定律，它们对于一切观测者都是相同的。这个和系统速度的无关性是伽利略首次发现的。他发展了诸如炮弹或行星等物体的运动定律。然而，在人们想把这个观测者速度无关性推广到制约光运动定律时就产生了一个问题。人们在十八世纪发现光从光源到观测者不是瞬息地传播的，它以某种大约为每秒186000英里(300000公里)的速度旅行。但是，这个速度是相对于什么而言的呢？似乎必须存在弥漫在整个空间和某种介质，光是通过这种介质来旅行的。这种介质被称作以太。其思想是，光波以每秒186000英里的速度穿越以太旅行，这表明一位相对于以太静止的观测者会测量到大约每秒186000英里的光速，但是一位通过以太运动的观测者会测量到更高或更低的速度。尤其是人们相信，在地球绕太阳公转穿越以太时光速应当改变。然而，1887年麦克尔逊和莫雷进行的一次非常精细的实验指出，光速总是一样的。不管观测者以任何速度运动，他总是测量到每秒186000英里的光速。这怎么可能是真的呢？以不同速度运动的观测者怎么会都测量到同样的速度呢？其答案是，如果我们通常的空间和时间的观念是对的，则他们不可能。然而，爱因斯坦在1905年写的一篇著名的论文中指出，如果观测者抛弃普适时间的观念，他们所有人就会测量到相同的光速。相反地，他们各自都有自己单独的时间，这些时间由各自携带的钟表来测量。如果他们相对运动得很慢，则由这些不同的钟表的时间几乎完全一致，但是如果这些钟表进行高速运动，则它们测量的时间就会有重大差别。在比较地面上和商业航线上的钟表时就实际上发现了这种效应，航线上的钟表比静止的钟表走得稍微慢一些。然而，对于旅行速度，钟表速率的差别非常微小。你必须绕着地球飞四亿次，你的寿命才会被延长一秒钟，但是你的寿命却被所有那些航线的糟糕餐饮缩短得更多。人们具有自己单独时间这一点，又何以使他们在以不同速度旅行时测量到同样的光速呢？光脉冲的速度是它在两个事件之间的距离除以事件之间的时间间隔。(这里事件的意义是在一个特定的时间在空间中单独的一点发生的某种事物。)以不同速度运动的人们在两个事件之间的距离上看法不会相同。例如，如果我测量在高速公路上奔驰的轿车，我会认为它仅仅移动了一公里，但对于在太阳上的某个人，由于当轿车在路上行走时地球移动了，所以他觉得轿车移动了1800公里。因为以不同速度运动的人测量到事件之间不同的距离，所以如果他们要在光速上相互一致，就必须也测量不同的时间间隔。爱因斯坦在1905年写的论文中提出的原始的相对论是我们现在称作狭义相对论的东西。它描述物体在空间和时间中如何运动。它显示出，时间不是和空间相分离的自身存在的普适的量。正如上下左右和前后一样，将来和过去不如说仅仅是在称作时空的某种东西中的方向。你只能朝时间将来的方向前进，但是你能沿着和它夹一个小角度的方向前进。这就是为什么时间能以不同的速率流逝。狭义相对论把时间和空间合并到一起，但是空间和时间仍然是事件在其中发生的一个固定的背景。你能够选择通过时空运动的不同途径，但是对于修正时空背景却无能为力。然而，当爱因期坦于1915年提出了广义相对论后这一切都改变了。他引进了一种革命性的观念，即引力不仅仅是在一个固定的时空背景里作用的力。相反的，引力是由在时空中物质和能量引起的时空畸变。譬如炮弹和行星等物体要沿着直线穿越时空，但是由于时空是弯曲的卷曲的，而不是平坦的，所以它们的路径就显得被弯折了。