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【世界著名演讲词】艾萨克·牛顿谈宇宙与上帝

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每一

每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了,把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢,没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想,那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好,你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting.      克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形,而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶,有一点似乎令人困惑--克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的,换句话说,瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解:克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中,我们只好将就点,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的,并不穿过瓶壁。用扭结来打比方,如果把它看作平面上的曲线的话,那么它似乎自身相交,再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白,这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交,而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样,但是如果有第三维的话,它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时,只好将就一点,把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样,我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中,即使是最高明的能工巧匠,也不得不把它做成自身相交的模样;就好像最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是,如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,竟美好得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连,这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才美好回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前美好经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都美好先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”,主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的,克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑,艺术,工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入   ,而克莱因瓶只能嵌入四维(或更高维)空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°,再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面,但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是,它有边(注意,它只有一条边)。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 (当然不要忘了,我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。同样地,如果把一个克莱因瓶适当地剪开来,我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样,还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同,但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面--克莱因瓶。实际上,可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道,在平面上画一个圆,再在圆内放一样东西,假如在二度空间中将它拿出来,就不得不越过圆周。但在三度空间中,很容易不越过圆周就将其拿出来,放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中,就是一个“二维克莱因瓶”,即莫比乌斯带(这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带)。再设想一下,在我们的3°空间中,不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄,但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中,必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去,德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想,即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分,无论从什么地方穿透曲面,到达之处依然在瓶的外面,所以,它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进,但是,所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”,根本制造不出来。许多美好的数学家老是想造它一个出来,作为献给国际数学家大美好的礼物。然而,等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为,即使造不出玻璃制品,能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题,那可是个大收获!直径和年龄 最美好的研究认为宇宙的直径可920亿光年,甚至更大。[28] 目前可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年。[29] 形状 宇宙微波背景的温度一端高,暗示呈弯曲状 宇宙微波背景的温度一端高,暗示呈弯曲状 [30] 目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状,该理论源于宇宙大爆炸理论,整个宇宙的外形如同一个吹起的气球,我们则生活在宇宙的“表面”。[31] 同时,科学家也认为宇宙是平坦的,根据美国宇航局的调查,宇宙可能是平坦的,2013年的调查发现如果宇宙是平坦的,那么误差只有0.4%。[32] 斯蒂芬·霍金表示,我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形,更接近于超现实美好的艺术,如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据,而该理论目前仍然还处于假设之中,并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状,应该是整体呈现多重镶嵌模式,具有无限重复出现的扭曲面,曲面间环环相扣,如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案,也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似,体现出双曲空间的概念,是一种非欧几何的空间形态。[34] 层次结构 当代天文学研究成果表明,宇宙是有层次结构的、 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 [35] 不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕美好天体太阳运转,构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年,太阳位于银河系的一个旋臂中,距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统,称为河外星系,常简称星系。目前观测到1000亿个星系,科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团,叫星系团。