人教版 | 三年级上册数学全册知识要点梳理

第一单元时分秒  

1.钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2.钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3.时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4.时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5.分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6.时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8.公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分   1分=60秒    

半时=30分  60分=1时    

60秒=1分   30分=半时

第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二）  

1.最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，     最小的一位数是0.

最大的二位数是99，    最小的二位数是10

最大的三位数是999，   最小的三位数是100

最大的四位数是9999，  最小的四位数是1000

最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

 最大的三位数比最小的四位数小1。

2.读数和写数  （读数时写汉字  写数时写阿拉伯数字）

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3.数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4.求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

5.被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。

6.在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

7.笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189；1000-428等

8.⑴加法公式：加数+另一个加数=和  

加法的验算：

①交换两个加数的位置再算一遍。   

另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算:

①差+减数=被减数 

②减数+差=被减数

③被减数-差=减数

特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！

第三单元测量  

1.在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2. 1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

3.1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4.在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

5.长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）

① 进率是10：

1米=10分米,   1分米=10厘米,  

1厘米=10毫米,  10分米=1米,  

10厘米=1分米,  10毫米=1厘米,

② 进率是100：

1米=100厘米,   1分米=100毫米,  

100厘米=1米,   100毫米=1分米

③ 进率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,  

1000米=1千米,  1000米 =1公里

6.当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7.相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克     1千克＝1000克    

1000千克= 1吨    1000克＝1千克

第五单元倍的认识 

1.倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2.求一个数是另一个数的几倍用除法：  一个数÷另一个数=倍数

3.求一个数的几倍是多少用乘法;       这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元多位数乘一位数 

1.多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2.一个因数中间有0的乘法：

①  0和任何数相乘都得0；

②  因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3.① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4.三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程     每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5.（关于“大约）应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。（估算时要用 ≈）

例：387×5≈

把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950.

所以：387×5≈1950

第七单元 长方形和正方形  

1.有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2.四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3.长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4.正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6.平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7.封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8.公式： 长方形的周长=（长+宽）×2      

变式：①长方形的长=周长÷2－宽        

②长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4          

变式： 正方形的边长=周长÷4

第八单元 分数的初步认识  

1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份

分母表示：平均分成几份

 2.几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4.比较大小的方法：

①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5.分数加减法：

①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数） 

6.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

例：把12个圆的3/4有（  ）个圆；

分析：先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。