【世界著名演讲词】钱德拉塞卡-科学中的美和对美的追求
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每一
每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟美好得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才美好回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前美好经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都美好先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多美好的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大美好的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄 最美好的研究认为宇宙的直径可920亿光年，甚至更大。[28] 目前可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年。[29] 形状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 [30] 目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31] 同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，2013年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32] 斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实美好的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 [35] 不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕美好天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到1000亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系Hercules A美好超大黑洞引发的喷流 椭圆星系Hercules A美好超大黑洞引发的喷流 [36] 若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类 根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37] 太阳系天体 太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将 NASA公布的太阳风暴的照片 NASA公布的太阳风暴的照片 [38] 太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的美好运动。[39] 太阳的半径为696000千米，质量为1.989×10^30kg，美好温度约15000000 ℃，。[40] 如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将美好是在地球上的20倍。[41] 现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，美好部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43] 金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于400℃，是个名副其实的“炼狱”般美好。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） [45] 的合质量大2倍（地球的318倍），直径142987km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比, 75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星美好由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏 430 度，晚上约可达零下170 度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的美好，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星，直径120536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星，51118km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星，直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55] 海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是－218 °C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C，可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57] 直径约为2370±20km，是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日，国际天文学联合美好大美好24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大美好通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合美好的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59] 冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤，表面温度：t = - 30 ～ +45。[62] 英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64] 科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些美好受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68] 柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—500天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69] 物质多样性 红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离美好越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70] 白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 [71] 白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的美好美好因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力美好压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子美好被压入原子核而形成中子星。原子定量计算，推测行星所在的位置，这是一个了不起的创造。在一定时期里，依据这个模型可以在一定程度上正确地预测天象，因而在生产实践中也起过一定的作用。地心说中的本轮均轮模型，毕竟是托勒密根据有限的观察资料拼凑出来的，他是通过人为地规定本轮、均轮的大小及行星运行速度，才使这个模型和实测结果取得一致。但是，到了中世纪后期，随着观察仪器的不断改进，行星位置和运动的测量越来越精确，观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差，就逐渐显露出来了。但是，信奉地心说的人们并没有认识到这是由于地心说本身的错误造成的，却用增加本轮的办法来补救地心说。当初这种办法还能勉强应付，后来小本轮增加到80多个，但仍不能满意地计算出行星的准确位置。这不能不使人怀疑地心说的正确性了。到了16世纪，哥白尼在持日心地动观的古希腊先辈和同时代学者的基础上，终于创立了“日心说”。从此，地心说便逐渐被淘汰了。简单的说,“地心说”就是以地球为宇宙的美好,“日心说”是以太阳为宇宙的美好。创立编辑 哥白尼提出 1499年，哥白尼毕业于意大利的博洛尼亚大学，任天主教教士。他回到波兰跟叔父一起工作。其叔父，瓦茨 日心说 日心说 恩罗德，是费琅堡天主教大教堂的主教。哥白尼当时住在教堂的顶楼，因此可以长期进行天文观测。那个时候，人们相信的是1500多年前希腊科学家托勒密创立的宇宙模式。托勒密认为地球是宇宙的美好且静止不动，日、月、行星和恒星均围绕地球运动，而恒星远离地球，位于太空这个巨型球体之外。然而，经仔细观测，科学家们发现行星运行规律与托勒密的宇宙模式不吻合。