化工动力学计算示例

化学反应是生成新物质的过程，包括旧键断裂和新键生成两个过程，是实现从原料到产品的必经之路。纵观合成氨工艺的变革不难看出，化学反应是化工生产操作弹性的核心所在，而该过程的发生必然离不开一个特定的场所——反应器，其结构参数和操作条件直接影响反应时间、转化率和选择性等关键的化学反应指标。想要对反应器有个深入的了解和认识，必须从研究其内部具体行为开始，也就是今天的主角——化工动力学计算。

    问题提出    

求一个50dm³ 的等温理想平推流反应器中各组分浓度变化随体积变化曲线，已知进行下列液相反应：

其动力学方程可以表示为：

其中初始流股信息为：

    求解思路    

1.根据反应器类型，选择合适摩尔衡算方程形式；

2.确定每个反应速率方程；

3.确定每个组分净反应速率；

4.建立组分浓度关系式；

5.求解上述方程组。

    浓度关系式确立    

    MATLAB求解    

面对上述微分方程组，一般情况下难以求得解析解，但借助龙格-库塔方法等数值分析算法可以十分方便地获得数值解，下面演示用MATLAB内置的ode45函数求解这个微分方程组，源码如下：

主程序部分：

[v,c] =ode45('func',[0:0.01:50],[1.5;2;0;0;0;0]);   % 调用函数

plot(v,c,'LineWidth',2);    % 绘图部分

title('组分浓度随反应体积变化图');

legend('C_A','C_B','C_C','C_D','C_E','C_F');

xlabel('反应体积');ylabel('组分浓度');

子程序部分：

function dc = func(v,c)

k1 = 0.125;k2 = 0.050;k3 = 2.500;    % 反应速率常数设置

r1 = k1 * c(1) * c(2) * c(2);    % 方程1反应速率

r2 = k2 * c(1) * c(4);    % 方程2反应速率

r3 = k3 * c(2) * c(3) * c(3);    % 方程3反应速率

dc = zeros(6,1);

u = 1 / 5.0;    % 体积流率的倒数

dc(1) = u * (-r1 - 3 * r2);    % A组分的净生成速率

dc(2) = u * (-2 * r1 - r3);    % B组分的净生成速率

dc(3) = u * (2 * r1 + r2 - 2 * r3);    % C组分的净生成速率

dc(4) = u * (r1 - 2 * r2 + r3);    % D组分的净生成速率

dc(5) = u * r2;    % E组分的净生成速率

dc(6) = u * r3;    % F组分的净生成速率

end

    结果显示    

各组分浓度随体积变化如图所示：

    结语    

这里只针对一个简单体系做出完整分析过程，实际过程可能远比这个例子复杂，但是万变不离其宗，在这个模板上进行不断完善就可以适应更复杂的现实体系。

往期精选（点击即可跳转）

编辑排版：落羽

2020化工设计竞赛交流群来啦！

化工设计Club交流QQ群（群号：881289423）

化工设计微信群请加小编微信：hgsheji，拉你进群

每周都有资料大放送哦！