地球要沿着一个圆圈绕太阳公转。类似地，光要沿着直线旅行，但是太阳附近的时空曲率使得从遥远恒星得来的光线在通过太阳附近时被弯折。在通常情况下，人们不能在天空中看到几乎和太阳同一方向的恒星。然而，在日食时，太阳的大部分光线被月亮遮挡了，人们就能观测到从那些恒星来的光线。爱因斯坦是在第一次世界大战期间孕育了他的广义相对论，那时的条件不适合于作科学观测。但是战争一结束，一支英国的探险队观测了1919年的日食，并且证实了广义相对论的预言：时空不是平坦的，它被在其中的物质和能量所弯曲。这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们不再是事件在其中发生的被动的背景。我们再也不能把空间和时间设想成永远的前进，而不受在宇宙中发生事件影响的东西。相反的，它们现在成为动力学的量，它们和在其中发生的事件相互影响。质量和能量的一个重要性质是它们总是正的。这就是引力总是把物体相互吸引到一起的原因。例如，地球的引力把我们吸引向它，即便我们处于世界的相反的两边。这就是为什么在澳大利亚的人不会从世界上掉落出去的原因。类似地，太阳引力把行星维持在围绕它公转的轨道上并且阻止地球飞向黑暗的星际空间。按照广义相对论，质量总是正的这个事实意味着，时空正如地球的表面那样的向自身弯折。如果质量为负的，时空就会像一个马鞍面那样以另外的方式弯折。这个时空的正曲率反映了引力是吸引的事实。爱因斯坦把它看作重大的问题。那时人们广泛地相信宇宙是静止的，然而如果空间特别是时间向它们自身弯折回去的话，宇宙怎么能以多多少少和现在同样的状态永远继续下去？爱因斯坦原始的广义相对论方程预言，宇宙不是膨胀便是收缩。因此爱因斯坦在方程中加上额外的一项，这些方程把宇宙中的质量和能量与时空曲率相关联。这个所谓的宇宙项具有引力的排斥效应。这样就可以用宇宙项的排斥去和物质吸引相平衡。换言之，由宇宙项产生的负时空曲率能抵消由宇宙中质量和能量产生的正时空曲率。人们以这种方式可以得到一个以同样状态永远继续的宇宙模型。如果爱因斯坦坚持他原先没有宇宙项的方程，他就会做出宇宙不是在膨胀便是在收缩的预言。直到1929年埃德温·哈勃发现远处的星系离开我们而去之前，没人想到宇宙是变化的。宇宙正在膨胀。后来爱因斯坦把宇宙项称作“我一生中最大的错误”。但是不管有没有宇宙项，物质使时空向自身弯折事实仍然是一个问题，尽管没有被广泛认识到事情会是这样子的。这里指的是物质可能把它所在的区域弯曲得如此厉害，以至于事实上把自己从宇宙的其余部分分割开来。这个区域会变成所谓的黑洞。物体可以落到黑洞中去，但是没有东西可以逃逸出来，要想逃逸出来就得比光旅行得更快，而这是相对论所不允许的，这样，黑洞中的物质就被俘获住，并且坍缩成某种具有非常高密度的未知状态。爱因斯坦为这种坍缩的含义而深深困扰，并且他拒绝相信这会发生。但是罗伯特·奥本海默在1939年指出，一颗具有多于太阳质量两倍的晚年恒星在耗尽其所有的燃料时会不可避免地坍缩。然后奥本海默受战争干扰，卷入到原子弹计划中，而失去对引力坍缩的兴趣。其他科学家更关心那种能在地球上研究的物理。关于宇宙远处的预言似乎不能由观测来检验，所以他们不信任。然而在二十世纪六十年代，天文观测无论在范围上还是在质量上都有了巨大的改善，使人们对引力坍缩和早期宇宙产生新的兴趣。