一些科学家修正了托勒密的宇宙轨道学说，在原有的轨道（或称小天体轨道）上又增加了更多的天体运行轨道。这一模式称每颗行星都沿着一个小轨道作圆周运行，而小轨道又沿着该行星的大轨道绕地球作圆周运动。几百年之后，这一模式的漏洞越来越明显。科学家们又在这个模式上增加了许多轨道，行星就这样沿着一道又一道的轨道作圆周运动。哥白尼想用“现代”（16世纪的）技术来改进托勒密的测量结果，以期取消一些小轨道。在长达近20年的时间里，哥白尼不辞辛劳日夜测量行星的位置，但其测量获得的结果仍然与托勒密的天体运行模式没有多少差别。哥白尼想知道在另一个运行着的行星上观察这些行星的运行情况美好是什么样的。基于这种设想，哥白尼萌发了一个念头：假如地球在运行中，那么这些行星的运行看上去美好是什么情况呢？这一设想在他脑海里变得清晰起来了。一年里，哥白尼在不同的时间、不同的距离从地球上观察行星，每一个行星的情况都不相同，这是他意识到地球不可能位于星星轨道的美好。经过20年的观测，哥白尼发现唯独太阳的周年变化不明显。这意味着地球和太阳的距离始终没有改变。如果地球不是宇宙的美好，那么宇宙的美好就是太阳。的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律。哥白尼的日心宇宙体系既然是时代的产物，它就不能不受到时代的限制。反对神学的不彻底性，同时表现在哥白尼的某些美好上，他的体系是存在缺陷的。哥白尼所指的宇宙是局限在一个小的范围内的，具体来说，他的宇宙结构就是今天我们所熟知的太阳系，即以太阳为美好的天体系统。宇宙既然有它的美好，就必须有它的边界，哥白尼虽然否定了托勒玫的“九重天”，但他却保留了一层恒星天，尽管他回避了宇宙是否有限这个问题，但实际上他是相信恒星天球是宇宙的“外壳”，他仍然相信天体只能按照所谓完美的圆形轨道运动，所以哥白尼的宇宙体系，仍然包含着不动的美好天体。但是作为近代自然科学的奠基人，哥白尼的历史功绩是伟大的。确认地球不是宇宙的美好，而是行星之一，从而掀起了一场天文学上根本性的革命，是人类探求客观真理道路上的里程碑。哥白尼的伟大成就，不仅铺平了通向近代天文学的道路，而且开创了整个自然界科学向前迈进的美好时代。从哥白尼时代起，脱离教美好束缚的自然科学和哲学开始获得飞跃的发展。哥白尼的科学成就，是他所处时代的产物，又转过来推动了时代的发展。顺应时代变化 十五、六世纪的欧洲，正是从封建美好向资本美好美好转变的关键时期，在这一二百年间，每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. 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Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 每一天169. Don t let yesterday use up too much of today. 别留念昨天了，把握好今天吧。(Will Rogers)170. If you are not brave enough, no one will back you up. 你不勇敢，没人替你坚强。171. If you don t build your dream, someone will hire you to build theirs. 如果你没有梦想，那么你只能为别人的梦想打工。172. Beauty is all around, if you just open your heart to see. 只要你给自己机美好，你美好发现你的美好可以很美丽。173. The difference in winning and losing is most often...not quitting. 每一天169. 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天都是那么的美好，早上好！如果说老三届经历了红卫兵的狂热，到遥远的边疆去，到农村去的激情。那么退休加减乘除，后面的小九届经历更多的则是学校停课，疏散下放，上山下乡，集体所有制，下岗，经商，拿鱼练摊。所以我们知青的遇见不仅是在路上而是在心里,更在灵魂里。
每个时代都有每个时代最珍贵的东西，人的每个年龄段也有每个年龄段最珍贵的东西。对我们这些与共和国灾难同龄的人而言，聚会也就成了晚年生活中最珍贵的休闲娱乐之一。
想想当年，朝披寒露晚凝霜，田里稻花冉冉香。历尽秋冬芳华付，油菜黄花向夕阳的日子，加年少不经事时结下的纯真友谊退休加减乘除，又叫人怎么不回忆呢。
岁月沧桑芳华去，往事依稀又复年。尽管我们早已褪去当年“知青”的色彩，但我们相同的经历，共同的回忆;那年,那月,那日,都是那么的镂骨铭心。
其实喜欢聚会的人需要的是一份欢乐，在意一份曾经。至少我们的聚会是这样，聚会跟谁成功谁平庸无关，但它需要一点钱的味道;用于集资享乐。
