小学1-6年级奥数天天练（附答案）丨第2期

奥数天天练

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【题目】

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【一年级】

时钟6点钟敲6下，用了10秒，12点敲12下，用多长时间？

【二年级】

 小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要多少分钟？

【三年级】

一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点G处，已知这个长方体木块的长是80厘米，宽40厘米，高80厘米，要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，只能在棱上爬，且同一条棱不能爬两次．那么这只蜘蛛最多可以爬行（）厘米．

【四年级】

2010个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是多少？

【五年级】

一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？

【六年级】

学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？

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【答案】

【一年级】【答案】 22秒
【解析】 时钟敲6下，中间有6-1=5(个)间隔，一共用了10秒，因为2+2+2+2+2=10，所以每个间隔2秒．12点敲12下，中间有12-1=11(个)间隔，即11个2相加，2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=22(秒)．【二年级】
答案：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。
【三年级】

【答案】 680
【解析】 图中八个顶点均为奇点，所以不能一笔画，要使其能一笔画，至少要去掉三条棱，使图中只有两个奇点，就可以满足一笔画的条件．长方体的棱长总和一定，(80+80+40)×4=800(厘米)，因此去掉的三条棱越短，蜘蛛爬过的距离就越远．所以我们去掉三条棱长为40厘米的棱，于是可知，

蜘蛛爬行的最远距离为：800-40×3=680(厘米)。

蜘蛛的爬行路径为：G→F→C→D→G→H→A→B→E→H(如图)。
注意：这是一个立体图形，它有八个顶点，我们把长方体的棱看作顶点与顶点之间的连线，蜘蛛只能前进不能后退，并且每一条棱不能爬两次。

【四年级】

答案：2346
解析：有2010个数字，那么奇数就有1005个，偶数也是1005个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是2345，那么偶数位上的数是2346.

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【五年级】解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天 
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天【六年级】

分析：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

解：36+38+5-59=20（人）

答：双科都参加的有20人。

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