直到罗杰·彭罗斯和我证明了若干定理之后，爱因斯坦广义相对论在这种情形下所预言的才清楚地呈现出来。这些定理指出，时空向它自身弯曲的事实表明，必须存在奇性，也就是时空具有一个开端或者终结的地方。它在大约一百五十亿年前的大爆炸处有一个开端，而且对于坍缩恒星以及任何落入坍缩恒星留下的黑洞中的东西它将到达一个终点。爱因斯坦广义相对论预言奇性的事实引起物理学的一场危机。把时空曲率和质量能量分布相关联的广义相对论方程在奇性处没有意义。这表明广义相对论不能预言从奇性会冒出什么东西来。尤其是，广义相对论不能预言宇宙大爆炸处应如何启始。这样，广义相对论不是一个完整的理论。为了确定宇宙应如何启始以及物体在自身引力下坍缩时会发生什么，需要一个附加的要素。量子力学看来是这个必须附加的要素。1905年，也正是爱因斯坦撰写他有关狭义相对论论文的同一睥，他还写了一篇有关被称为光电效应现象的论文。人们观测到当光射到某些金属上时会释放出带电粒子。使人迷惑的是，如果减小光的强度，发射出的粒子数随之减少，但是每个发射出的粒子的速度保持不变。爱因斯坦指出，如果光不像大家所假想的那样以连续变化的量，而是以具有确定性大小的波包入射，则可以解释这种现象。光只能采取称为量子的波包形式的思想是由德国物理学家马克斯·普郎克引进的。它有点像人们不能在超级市场买到散装糖，只能买到一公斤装的糖似的。普郎克使用量子的观念解释红热的金属块为什么不发出无限的热量。但是，他把量子简单地考虑成一种理论技巧，它不对应于物理实在中的任何东西。爱因斯坦的论文指出，你可以观察到单独的量子。每一颗发射出的粒子都对应于一颗打到金属上的光量子。这被广泛地承认为是对量子理论的一个重要贡献，他因此而获得1922年的诺贝尔奖。(他应该因广义相对论而得奖可惜空间和时间是弯曲的思想仍然被认为过于猜测性和争议性，所以他们用光电效应替代而颁奖给他，这不是说，它本身不值得这个奖。)直到1925年，在威纳·海森堡指出光电效应使得精确测量一颗粒子的位置成为不可能后，它的含义才被充分意识到。为了看粒子的位置，你必须把光投射到上面。但是爱因斯坦指出，你不能使用非常少量的光，你至少要使用一个波包或量子。这具光的波包会扰动粒子并使它在某一方向以某一速度运动。你想把粒子的位置测量得越精确，你就要用越大能量的波包并且因此更厉害地扰动该粒子。不管你怎么测量粒子，其位置上的不确定性乘上其速度上的不确定性总是大于某个最小量。这个海森堡的不确定性原理显示，人们不能精确地测量系统的态，所以就不能精确预言它将来的行为。人们所能做的一切是预言不同结果的概率。正是这种几率或随机因素使爱因斯坦大为困扰。他拒绝相信物理定律不应该对将来要发生的作出确定的、毫不含糊的预言。但是不管人们是否喜欢，所有证据表明，量子现象和不确定性原理是不可避免的而且发生于物理学的所有分支之中。爱因斯坦的广义相对论是所谓的经典理论，也就是说，它不和不确定性原理相结合。所以人们必须寻求一种把广义相对论和不确定性原理合并在一起的新理论。这种新理论和经典广义相对论的差异在大多数情形下是非常微小的。正如早先提到的，这是因为量子效应预言的不确定性只是在非常小的尺度下，而广义相对论处理时空的大尺度结构。然而，罗杰·彭罗斯和我证明的奇性定理显示，时空在非常小的尺度下会变成高度弯曲的。不确定性原理的效应那时就会变得非常重要，而且似乎导致某种令人注目的结果。