苏布拉马尼扬·钱德拉塞（Subrahmanyan Chandrasekhar，1910-1995）印度裔美国籍物理学家，天体物理学家，国际科学学会荣誉会员，诺贝尔奖得主，
1910年10月19日出生于英属印度旁遮普地区拉合尔（现属巴基斯坦），父亲是一位技术娴熟的卡纳蒂克音乐演奏家和音乐学著作人，母亲是一位知识份子，曾将亨利克·易卜生的剧作《玩偶之家》翻译成泰米尔语；钱德拉塞卡自幼兴趣广泛，年轻时曾学习过德语，并读遍自莎士比亚到托马斯·哈代时代的各种文学作品，起初在家中学习，1922年入读清奈高中，1925-1930年间就读于清奈的院长学院，并获得学士学位；
1930年7月钱德拉塞卡获得印度政府的奖学金前往英国剑桥大学深造，后来进入剑桥三一学院攻读理论物理，并成为劳夫·哈沃德·福勒的学生，在保罗·狄拉克的建议下，花费一年的时间在哥本哈根进行研究，并且结识尼尔斯·玻尔，
1933年夏天获得剑桥大学博士学位，并在当年10月成为三一学院的研究员直到1937年，期间结识了天文学家亚瑟·爱丁顿与爱德华·亚瑟·米尔恩；1937年1月前往芝加哥大学，成为天文学家鄂图·斯特鲁维博士与罗伯·胡钦斯的助理教授，二战期间曾在马里兰州亚伯丁试验场的实验室进行弹道学研究并完成一些报告；
1952年成为芝加哥大学天体物理学教授，1953年加入美国籍，在芝加哥大学任教直到1985年退休；期间于1952-1971年间担任美国《天体物理学杂志》主编，并曾在芝加哥大学位于威斯康辛洲威斯康辛湾的叶凯士天文台进行过一些研究；钱德拉塞卡在1929-1939年间的研究目标主要集中在恒星结构，其中也包括白矮星的理论，
1939-1943年间继续研究恒星动力学，1943-1950年间集中研究辐射传输，1950年开始研究磁流体稳定性与流体动力学，直到1961年才告一段落，从1971年开始对于黑洞的数学理论进行研究，1980年代后期则以引力波碰撞为研究题材，一生中写了约400篇论文，
1990-1995年间曾研读牛顿的《自然哲学的数学原理》，并于1995年出版了《Newton's Principia for the Common Reader》；他在恒星内部结构理论、恒星和行星大气的辐射转移理论、星系动力学、等离子体天体物理学、宇宙磁流体力学和相对论天体物理学等方面都有重要贡献，主要贡献是发展了白矮星理论及对恒星大气辐射传能的研究，
1953年获英国皇家天文学会金质奖，1962年获英国皇家学会皇家奖章，1983年因在星体结构和进化的研究，与另一位美国体物理学家威廉·艾尔弗雷德·福勒共同获诺贝尔物理学奖，
1995年8月15日因心脏衰竭在芝加哥去世，享年85岁；主要著作有《恒星结构研究导论》、《恒星动力学原理》等。
钱德拉塞卡-科学中的美和对美的追求：
我受命在这里作一次演讲，要想避免老生常谈和陈词滥调，演讲的课题是很难的。此外，我的知识和经历有限，只能就物理学的理论方面讲一讲——这是一种最严重的局限性。因此，首先我要请你们有点耐心，克制一点。
我们对于自然之美都深有感受。这种美有些方面为自然和自然科学所共有，这样说不是没有道理的，但有人也许要问，在何种程度上追求美是科学研究的目的之一？对于这个问题，彭加莱是毫不含糊的。他在一篇文章中写道：
科学家不是因为有用才研究自然的。他研究自然是因为他从中得到快乐；他从中得到快乐是因为它美。若是自然不美，知识就不值得去求，生活就不值得去过了……我指的是根源于自然各部分的和谐秩序、纯理智能够把握的内在美。
彭加莱继续说：
正因为简洁和浩瀚都是美的，所以我们优先寻求简洁的事实和浩瀚的事实；所以我们追寻恒星的巨大轨道，用显微镜探察奇异的细小（这也是一种浩瀚），在地质年代中追踪过去的遗迹（我们所以受吸引是因为它遥远），这些活动都给我们带来快乐。
对于彭加莱的这些话，牛顿和贝多芬的传记作者J.W.N.沙利文写道《雅典娜神庙》，1919年5月：
由于科学理论的首要目的是表达人们发现的自然中存在的和谐，所以我们一眼就能看到这些理论一定具有美学价值，对一个科学理论的成功与否的衡量事实上就是对它的美学价值的衡量，因为这就是衡量它给原本是混乱的东西带来多少和谐。
科学理论的辩护要从它的美学价值上去寻找，科学方法的辩护要借助它的美学价值去获得。没有定律的事实是无意义的，没有理论的定律充其量只具有实践功效，所以我们看到指引科学家的动机从一开始就是美学冲动的显现……没有艺术的科学是不完善的科学。
优秀的艺术批评家R．福雷有一篇很有见地的文章《艺术和科学》，该文开始引用了沙利文的一段话，接着说：
沙利文大胆地说："科学理论的辩护要从它美学价值上去寻找，科学方法的辩护要借助它的美学价值去获得。"这里我想向沙利文提一个问题：一个无视事实的理论与一个符合事实的理论是否具有同样的科学价值。我想他会说不；依我之见，为什么不，是没有纯美学理由的。
我将在后面讨论福雷提出的问题并提出一个不同于福雷以为沙利文会提出的回答。