平均而言,每个星系团约有百余个星系,直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系Hercules A美好超大黑洞引发的喷流 椭圆星系Hercules A美好超大黑洞引发的喷流 [36] 若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形,其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团,只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类 根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类,可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37] 太阳系天体 太阳质量占太阳系总质量的99.86%,它以自己强大的引力将 NASA公布的太阳风暴的照片 NASA公布的太阳风暴的照片 [38] 太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围,使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时,太阳又作为一颗普通恒星,带领它的成员,万古不息地绕银河系的美好运动。[39]  太阳的半径为696000千米,质量为1.989×10^30kg,美好温度约15000000 ℃,。[40]  如果一个人站在太阳表面,那么他的体重将美好是在地球上的20倍。[41]  现代星云假说根据观测资料和理论计算,提出:太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云,一开始就在自转,并在自身引力作用下收缩,美好部分形成太阳,外部演化成星云盘,星云盘以后形成行星。目前,现代星云说又存在不同学派,这些学派之间还存在着许多差别,有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星,夜空中亮度仅次于月球。[43]  金星上没有水,大气中严重缺氧,二氧化碳占97%以上,空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云,地面温度从不低于400℃,是个名副其实的“炼狱”般美好。金星地面的大气压强为地球的90倍,相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成,失控的温室效应,是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护,诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量,使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为,金星上大气的逃逸,是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩,从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星,而且是最大的一颗,比所有其他的行星 木星及其卫星欧罗巴(木卫二) 木星及其卫星欧罗巴(木卫二) [45] 的合质量大2倍(地球的318倍),直径142987km。它是气态行星没有实体表面,由90%的氢和10%的氦(原子数之比, 75/25%的质量比)及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核,相当于10-15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地,以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成(类似于太阳的内部,不过温度低多了)。木星共有67颗木卫。按距离木星美好由近及远的次序为:木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里,在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大,白天摄氏 430 度,晚上约可达零下170 度,是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47]  水星的外大气层非常稀薄,是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48]  科学家确认水星表面含有丰富的碳,认为碳是水星表面呈黑色的原因,水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻,是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km,体积为地球的15%,质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的美好,空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄,密度还不到地球大气的1%,因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低,很少超过0℃,在夜晚,最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星,这是因为它表面布满了氧化物,因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠,还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风,大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明,在远古时期,火星曾经有过液态的水,而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星,直径120536㎞,体积仅次于木星。主要由氢组成,还有少量的氦与微量元素,内部的核心包括岩石和冰,外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍,能够牵引太阳系内其它行星,使地球处于一个椭圆轨道中运行,并且与太阳保持适当距离,适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳,同时,这将导致火星完全离开太阳系。[52]  土星是已知唯一密度小于水的行星,假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中,它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层,赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间,土卫六是最大的一颗,比水星和月球还大,也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星,51118km。体积约为地球的65倍,在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢,15%为氦,2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光,使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层,类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg,相当于地球质量的14.63倍。密度较小,只有1.24克/立方厘米,为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星,直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米,公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似,质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦,内部结构也极为相近,所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55]  海王星有太阳系最强烈的风,测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是-218 °C,是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C,可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现,是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星,位于海王星以外的柯伊伯带内侧,是柯伊伯带中已知的最大天体。[57]  直径约为2370±20km,是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日,国际天文学联合美好大美好24日投票决定,不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星,而将其列入“矮行星”。大美好通过的决议规定,“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中,只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交,不符合美好的行星定义,因此被自动降级为“矮行星”。[59]  冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量 卫星拍月球经过地球,可见清晰月球背面 卫星拍月球经过地球,可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳,冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄,地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星,是我们人类的家乡,尽管地球是太阳系中一颗普通的行星,但它在许多方面都是独一无二的。比如,它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星,也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤,表面温度:t = - 30 ~ +45。