机器学习辅助激光脉冲整形，实现高压缩、高稳定内爆

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内爆流体力学不稳定性

流体力学不稳定性是惯性约束聚变面临的本质物理挑战。以激光直接驱动方案为例，激光束烧蚀聚变靶丸的表面，产生极高的能量密度。表面物质的飞散产生所谓的“球形火箭”反冲效果，内爆压缩聚变燃料。内爆一方面可以将聚变燃料提升到热核反应所需的极端高温和高密，另一方面激光和靶丸中的小扰动会在内爆加速过程中被放大、破坏靶丸的球对称结构，轻者污染核反应热斑、降低增益，严重的可使靶丸破裂、聚变失败。

在数十年的聚变工程实践中，人们发明了各种方法降低不稳定性，总体来说有两种思路：1）尽量减少不稳定性的初始种子，包括纳米级的靶丸精密加工、激光光斑匀滑、多光束交叠优化、激光等离子体相互作用调控等。2）提高界面处质量烧蚀和热输运来抑制不稳定性增长，这主要依靠烧蚀材料掺杂和激光脉冲整形。在工程上，激光脉冲整形相对易于实现，且能在靶丸飞行过程中实现纳秒级别的动态控制，成为抑制不稳定性的核心手段。

机器学习辅助脉冲波形设计

近日，中国科学技术大学激光等离子体实验室提出了一种基于机器学习的脉冲波形优化方法，并将其实际应用于双锥对撞直接驱动方案。研究者只需输入激光特性和打靶几何，机器学习就会从大量内爆流体模拟中总结激光波形和内爆品质的关系，并利用这些关系优化脉冲形状。集成模拟显示，在激光能量为12 kJ，光强扰动σ_RMS为15%，当塑料靶丸半径为450 μm、厚度为50 μm时，机器学习优化波形能够获得比人工调优波形高16%的压缩面密度，以及多4倍的干净燃料厚度。机器学习的脉冲设计方法具有简洁、客观、快速的优点，能够为实验设计提供有效辅助。

该成果发表在High Power Laser Science and Engineering 2023年第3期上，并被选为Editors' Pick (Tao Tao, Guannan Zheng, Qing Jia, Rui Yan, Jian Zheng. Laser pulse shape designer for direct-drive inertial confinement fusion implosions[J]. High Power Laser Science and Engineering, 2023, 11(3): 03000e41)。

图1 双锥方案的几何构型。（a）金锥内含球壳靶；（b）4束激光辐照单侧靶表面；（c）单个激光焦斑的不均匀强度分布；（d）提取印记特征和RTI增长率特征

双锥对撞方案的几何设置如图1（a）~图1（c）所示。双锥属于直接驱动方案，有限束叠加的不对称性和光斑本身的不均匀性将“印记”在靶丸表面，使靶密度出现偏离球壳分布的小扰动，这些小扰动成为内爆加速阶段瑞利-泰勒不稳定性（Rayleigh-Taylor instability, RTI）的种子并被放大。采用机器学习随机采样大量激光波形输入流体模拟，提取印记特征和RTI增长率特征如图1（d）所示，并根据最终压缩面密度和不稳定性幅值判断波形优劣。随着采样数量的增长，机器学习逐渐总结出激光波形与内爆品质的潜在关系，并根据这个关系推动波形的进化。

图2 人工调优波形与机器学习优化波形的对比。（a）人工调优脉冲波形及其内爆流线；（b）机器学习优化波形及其内爆流线；（c）内爆印记阶段的密度扰动；（d）加速末期壳层的密度扰动

传统的脉冲调优高度依赖于研究者的经验。波形可调节自由度多，包含预脉冲形状、结构间延时、主脉冲上升斜率、主脉冲足部强度、主脉冲平台区强度等。特别是在靶丸为多层结构靶时，需要综合考虑多个压缩激波、反射波、稀疏波的相互作用，难以客观确定脉冲优化方向和优化步长。另一个关键点是，前人的优化工作中在考虑内爆性能时，常将不稳定性简单概括为飞行形状因子（IFAR，原始靶丸半径与飞行壳层厚度之比）或绝热因子，失去了对激光印记的细节（如扰动谱强度）描述，这也就不能针对特定设施的激光焦斑、光束交叠特点做出针对性的优化。

本工作中的机器学习算法适合探索巨大的参数空间，能客观、高效率地寻找到内爆性能极值点，自动实现内爆波系匹配；此外，机器学习完整保留了激光印记的谱特征，考虑了激光印记和RTI的耦合发展，更加贴近装置实际。图2对比了实验中的人工调优波形与机器学习优化波形，机器优化波形通过预脉冲创造了更长的等离子体标长，增加了对激光印记的抗性，降低了RTI增长率。机器优化内爆在压缩面密度相仿的情况下，将非混合的燃料层厚度提升了4倍。本工作是机器学习方法赋能实验后，实现高可信度快速迭代优化的成功应用案例。

总结与展望

机器学习优化方法具有天然的可扩展性，未来会将靶丸结构、烧蚀材料、激光排布等更多可调参数纳入综合优化。同时，会将制靶误差、激光整形误差纳入贝叶斯推断等模型，为实验方案提供综合、定量的风险评估。

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编辑 | 周琦雅

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