【预习】人教版六年级数学下册第3单元《圆柱的认识》图文讲解（P17-20）

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知识点

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征 ：圆柱有无数条高。

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形。

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

③无论怎么展开都得不到梯形。

参考答案

第18页做一做答案

第19页做一做答案

练习三答案

图文解读

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练习三

同步练习1

1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5 cm，高为18 cm。将24罐这种饮料放在纸箱里，每排放4罐，放3排，放上、下两层，刚刚放满(如图)。这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？

6.5×4＝26(cm)　6.5×3＝19.5(cm)

18×2＝36(cm)

答：这个箱子的长是26 cm，宽是19.5 cm，高是36 cm。

2.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，需要多长的丝带呢？

8×4＋4×4＋15＝63(dm)

答：需要63dm长的丝带。

3.李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开，正好制成一个底面半径是2 dm的铁皮油桶，请你算一算，这张铁皮的面积是多少平方分米？

长方形铁皮的宽：2×2×2＝8(dm)

长方形铁皮的长：3.14×2×2＋2×2＝16.56(dm)

长方形铁皮的面积：16.56×8＝132.48( dm2 )

答：这张铁皮的面积是132.48平方分米。

4.把一个边长是56.52 dm的正方形钢板卷成一个最大的圆柱，给这个圆柱配上一个底面，这个底面的面积是多少平方分米？

56.52÷3.14÷2＝9(dm)

3.14×92 ＝254.34( dm2)

答：这个底面的面积是254.34平方分米。

5.一个圆柱的底面半径是4.5 cm，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？

2×3.14×4.5＝28.26(cm)

答：这个圆柱的高是28.26厘米。

6.一个圆柱的底面周长是9.42 cm，高是6 cm，如果沿着这个圆柱的底面直径把它切割成两个半圆柱，切割面的面积一共是多少平方厘米？

9.42÷3.14×6×2＝36( cm2 )

答：切割面的面积一共是36平方厘米。

同步练习2

2.圆柱的侧面沿高展开是一个(　  )形,它的长等于圆柱的(　　　　),宽等于圆柱的(　    )。

3.说出下面圆柱的底面、侧面和高,并求出它的底面积。(单位:厘米)

答案:

1. □   √   □               

2.长方底面周长高

3.答:圆柱的两个圆面是它的底面,周围的面是侧面,两底面之间的距离是高,它的底面积底面积为3.14×0.52=0.785(平方厘米) 

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