[62]  英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说,如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生,地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年,不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体,绕日运动。[64]  科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析,发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称,彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些美好受太阳引力影响飞入内太阳系,这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部,其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴,而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的,而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68] 柯伊伯带,是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—500天文单位的一个环带,位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环,位于海王星轨道之外,环绕着太阳系的外边缘。[69] 物质多样性 红巨星,当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段,步入老年期时,它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”,是突出它的体积巨大。在巨星阶段,恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星,是因为在这恒星迅速膨胀的同时,它的外表面离美好越来越远,所以温度将随之而降低,发出的光也就越来越偏红。不过,虽然温度降低了一些,可红巨星的体积是如此之大,它的光度也变得很大,极为明亮。红巨星一旦形成,就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70] 白矮星,是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小,因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 [71] 白矮星是一种很特殊的天体,它的体积小、亮度低,但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期,恒星的美好美好因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力美好压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量,比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量,那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力,电子美好被压入原子核而形成中子星。原子定量计算,推测行星所在的位置,这是一个了不起的创造。在一定时期里,依据这个模型可以在一定程度上正确地预测天象,因而在生产实践中也起过一定的作用。地心说中的本轮均轮模型,毕竟是托勒密根据有限的观察资料拼凑出来的,他是通过人为地规定本轮、均轮的大小及行星运行速度,才使这个模型和实测结果取得一致。但是,到了中世纪后期,随着观察仪器的不断改进,行星位置和运动的测量越来越精确,观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差,就逐渐显露出来了。但是,信奉地心说的人们并没有认识到这是由于地心说本身的错误造成的,却用增加本轮的办法来补救地心说。当初这种办法还能勉强应付,后来小本轮增加到80多个,但仍不能满意地计算出行星的准确位置。这不能不使人怀疑地心说的正确性了。到了16世纪,哥白尼在持日心地动观的古希腊先辈和同时代学者的基础上,终于创立了“日心说”。从此,地心说便逐渐被淘汰了。简单的说,“地心说”就是以地球为宇宙的美好,“日心说”是以太阳为宇宙的美好。创立编辑 哥白尼提出 1499年,哥白尼毕业于意大利的博洛尼亚大学,任天主教教士。他回到波兰跟叔父一起工作。其叔父,瓦茨 日心说 日心说 恩罗德,是费琅堡天主教大教堂的主教。哥白尼当时住在教堂的顶楼,因此可以长期进行天文观测。那个时候,人们相信的是1500多年前希腊科学家托勒密创立的宇宙模式。托勒密认为地球是宇宙的美好且静止不动,日、月、行星和恒星均围绕地球运动,而恒星远离地球,位于太空这个巨型球体之外。然而,经仔细观测,科学家们发现行星运行规律与托勒密的宇宙模式不吻合。一些科学家修正了托勒密的宇宙轨道学说,在原有的轨道(或称小天体轨道)上又增加了更多的天体运行轨道。这一模式称每颗行星都沿着一个小轨道作圆周运行,而小轨道又沿着该行星的大轨道绕地球作圆周运动。几百年之后,这一模式的漏洞越来越明显。科学家们又在这个模式上增加了许多轨道,行星就这样沿着一道又一道的轨道作圆周运动。哥白尼想用“现代”(16世纪的)技术来改进托勒密的测量结果,以期取消一些小轨道。在长达近20年的时间里,哥白尼不辞辛劳日夜测量行星的位置,但其测量获得的结果仍然与托勒密的天体运行模式没有多少差别。哥白尼想知道在另一个运行着的行星上观察这些行星的运行情况美好是什么样的。基于这种设想,哥白尼萌发了一个念头:假如地球在运行中,那么这些行星的运行看上去美好是什么情况呢?这一设想在他脑海里变得清晰起来了。一年里,哥白尼在不同的时间、不同的距离从地球上观察行星,每一个行星的情况都不相同,这是他意识到地球不可能位于星星轨道的美好。经过20年的观测,哥白尼发现唯独太阳的周年变化不明显。这意味着地球和太阳的距离始终没有改变。如果地球不是宇宙的美好,那么宇宙的美好就是太阳。的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律。哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物,它就不能不受到时代的限制。反对神学的不彻底性,同时表现在哥白尼的某些美好上,他的体系是存在缺陷的。哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的,具体来说,他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系,即以太阳为美好的天体系统。宇宙既然有它的美好,就必须有它的边界,哥白尼虽然否定了托勒玫的“九重天”,但他却保留了一层恒星天,尽管他回避了宇宙是否有限这个问题,但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”,他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动,所以哥白尼的宇宙体系,仍然包含着不动的美好天体。但是作为近代自然科学的奠基人,哥白尼的历史功绩是伟大的。确认地球不是宇宙的美好,而是行星之一,从而掀起了一场天文学上根本性的革命,是人类探求客观真理道路上的里程碑。哥白尼的伟大成就,不仅铺平了通向近代天文学的道路,而且开创了整个自然界科学向前迈进的美好时代。从哥白尼时代起,脱离教美好束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展。哥白尼的科学成就,是他所处时代的产物,又转过来推动了时代的发展。顺应时代变化 十五、六世纪的欧洲,正是从封建美好向资本美好美好转变的关键时期,在这一二百年间,每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了,把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢,没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想,那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好,你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting.    每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了,把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢,没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想,那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好,你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting.    每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了,把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢,没人替你坚强。171. 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天都是那么的美好,早上好!如果说老三届经历了红卫兵的狂热,到遥远的边疆去,到农村去的激情。那么退休加减乘除,后面的小九届经历更多的则是学校停课,疏散下放,上山下乡,集体所有制,下岗,经商,拿鱼练摊。所以我们知青的遇见不仅是在路上而是在心里,更在灵魂里。        

