一道习题的探究性教学设计

写在前面：上一轮课程改革，把研究性学习作为课程改革的重点，特别强调改变学生的学习方式，提倡建立“自主、合作、探究、体验”的学习方式，作为以培养学生创新精神和实践能力为目的新型课程------研究性学习，在高中新课程改革实施的过程中成为前几年广泛关注的亮点，实施研究性学习是落实上一轮课程改革的一次重大举措，是实施素质教育，全面贯彻党的教育方针的具体要求。研究性学习是一门围绕着问题发展的课程，学生独立性，探索性的培养要在问题的发现，分析，解决过程中完成，是一门不同于以往学科课程的全新课程，它给了学生自主、创新、实践、发展的广阔空间，真正把学习的主动权交给学生。学生对课程参与的主动性、积极性非常高涨，身为一名教师，我也积极参与2003年由华中师范大学主办的《数学通讯》杂志社开展的以研究性学习为主题的教学设计活动，并撰写拙文《一道课本复习题的教学设计》参与设计评选活动，并获得一等奖，现将拙文呈现如下：

【教学目的】通过对一道习题由浅入深，并自然地进行引申，以培养学生发现问题和解决问题的能力。

【教学重点】如何在教学过程中引导他们应用归纳、类比的推理方法发现问题并解决问题，以培养学生良好的学习习惯，形成良好的思维品质。

【教学难点】如何选择恰当的方法对一般性的结论进行证明，尽可能利用一题多解培养同学思维的灵活性。

【教法与学法】教师引导与学生主动探索相结合。

【教学过程】

一、问题引入

  到目前为止，我们已对圆锥曲线的知识进行了初步的学习，并掌握了解决圆锥曲线的相关问题的基本方法，在此基础上我们对一道习题展开讨论，以便大家对圆锥曲线等问题的研究方法有一个更进一步的认识，同时也使大家体会到一道习题的丰富内涵。

二、问题的提出和证明

三、小结

  本节课我们从一个简单的复习题入手展开研究，发现了圆锥曲线焦点弦的几个性质，从中显示出三种圆锥曲线既对立又统一的辨证关系。另外，我们在探究过程中采用了由简单到复杂，由特殊到一般及类比、归纳推理的研究方法，这是数学发现的重要途径，我们要逐步学会运用这种思想方法去探索问题，以提高我们的创新能力。

四、几点注明

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本文最初在2003年由本人发表于《数学通讯》