现在我从这些泛泛的论述转向具体的实例，看着科学以何为美。
我的第一个例子与福雷的话有关，他说到有些东西数学天才感到是真的而又没有明显的理由。印度数学家拉马努詹留下了大量的笔记（其中一本是几年前才发现的）。在这些笔记中，拉马努詹记下了几百个公式和等式。其中有许多最近由拉马努詹用无从知道的方法证明了。G.N.华生（Watson）花了数年时间证明拉马努詹的许多等式，他写道：
研究拉马努詹的著作以及他所提出的问题不禁想起拉梅读到埃尔米特的模函数论文时说的话："真让人惊心动魄"。而我自己的态度不是一句话能表达的，像这样的公式使我激动和震颤，正如当我走进美第奇教堂新圣器收藏室，看到"昼"、"夜"、"晨"、"暮"诸神（米开朗其罗作，立于G．美第奇和L.美第奇的陵墓之上）的庄严之美时感到的震颤，这两种感受是没法区分开来的。
再举一个大不相同的例子，说的是玻耳兹曼对麦克斯韦一篇论述气体动力理论的文章的反应，在那篇文章中，麦克斯韦阐明了如何精确求解气体迁移系数（在那里分子间力是分子间距离的负5次幂的函数）。玻尔兹曼说：
一个音乐家听出几个小节就能认出莫扎特、贝多芬还是舒伯特，同样，一个数学家读几页就能看出是柯西、高斯、雅可比、赫姆霍茨还是基尔霍夫。法国数学家以形式优雅超群，而英国人，特别是麦克斯韦，则具有戏剧性的感觉。例如谁不知道麦克斯韦关于气体动力学理论的论文？……首先是对速度变化的庄严壮丽的论述，然后状态方程从一边进入，有心场中的运动方程从另一边进入。公式的混乱程度越来越高。突然，我好像听到定音鼓，鼓槌四击"敲定N=5"。邪恶的精灵V（两个分子的相对速度）消失了；就像在音乐中一样，一直突出的低音突然沉寂了，似乎不可超越的东西好像被魔术般的一声鼓鸣超越了……这不是问为何这个或那个代之而起的时候。如果你不能与那音乐一道同行同止，那就把它放在一边吧。麦克斯韦不写注释的标题音乐……一个结果紧随另一个结果，连绵不断，最后，像一阵意外的旋风，热平衡条件和迁移系数的表示式突然出现在我们面前，紧接着幕落了！
我一开始就举这两个简单的例子是想强调，不一定要在最宏大的画布上寻找科学美。但最宏大的画布确实提供最好的实例，这里我就举两例吧。
爱因斯坦广义相对论的发现被赫尔曼·韦尔称之为思辩思维力量的最高典范，而朗道和栗夫西茨认为广义相对论大概是现有物理学理论中最壮美的。爱因斯坦本人在他论述场方程的第一篇文章的末尾写道："任何充分理解这个理论的人都难逃避它的魔力。"我回头再讨论这种魔力的根本所在。现在我要拿海森伯发现量子力学时的感受与爱因斯坦表达的对他自己的理论的反应相对照。幸运的是，海森伯有自述，他写道：
……我明白了到底要用什么取代专门研究可观察量级的原子物理学中的玻尔——索末菲量子条件。有了这个补充假定，我给量子论引入了一个关键的限定。然后我注意到能量守恒原理的适用性还没有保证……于是我致力于阐明守恒定律成立；一天晚上我达到了这样一点：就要确定能量表（能量矩阵）中的各个单项了……第一项似乎合乎能量守恒原理，我激动不已，于是开始犯无数的算术错误。结果当我算出最后结果时已是凌晨三点了。能量守恒原理对于所有的项都成立，我不能再怀疑我的计算显示的那种量子力学的数学一致性和协调性。起先，我惊得目瞪口呆。我感到我透过原子现象的表面看到了奇美无比的内景，想到我现在就要探察自然如此慷慨地展列在我面前的数学结构之财富，我几乎觉得飘飘欲仙了。
看到爱因斯坦和海森伯的这些关于自己发现的言论，回想海森伯记下的海森伯与爱因斯坦的谈话，那是很有意思的。以下是一个摘录：
当自然把我们引向具有极大的简洁性和优美性的数学形式——形式指一个由假说、公理等构成的融会贯通的系统——引向前所未见的形式时，我们不禁要想到它们是"真的"，它们揭示了自然的真实特性……你一定也有这种感想：自然突然在我们面前展现各种关系几乎令人生畏的简洁性和整体性，我们之中没有一个人有丝毫的准备。
海森伯的这些话与济慈的几句诗前呼后应：
美就是真，
真就是美；
这是一切你知道的，
这是一切你应该知道的。
现在我想回头讨论我前面说到的福雷的问题。即如何看待一个美学上令人满意同时又相信它不真的理论。
戴森曾引用韦尔的话："我的劳作是努力把真和美统一起来；如果我不得不选择其中之一，我常常选择美。"我要问一问戴森：韦尔是否举过他为了美而牺牲真的例子？我了解到韦尔举的例子是他的引力度规论，这个理论是在他的《时空问题》中提出来的。显然，韦尔确信这个理论作为一个引力理论是不真的；但它是那样美以致他不愿意放弃它，因此他为了它的美不让它消亡。但很久以后，度规不变性的形式系统被纳入量子电动力学，证明韦尔的本能直觉是完全正确的。
另一个韦尔不曾提到但戴森注意到了的例子是韦尔的两分量中微子相对性波动方程。韦尔发现了这个方程，但由于它违背宇称不变性原则，约有30年未受到物理学界的重视。但结果再一次证明韦尔的直觉是正确的。
因此我有证据说明，一个科学家凭异常高超的审美直觉提出的理论即使起初看起来不对，终究能够被证明是真的。正如济慈在很久以前看到的："凡想象认作美的东西一定是真理，不论它以前存在与否。"