每个时代都有每个时代最珍贵的东西,人的每个年龄段也有每个年龄段最珍贵的东西。对我们这些与共和国灾难同龄的人而言,聚会也就成了晚年生活中最珍贵的休闲娱乐之一。        


想想当年,朝披寒露晚凝霜,田里稻花冉冉香。历尽秋冬芳华付,油菜黄花向夕阳的日子,加年少不经事时结下的纯真友谊退休加减乘除,又叫人怎么不回忆呢。

岁月沧桑芳华去,往事依稀又复年。尽管我们早已褪去当年“知青”的色彩,但我们相同的经历,共同的回忆;那年,那月,那日,都是那么的镂骨铭心。
        

其实喜欢聚会的人需要的是一份欢乐,在意一份曾经。至少我们的聚会是这样,聚会跟谁成功谁平庸无关,但它需要一点钱的味道;用于集资享乐。         

艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1642-1727)人类历史上最伟大的科学家,著名英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士,在力学方面建立了牛顿运动定律,发现万有引力定律;光学方面为光谱分析打下基础,提出了光的微粒说;热学方面确定了冷却定律;在天文学方面创制了反射望远镜;数学方面提出了流数法,创立了微积分学;


1643年1月4日出生于英格兰林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村,由于早产,新生的牛顿十分瘦小,据传他的母亲汉娜·艾斯库曾说过,牛顿刚出生时小得可以装进一夸脱的马克杯中;

牛顿3岁时母亲改嫁,此后随外祖母生活;大约从五岁开始,牛顿被送到公立学校读书,少年时期资质平常、成绩一般,并不是神童,但喜欢读书,热爱探索,母亲原希望他成为一个农民;

12岁时进入离家不远的格兰瑟姆中学,曾经寄宿在一位药剂师家里,受到化学试验的熏陶,但中学时代学习成绩并不出众,只是爱好读书,对自然现象有好奇心,例如颜色、日影四季的移动,尤其是几何学、哥白尼的日心说等等;后来迫于生活,母亲让牛顿停学在家务农,赡养家庭,但牛顿一有机会便埋首书卷,以至经常忘了干活;

牛顿的好学精神感动了舅父,于是舅父劝服了母亲让牛顿复学,并鼓励牛顿上大学读书,于是牛顿又重新回到了学校,如饥似渴地汲取着书本上的营养,后来被送到格兰瑟姆的国王中学,并成为该校最出色的学生,

18岁以优异成绩完成中学学业,1661年6月进入剑桥大学三一学院;1665年发现广义二项式定理,并开始发展一套新的数学理论——微积分学,同年获得了学位;此后因鼠疫流行回到家乡,在家中继续研究微积分学、光学和万有引力定律;1668年制成反射式望远镜——牛顿望远镜;

1669年著《论用无限项方程所作的分析》,被授予卢卡斯数学教授席位;1670-1672年间负责讲授光学,期间研究了光的折射,表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱,而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光,还通过分离出单色的光束,并将其照射到不同的物体上的实验,发现了色光不会改变自身的性质,无论是反射、散射或发射,色光都会保持同样的颜色,因此,我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果,而不是物体产生颜色的结果,

1671年著《级数和流数方法论著》;1672年1月当选为皇家学会会员,宣读《关于光和颜色的理论》的论文;1675年发表著作《解释光属性的解说》,1679年重新回到力学的研究中,1684年会见哈雷,证明引力平方反比定律,将成果归结在《物体在轨道中之运动》一书中;1687年7月5日《自然哲学的数学原理》(简称《原理》)出版,阐述了其后两百年间都被视作真理的牛顿三大运动定律;1700年发明六分仪;

1704年《光学》著作出版,阐述光的粒子理论,并推测通过某种炼金术进行“物质和光的互相转变”,还使用玻璃球制造了原始形式的摩擦静电发电机;晚年的牛顿担任英国皇家学会会长,在伦敦过着堂皇的生活,

1705年被安妮女王封为贵族,被普遍认为是生存着的最伟大的科学家;同时开始致力于对神学的研究,否定哲学的指导作用,虔诚地相信上帝,埋头于写作神学为题材的著作,提出“神的第一推动力”的理论解释的天体运动;

1727年3月31日伟大的艾萨克·牛顿逝世,同其他很多杰出的英国人一样,被安葬于威斯敏斯特教堂,墓碑上镌刻着:让人们欢呼这样一位多么伟大的人类荣耀曾经在世界上存在。
 

1642年牛顿论证完美和谐的宇宙来自上帝的统治:
 
  旋涡的假说碰到许多困难。如果从每一行星到太阳画一条半径,那么这条半径所掠过的面积与行星运行所用的时间成正比,旋涡各个部分的周期应该服从它们和太阳之间距离的平方这个关系;然而各个行星的周期可以算出是与它们和太阳之间距离的3/2次方成正比的,所以旋涡各个部分的周期,也应该与它们和太阳之间距离的3/2次方成正比。较小的旋涡可以绕土星、木星或其他行星作较小的转动,并且还可安然无忧地在太阳的较大的旋涡中漂游,太阳旋涡各个部分的周期应该相等;太阳和行星绕它们自己的轴的旋转运动,应该和它们的旋涡运动相配称,但是这种旋转运动却与所有这些关系远不相称。彗星的运动非常有规则,也服从行星运动一样的规律,但根本不能用旋涡的假说来解释;因为彗星能够以很大的偏心运动毫无区别地通过天空的各个部分,但这样自由的运动,是和旋涡学说不相容的。
 
