【预习】人教版五年级数学下册第3单元《长方体、正方体表面积的计算》图文讲解（P24-26）

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知识点

长方体表面积的计算方法：

方法一：

长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2

方法二：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体表面积的计算方法：

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

长方体和正方体的表面积计算方法

1.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。

2.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长，

  用S表示正方体的表面积，则S=6a²。

参考答案

第24页做一做

(0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5=4.375(m²)

练习六

2、周一相对(周四)    

周二相对(周末)

周三相对(周五)

3、(1)4×2=8(cm²)  

3×3=9(cm²)

2×2.5=5(cm²)

(2)2×3=6(cm²)  

3×2=6( cm²)

2×2.5=5(cm²)

(3)4×3=12(cm²)

2×2=4(cm²)

 2×3=6(cm²)

4、(50×40+40×78+78×50)×2=18040(cm²)

5、(10×12+6×12)×2=384(cm²)

6、(1) 46×46×6=12696(cm²)

(2)46×12=552(cm)

4.5m=450cm     450<552．

所以一盘长4.5 m的胶带纸不够用。

7、（竖排）长方体1050 cm²

正方体864 m²

长方体812 cm²

8、3×3×5=45(dm²)

9、1.2×I.2×6×I.5=12. 96(dm²)

10、50÷2=25(m)

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625(m²)

11、(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×4=482.4（元）

12、涂黄油漆的面积：40×40×2+40×65×2+40×(65-10)×2=12800(cm²)

涂红油漆的面积：40×40×3+65×40×2=l0000(cm²)

13、分析：长方体的长是8cm，左右两个面各是边长为4cm的正方形，所以应在长的中间切一个和左右两个面平行的面。切完后，多了2个侧面。

解答：应该在长方体长的中间切一个和左右两个面平行的面；

两个正方体的总面积多，增加的面积是4×4×2=32（cm²）

图文解读

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练习六

同步练习1

同步练习2

1. 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?

2. 一个正方体墨水盒，棱长是6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

3. 一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)

5. 计算各长方体中正面的面积。

答案提示：

1.   0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2

   ＝0.375＋1.6＋2.4

   ＝4.375(m²)

答:至少需要用布4.375m²

2. 6.5×6.5×6

＝42.25×6

＝253.5（m²）

   答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。

3. 1.2×1.2×6＝8.64(dm²)

   8.64×1.5＝12.96(dm²)

答:包装这个礼品盒至少用12.96dm²的包装纸。

4. 3×3×5＝45(dm²)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm²。

5.4×2=8(cm²)    3×3=9(cm²)   2×2.5=5(cm²)

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