一个数列型不等式的证明

公众号“潘越高中数学”创建于2020年7月10日，创建以来受到广大热爱数学的朋友的关注和支持，也有热心朋友对办好本号提出中肯的意见，我将不断学习，积极改进，与各位朋友共同创建一个更加利于学习与交流的平台！同时，我将以如既往地为大家服务，也欢迎各位朋友批评和指导。在此，特向关注公众号的朋友致谢！

【解析】（1）略

（2）下面从不同角度对（2）给出证明。

【分析1】拿到此题给我的第一印像是放缩求和证明不等式问题，这是处理数列型不等式的一种常用方法，而放缩最简单的当属切线放缩,自然有以下步骤呈现。

可以发现这样放缩过度，为此要对放缩的度做出调整，改为曲线放缩，于是自然想到用到麦克劳林展开式放缩：

相关推荐

公众号“潘越高中数学”诚邀高中数学教师和热爱数学的朋友不吝赐稿！

来稿时请注意以下几点：

（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不予采用）。

（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本出现乱码）。

（3）文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，来稿文责自负。

（4）投稿邮箱：[e-mail]。

（5）来稿作者请随稿附上“作者简介”，为让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

---