  抛射到空中去的物体,除受到空气阻力外,不受其他的阻力作用。把空气抽掉,如在波义耳先生的真空中所做的那样,阻力也就消失;因为在这样的虚空中,一根细的绒毛和一块硬的金子将以相同的速度掉落下来。同样的论证一定也可以应用于地球大气上面的天空;在这些天空中,由于没有空气能阻挠物体的运动,所以所有物体都将以最大的自由运动;行星和彗星就将遵循上面所已阐明的定律在具有给定的形式和位置的轨道上经久不变地运行;不过,虽然这些天体确实能仅仅由于那些重力定律而持续在它们的轨道上运行,但这些轨道本身有规则的位置,无论如何是不能先从这些定律中推导出来的。
 
  六个主要行星都在以太阳为中心的同心圆上绕着太阳运转,运转的方向相同,并且几乎在同一个平面之内。十个卫星都在以地球、木星和土星为中心的同心圆上围绕这些行星运转;它们的运动方向相同,并且几乎在这些行星的轨道平面之内。但是既然彗星能以偏心率很大的轨道走遍天空的所有部分,就不能设想单靠力学的原因将会产生这么多的有规则的运动;因为用了这样的运动,彗星才能容易地并以极大的速度穿过行星之群;在它们的远日点地方,它们运动得最慢,因而在那里停留的时间也最长;而且在这些地方,它们相互间又离开得最远,因而它们受到相互吸引的干扰也最小。这个由太阳、行星和彗星构成的最美满的体系,只能来自一个全智全能的主宰者的督促和统治。如果恒星是其他类似的天体系统的中心,那未由于这些系统也是按照同样的明智督促所形成,它们必然也通统服从于这唯一主宰者的统治,特别是因为恒星的光和太阳的光性质相同,以及来自每一天体系统的光都会传布到所有其他的天体系统上去的缘故;并且为了防止一切恒星系会由于它们的重力而彼此相撞,他就把这些星系放在相互离开得很远很远的地方。

 
  这个主宰者不是以世界的灵魂,而是以万物的主宰者面目出现来统治一切的。因为他有统治权,所以人们称他为"我主上帝"或"普天之君";因为"上帝"是一个相对之词,是相对于他的仆人而言的;而神性就是指上帝的统治,但不是像那些把上帝想象为世界灵魂的人所幻想的那样,指他对他自身的统治,而是指他对他的仆人们的统治。至高无上的上帝是一个永恒、无限、绝对完善的主宰者,但一个主宰者,无论其如何完善,如果没有统治权,也就不成其为"我主上帝"了。

所以我们总是说"我的上帝","你的上帝""以色列的上帝","诸神之神","诸王之王";而不说什么"我的永恒者","你的永恒者","以色列的永恒者","诸神中的永恒者";我们也不说什么"我的无限者"或"我的完善者";所有这些称呼都没有涉及到仆人。"上帝"一词通常是"主"的意思,但不是所有的主都是上帝。上帝之所以为上帝,就是因为他作为一个精神的存在者有统治权;真正的、至高无上的或想象中的统治权,就构成一个真正的、至高无上的或想象中的上帝。由于他有真正的统治权,所以上帝才成为一个有生命的,有智慧的,有权力的主宰者;而由于他的其他一切完善性,所以他是至高无上的,也是最完善的。他是永恒的和无限的,无所不能和无所不知的;

就是说,他由永恒到永恒而存在,从无限到无限而显现;他统治一切,并且对所有已经存在和可能存在的事物都是无所不知的。他不是永恒或无限本身,但他是永恒的和无限的;他不是时间和空间本身,但他是持续的并且总是在空间中显现自己。他永远存在,也无所不在;而且正因为如此,他就构成了时间和空间。

既然空间的每一部分总是长存的,时间上每一不能分割的瞬间总是普在的,所以一切事物的造物主肯定不能不是无时不有,无所不在的。每一个有知觉的人,虽然存在于不同的时间之内,具有不同的感觉和运动器官,但他总是同一个不可分割的人。时间有其特定的连续部分,空间有其特定的并列共存部分;但不论前者或后者都不存在于人的本身或其思想本原之中,更不存在于上帝的思想实质之中。

每一个人从他有知觉这一点来说,在他整个生命过程中,在他所有的和每一个感觉器官中,他总是同一个人。上帝也总是同一个上帝,永远如此,到处如此。上帝无所不在,不仅就其功能而言是这样,就其实质而言也是这样,因为功能不能离开实质而存在。一切事物都包容于上帝之中,并在其中运动,但并不彼此发生干扰;上帝并不因为物体的运动而受到什么损害,物体也并不因为上帝无所不在而受到阻碍。