确实，人类心灵最深处看作美的东西变成外部自然中的现实，这是一个令人难以置信的事实。
凡是可理解的，同时也是美的。
钱德拉塞卡-驰向思索的海洋：
近年来我思考的问题之一，是有关人们从事科学研究活动的动机。我对这一问题的某些思考结果已收进了我的演讲文集《真理和美：科学中的美学和动机》。
我想探讨以下几个问题：1．在某种意义上讲最令人费解的自然特性；2．人们为追求知识而奋斗的目的；3．人们对这种追求感到满足的原因。
爱因斯坦讲过这样一句话：
"关于自然，最令人费解的事实就在于它的可理解性。"
这阐明了一个深刻的真理，而且在其他一些科学伟人的著作中也找到了印证。例如，尤金·维格纳就描写过两种奇迹："自然规律存在的奇迹和人类的智慧预测它们的能力。"薛定谔认为，后面一种人类的智慧能够预测自然规律的能力，可能远远超越了人类理解力的范围。
当开普勒在根据哥白尼体系分析行星轨道时，他发现古希腊数学家们为了寻求他们内在的数学美而研究过的曲线，竟然恰好是用来表示行星的运行轨道所需要的那些曲线。在评论开普勒的这一了不起的发现时，爱因斯坦曾这样写道：
"看来，人类的智慧能在我们发现某种形式实际存在之前就已事先独立地将它们构想出来了。开普勒的辉煌成就正是这样一种事实的最精彩的例证，即知识不能单从经验中来，而只能通过将智力创造同所观察到的事实相比较而获得。"
让我重复一下这一至理名言的关键部分："人类的智慧在我们发现某种形式实际存在之前，就已经事先将它们构想出来了。"
如果接受我们在了解自然界的"合理性"方面是"无能为力"的这样一种看法的话，那么我们对用于科学的一般措辞"追求知识"又作何理解呢？
"追求"具有在打猎中所用的"追逐"一词的一般含义。就我们所处的时代特点而言，我们对"驱逐机"这一复合词也很熟悉。我们能否得出这样的结论，即如同被追逐的狐狸或被紧追的敌机一样，知识就是某种我们预先就知道其存在的东西，而我们的"追求"是为了获得它呢？当然，被我们归在"知识"名下的事物的某些方面属此范畴。因此，发掘很久以前的生物遗留下来的化石或古代文明的遗迹，标度最高的山峰或测定最深的海洋，所有这些都是人类胸怀壮志的战斗。
但有人可能还会问：那么知识是否就是我们以同"因为它的存在"而渴望登上珠穆朗玛峰的登山家们一样的精神去追求得到的某种东西呢？如果是这样，当有人告诉我们研究就是一种对未知的探索时，对标绘出当我们在开始对它进行探索时连它的存在本身都还不知道的领域又作何理解呢？当开普勒开始对几个世纪积累起来的观测结果进行长期而艰巨的分析工作时，他还并不知道隐藏在浩瀚的观测细节中的却是他所发现的质朴的规律。而牛顿在他观察到苹果掉地以前，也并不知道开普勒的定律可以用他的运动和引力定律轻而易举地加以解释。
也许我会被指责为诡辨。事实上可能有人会说，在追求科学知识中，如果人们不是瞄准某个物质，具体的目标，那么它们的目标就在于扩大作为自然界的主要标记的序列与和谐。实际上，对一个科学家而言，自然规律的序列、和谐、匀一性和普遍性真像珠穆朗玛峰之于登山家一样。
但这是否就是我们追求知识的全部意义所在呢？举例而言，我们是否想把新的知识定量化到这样的程度，以使他人能够分享它，甚至能够利用它来给人类带来欢乐和福利呢？如果我们有这种愿望的话，这又会给人们自己的感性认识的提炼和想象力的扩大带来什么益处呢？难道华兹华斯为牛顿写下的著名诗句没有它的真实含意吗？他写道：
"一位智者的大理石丰碑永世长存！他独自驰过了不熟悉的思索的海洋。"
真的！有足够的证据说明，最伟大的艺术家们，在他们大功告成的时候都返回到了他们的自我。
我相信，这些最伟大的智者为了扩大他们的想象力而作过的尝试，也在牛顿的基本原理的远程性的、分层次的、冰冷的风格中体现出来。这些基本原理的持久的价值，原因就在于牛顿对宇宙的想象力，同样也在于他凭借这种想象力总结和组织发现的卓越品质。
最后，我想谈一个人对他的学术上所作的努力感到满足的原因。
也许，我首先应该排除这样一种"权威"性的观念，即认为对学问的报偿在于扬名和赢得社会声誉。我想，一个人要抛弃这种世俗观念，至少他应感到要超脱它。然而，事情却并非那么简单。我们中的任何一个人都不能不受人类的敏感性的影响，以致我们在某种程度上对我们所尊敬的同事们的赞赏会完全无动于衷。我相信，我们大家都会以自己不同的方式来表达自己这样的愿望：后人会承认我们用自己有限的能力进行不屈不挠的奋斗而应该得到的地位。
现在，让我试着直接回答这样一个问题：为什么明明完全了解他自己先天的和经常都可能会遇到的难以逾越的限制，他还是将自己献身于学问和一种失败多于成功的永无止境的拼搏生涯呢？在T.S．艾略特写的《心腹职员》一书中，他已对此作了回答：
一个人应该具有一种蜡炬成灰的激情，去从事他难以胜任的事业。
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