爱因斯坦的关于量子力学和不确定性原理的问题的一部分是由下面的事实引起的，他习惯于系统具有确定历史的概念。一颗粒子不是处于此处便是处于他处。它不可能一半处于此处另一半处于他处。类似的，诸如航天员登陆月球的事件要么发生了要么没有发生。这有点和你不能稍微死了或者稍微怀孕的事实相似。你要么是要么不是。但是，如果一个系统具有单独确定的历史，则不确定性原理就导致所有种类的二律背反，譬如讲粒子同时在两处或者航天员只有一半在月亮上。美国物理学家理查德·费因曼提出了一种优雅的方法，从而避免了这些如此困扰爱因斯坦的二律背反。费因曼由于1948年的光的量子理论的研究而举世闻名。1965年他和另一位美国人朱里安·施温格以及日本物理学家朝永振一郎共获诺贝尔奖。但是，他和爱因斯坦一脉相承，是物理学家之物理学家。他讨厌繁文缛礼。因为他觉得美国国家科学院花费大部分时间来决定其他科学家中何人应当选为院士，所以他就辞去院士位置。费因曼死于1988年，他由于对理论物理的多方面贡献而英名长存。他的贡献之一即是以他命名的图，这几乎是粒子物理中任何计算的基础。但是他的对历史求和的概论甚至是一个更重要的贡献。其思想是，一个系统在时空中不止有一个单独的历史，不像人们在经典非量子理论中通常假定的那样。相反的，它具有所有可能的历史。例如，考虑在某一时刻处于A点的上颗粒子。正常情形下，人们会假定该粒子从A点沿着一根直线离开。然而，按照对历史求和，它能沿着从A出发的任何路径运动。它有点像你在一张吸水纸上滴一滴墨水所要发生的那样。墨水粒子会沿着所有可能的路径在吸水纸上弥散开来。甚至在你为了阻断两点之间的直线而把纸切开一个缝隙时，墨水也会绕过切口的角落。粒子的每一个路径或者历史都有一个依赖其形状的数与之相关。粒子从A走到B的概率可由将和所有从A到B粒子的路径相关的数叠加起来而得到。对于大多数路径，和邻近路径相关的数几乎被相互抵消。这样，它们对凿子从A走到B的概率的贡献很小。但是，直线路径的数将和几乎直线的路径。这就是为什么粒子在通过气泡室时的轨迹看起来几乎是笔直的。但是如果你把某种像是带有一个缝隙的一堵墙的东西放在粒了的路途中，粒子的路径就会弥散到缝隙之外。在通过缝隙的直线之外找到粒子的概率可以很高。1973年我开始研究不确定性原理对于处在黑洞附近弯曲时空的粒子的效应。引人注目的是，我发现黑洞不是完全黑的。不确定性原理允许粒子和辐射以稳定的速率从黑洞漏出来。这个结果使我以及所有其他人都吃一惊，一般人都不相信它。但是现在回想起来，这应该是显而易见的。黑洞是空间的一个区域，如果人们以低于光速的速度不可能从这个区域逃逸。但是费因曼的对历史求和说，粒子可以采取时空中的任何路径。这样，粒子就可能旅行得比光还快。粒子以比光速更快的速度作长距离运动的概率很低，但是它可以以超光速类刚好够逃逸出黑洞的运动，然后再以慢于光速的速度运动。不确定性原理以这种方式允许粒子从过去被认为是终极牢狱的黑洞中逃逸出来。对于一颗太阳质量的黑洞，因为粒子必须超光速运动几公里，所以它逃逸的概率非常低。但是可能存在在早期宇宙形成的小得多的黑洞。这些太初黑洞的尺度可以比原子核还小，而它们可以在十亿吨的质量，也就是富士山那么大的质量。它们能发射出像一座大型电厂那么大的能量。如果我们能找到这样小黑洞中的一个并能驾驭其能量该有多好！可惜的是，在宇宙四周似乎没有很多这样的黑洞。黑洞辐射的预言是把爱因斯坦广义相对论和量子原理合并的第一个非平凡的结果。