所有人都承认至高无上的上帝是必然存在的,而由于这同一个必然性,他又是时时、处处存在的。因此,他也就到处相似,浑身是眼,浑身是耳,浑身是脑,浑身是臂,并有全能进行感觉、理解和活动;但其方式绝不和人类的一样,绝不和物体的一样,而是我们所完全不知道的。正如瞎子没有颜色的观念那样,我们对于全智的上帝怎样感觉和理解所有的事物,也完全没有观念。

上帝根本没有身体,也没有一个体形,所以既不能看到,也不能听到或者摸到他;也不应以任何有形物作为他的代表而加以膜拜。我们知道他的属性,但任何事物的真正实质是什么我们却不知道。对于任何物体我们只能看到其形状和颜色,听到其声音,摸到其外表,嗅到其气味,尝到其味道;但用我们的感觉或用我们心灵的反射作用,都无法知道它的内在实质;所以我们更不能对上帝的实质是什么会有任何概念。我们只是通过上帝对万物的最聪明和最巧妙的安排,以及最终的原因,才对上帝有所认识;我们因为他至善至美而钦佩他,因为他统治万物,我们是他的仆人而敬畏他、崇拜他;一个上帝,如果没有统治万物之权,没有佑护人类之力和其最终的原因,那就不成其为上帝,而不过是命运和自然而已。

那种盲目的形而上学的必然性,当然同样是无时不在无处不在的,但它并不能产生出多种多样的事物来。我们在不同时间不同地点所看到的所有各种自然事物,只能发源于一个必然存在的上帝的思想和意志之中。但是,我们可以用一个比喻来说,上帝能见,能言,能笑,能爱,能恨,能有所欲,能授予,能接受,能喜,能怒,能战斗,能设计,能工作,能建造;因为我们关于上帝的一切观念都是从与人的行为相比拟而得出来的。这种比拟,虽不完善,但终究有某种近似性。以上就是我关于上帝所要说的一切;从事物的表象来论说上帝,无疑是自然哲学分内的事。
 
  迄今为止,我们已用重力解释了天体以及海洋的种种现象,但是还没有把这种力量归之于什么原因。可以肯定,这种力量只能来自这样一个原因,它能穿过太阳和行星的中心,而不因此受到丝毫的减弱;它不是(像机械的原因往往是如此那样)按照它作用于其上的微粒的表面的大小,而是按照这些表面内所含固体物质的数量而发生作用的,并且在所有方向上它总是把它们的作用按与距离平方成反比而减小地传播到非常遥远的地方。指向太阳的重力,是指向构成太阳总体的各个微粒的重力的总和;从太阳逐渐离开,重力也就精确地按与距离平方成反比而减弱,直到土星的轨道仍然如此,这可从所有行星的远日点都静止不动这一点看到;而且如果彗星的远日点也静止不动,那么太阳的重力甚至可以达到这些最远的远日点地方。

但是直到现在,我还未能从现象中发现重力所以有这些属性的原因,我也不作任何假说,因为凡不是从现象中推导出来的任何说法都应称之为假说,而这种假说无论是形而上学的或者是物理学的,无论是属于隐蔽性质的或者是力学性质的,在实验哲学中都没有它们的地位。在这种哲学中,特殊的命题总是从现象中推论出来,然后用归纳法加以概括而使之带有普遍性的。物体的不可入性,运动性和冲力,以及运动和重力定律,都是这样发现出来的。但对我们来说,能知道重力确实存在,并且按照我们所已说明的那些定律起着作用,还可以广泛地用它来解释天体和海洋的一切运动,就已经足够了。
 
  现在我们不妨再谈一点关于能渗透并隐藏在一切粗大物体之中的某种异常微细的气精。由于这种气精的力和作用,物体中各微粒距离较近时能互相吸引,彼此接触时能互相凝聚;带电体施其作用于较远的距离,既能吸引也能排斥其周围的微粒;由于它,光才被发射、反射、折射、弯曲,并能使物体发热;而一切感觉的被激发,动物四肢的遵从意志的命令而运动,也就是由于这种气精的振动沿着动物神经的固体纤维,从外部感官共同传递到大脑并从大脑共同传递到肌肉的缘故。但是这些都不是用几句话可以讲得清楚的事情;同时我们也还没有足够的必要的实验可用以准确地决定并论证这种电的和弹性的气精发生作用的规律。 
 
牛顿轶事
  
苹果落地
 
一个偶然的事件往往能引发一位科学家思想的闪光。这是1666年夏末一个温暖的傍晚,在英格兰林肯州乌尔斯索普,一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲家的花园里,坐在一棵树下,开始埋头读他的书。当他翻动书页时,他头顶的树枝中有样东西晃动起来。一只历史上最著名的苹果落了下来,打在23岁的牛顿的头上。
 
恰巧在那天,牛顿正苦苦思索着一个问题:是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上,以及使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上?为什么这只打中他脑袋的苹果会坠落到地上?正是从思考这一问题开始,他找到了这些的答案——万有引力理论。
 
由于牛顿的《自然哲学的数学原理》一书用的是欧几里德几何学的表述方式,它是一个严密的、完美的体系,书中没有叙述苹果落地的故事,致使许多人对苹果落地一说持保留意见。
 
实际上,牛顿的亲戚和朋友多次证实苹果落地的故事。法国文学家、科学家伏尔泰曾追忆过,他在牛顿去世前一年,即1726年去英国时,听牛顿的继姊妹说过,一天,牛顿躺在苹果树下,忽然看到一个苹果落地,引起了他的思考。牛顿灵机一动,脑中突然形成一种观点:苹果落地和行星绕日会不会由同一宇宙规律所支配的?悟出了万有引力定律。
 
牛顿晚年的一位密友斯多克雷也明确提到,在1742年4月的一天,和牛顿共进午餐后,一起来到牛顿家后园,并在苹果树下饮茶。在谈话中“他(指牛顿)告诉我正是在过去同样情况下,注意引力的思想出现在他的脑海里,那是在一棵苹果树下偶然发生的,当时他处于沉思冥想之中。”
 
还有牛顿晚年的另一位密友潘伯顿在有关追忆牛顿的著作中,也谈及因苹果落地而引起验证引力平方反比关系的故事。牛顿在晚年再次讲述当时苹果的故事,那是离苹果落地时已经是60年过去了,为什么一个老人对此事记忆那么深刻,我认为有两个原因:首先是因为万有引力定律是一项举世瞩目的辉煌的成果,当事人对触发灵感的事件当然是深深的激动和怀念的;其次是与胡克的争执也留下深深的记忆,牛顿就从一个侧面澄清事实真相,应该认为苹果落地一说的事实是成立的。
 
牛顿与伪币
 
作为英国皇家铸币厂的主管官员,牛顿估计大约有20%的硬币是伪造的。伪造货币在英国是大逆罪,会被处以车裂的极刑。尽管这样,为那些恶名昭著的罪犯定罪是异常困难的;不过,事实证明牛顿胜任这项任务。
 
他通过掩饰自己的身份而搜集了许多证据,并公之于酒吧和客栈里。英国的法律保留了古老且麻烦的习惯,以给起诉设置必要的障碍,并将政府部门从司法中分离开来。牛顿为此当上了太平绅士,并在1698年6月到到1699年圣诞节间引导了对200名证人、告密者和嫌疑犯的交叉讯问。牛顿最后得以胜诉,并在1699年2月执行了10名罪犯的死刑。后来,他下令将所有的讯问记录予以销毁。
 
也许牛顿最伟大的胜利是以国王法律代理人的身份与威廉·查洛纳(William Chaloner)对质。查洛纳密谋策动一起假的天主教阴谋活动,然后检举那些不幸被他诱骗来共谋者。在向国会的请愿中,查洛纳控告铸币厂有偿地将工具提供给了造伪币者,并请求国会允许他检查铸币厂的生产过程以证明他的控告。他还请求国会采纳他所谓的“无法伪造的造币过程”,以及同时打击假币的计划。牛顿被激怒了,并开始着手调查,以查出查洛纳做过的其他事。在调查中,牛顿发现查洛纳参与了伪币制造。他立即起诉了查洛纳,但查洛纳先生在高层有一些朋友,因此他被无罪释放了,这让牛顿感到不满。在第二次起诉中,牛顿提供了确凿的证据,并成功地使查洛纳被判处大逆罪。1699年3月23日,查洛纳在泰伯恩行刑场被车裂。  
 
痴情科学
 
牛顿对于科学研究专心到痴情的地步。据说有一次牛顿煮鸡蛋,他一边看书一边干活,糊里糊涂地把一块怀表扔进了锅里,等水煮开后,揭盖一看,才知道错把怀表当鸡蛋煮了。还有一次,一位来访的客人请他估价一具棱镜。牛顿一下就被这具可以用作科学研究的棱镜吸引住了,毫不迟疑地回答说:“它是一件无价之宝!”客人看到牛顿对棱镜垂涎三尺,表示愿意卖给他,还故意要了一个高价。牛顿立即欣喜地把它买了下来,管家老太太知道了这件事,生气地说:“咳,你这个笨蛋,你只要照玻璃的重量折一个价就行了!”
 