它显示引力坍缩并不像过去以为的那样是死亡的结局。黑洞中粒子的历史不必在一个奇点处终结。相反的，它们可以从黑洞中逃逸出来，并在外面继续它们的历史。量子原理也许表明，人们还可以使历史避免在时间中有一个开端，也就是在大爆炸处的创生的一点。这是个更困难得多的问题。因为它牵涉到把量子原理不仅应用到给定的时空背景中的粒子路径，而且应用到时间和空间的结构本身。人们需要做的是一种不仅对粒子的而且也对空间和时间的整个结构的历史求和的方法。我们还不知道如何恰当地进行这种求和，但是我们知道它应具有的某些特征。其中之一便是，如果人们处理在所谓的虚时间里，而不是在通常的实时间城的历史，那么求和就更容易些。虚时间是一具很难掌握的概念，它可能是我的书的读者觉得最困难的东西。我还由于使用虚时间而受到哲学家们猛烈的批评。虚时间和实在的宇宙怎么会相干呢？我以为这些哲学家没有从历史吸取教训。人们曾经一度认为地球是平坦的以及太阳绕着地球转动，然而从哥白尼和伽利略时代开始，我们就得调整适应这种观念，即地球是圆形的而且它绕着太阳公转。类似的，长期以来对于每位观测者时间以相同速率流逝似乎是显而易见的，但是从爱因斯坦时代开始，我们就得接受，对于不同的观测者时间流逝的速率不同。此外，宇宙具有唯一的历史似乎是显然的，但是从发现量子力学起，我们就必须把宇宙考虑成具有任何可能的历史。我要提出，虚时间的观念也将是我们必须接受的某种东西。它和相信世界是圆的是同等程度的一个智慧的飞跃。在有教养的世界中平坦地球的信仰者已是凤毛麟角。你可以把通常的实的时间当成一根从左至右的水平线。左边代表早先，右边代表以后。但是你还可以考虑时间的另一个方向，也就是书页的上方和下方。这就是时间的所谓的庶的方向，它和实时间夹直角。引入虚时间的缘由是什么呢？人们为什么不只拘泥于我们理解的通常的实时间呢？正如早先所提到的，其原因是物质和能量要使时空向其自身弯曲。在实时间方向，这就不可避免地导致奇性。时空在这里到达尽头。物理学方程在奇点处无法定义，这样人们就不能预言会发生什么。但是虚时间方向和实时间成直角。这表明它的行为和在空间中运动的三个方向相类似。宇宙中特质引起的时空曲率就使三个空间方向和这个虚的时间方向绕到后面再相遇到一起。它们会有任何可以叫做开端或者终结的点，正和地球的表面没有开端或者终结一样。1983年詹姆·哈特尔和我提出，对于宇宙不能取在实时间中的历史求和，相反的，它应当取在虚时间内的历史的求和，而且这些历史，正如地球的表面那样，自身必须是闭合的。因为这些历史不具有任何奇性或者任何开端或终结，在它们中发生的什么可完全由物理定律所确定。这表明在虚时间中发生的东西可被计算出来。而如果你知道宇宙在虚时间里的历史，你就能计算出它在实时间里如何行为。以这种方法，你可望得到一个完整的统一理论，它能预言宇宙中的一切。爱因斯坦把他的晚年献身于寻求这样的一种理论。因为他不相信量子力学，所以他没有寻找到。他不准备承认宇宙可以有许多不同的历史，正如在对历史求和中的那样。对于宇宙我们仍然不知道如何正确地对历史求和，但是我们能够相当肯定，它将牵涉到虚时间以及时空向自身闭合的思想。我认为，对于下一代的人而言，这些思想将会像世界是圆形的那么自然。虚时间已经成为科学幻想的老生常谈。但是它不仅是科学幻想或者数学技巧。它是某种使我们生活于其中的宇宙成形的某种东西。