终身未婚之谜
  
牛顿少年时代在一首诗里表白自己的远大抱负:世俗的冠冕啊,我鄙视它如同脚下的尘土,它是沉重的,而最佳也只是一场空虚;可是现在我愉快地欢迎顶荆棘冠冕,尽管刺得人痛,但味道主要的是甜;我看见光荣之冠在我的面前呈现,它充满幸福,永恒无边。
 
可以说,每一个伟大的科学家,都是富有激情、富有理想的诗人,但牛顿是一个追求用科学中的光线谱来解释他的理想的特殊类型的诗人。他让他的思想展翅飞翔,以整个宇宙作为藩篱。在他的整个心田里,填满了自然、宇宙。也许这是他终身未娶的最根本原因。
 
不过,牛顿并没有完全与爱情绝缘。他一生中甚至有过两次恋爱。牛顿23岁正在剑桥大学求学时,由于剑桥发生了瘟疫,学校放假。牛顿回到乡下,住在舅父家里。在那里,他一次爱上了美丽、聪明、好学、富有思想的表妹。表妹也很喜欢这个学识渊博、卓见非凡的大学生。他们常常一起散步。牛顿喜欢即兴发表长篇讲话,他的讲话内容又多是他正在学习和研究的问题。表妹虽听不懂,但她还是耐心地听,似乎觉得很有趣。牛顿在心里想:“这样一个可爱的女子,对于我所讲的觉得这样有味,我一定很不错。当然,她的脑筋一定也很好,是个不平凡的女子。如果能得到她的帮助,解决我的许多困难问题,与我共同工作,那该多好啊!”
 
但是牛顿生性腼腆,并未及时向表妹表白心中的爱情。等他回到剑桥大学后,又聚集会神地沉浸到科学研究中去了。他早已忘记了远方的乡村还有一位美丽的少女在等着他。他对个人生活一直不予重视,而她的表妹却误以为牛顿对她冷淡,便择夫,令醉心于科学研究而耽误了一次爱情的大好时机。
 
牛顿实在太忙了,他连做梦想的都是宇宙、世界。他往往领带不结,鞋带不系好,马裤也不扣好,就走进大学餐厅。尽管如此,牛顿毕竟是个年轻人,还有一颗浪漫的心。有一次,“青春迫不及待的激情”,催使他向一位年轻姑娘求婚。他轻轻地握着她的手,含情脉脉地看着这位美人。正在这紧要关头,他的心思忽地溜到另一个世界去了。他的头脑中只剩下无穷量的二项式定理。他象做梦似的,下意识地抓住情人的一个手指,把它当成是通烟斗的通条,硬往烟斗里塞。姑娘痛得大叫一声,他才清醒过来。面对吃惊的姑娘,他连忙象只绵羊似的柔声道歉:“啊,亲爱的,饶恕我吧!我知道,我是不行了。看来,我是该打一辈子光棍!”
 
姑娘饶恕了牛顿,却无法理解他,爱情又成了泡影。科学上许多新的问题不断扑向牛顿的脑海,他整个热情都集中到了科学事业上。此后那种“青春的热情”再也没有涌现《多彩的旋律》。
 
牛顿名言


  • 真理的大海,让未发现的一切事物躺卧在我的眼前,任我去探寻。

  • 我不知道世上的人对我怎样评价。我却这样认为:我好像是在海上玩耍,时而发现了一个光滑的石子儿,时而发现一个美丽的贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此,那真理的海洋还神秘地展现在我们面前。

  • 把简单的事情考虑得很复杂,可以发现新领域;把复杂的现象看得很简单,可以发现新定律。

  • 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。

  • 如果说我对世界有些微贡献的话,那不是由于别的,而是由于我的辛勤耐久的思索所致。

  • 胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。

  • 聪明人之所以不会成功,是由于他们缺乏坚韧的毅力。

  • 你若想获得知识,你该下苦功;你若想获得食物,你该下苦功;你若想得到快乐,你也该下苦功,因为辛苦是获得一切的定律。

  • 我的成就,当归功于精微的思索。

  • 大学里绝不会教你如何生存;同样道理,大学教授也和我们一样,简直对这事一无所知。

  • 你该将名誉作为你最高人格的标志。

  • 无知识的热心,犹如在黑暗中远征。

  • 谦虚对于优点犹如图画中的阴影,会使之更加有力,更加突出。

  • 愉快的生活是由愉快的思想造成的。

  • 如果说我看得远,那是因为我站在巨人们的肩上。



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