快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是现代生活中的幕后数字主力，在这个处处需要连接设备万物互联的世界中，它使人们的信号传输成为现实，是一条不折不扣的数字捷径。虽然人们随手打开的小视频（诸如抖音、微信视频等）很短，但其中的每一分钟，都需要计算数百个FFT。在这个数字时代，FFT是数据处理的基本工具。这就解释了为什么一些研究人员，开始探索使用量子计算机，来更有效运行FFT算法的可能性。伦敦帝国学院的物理学家Ian Walmsley表示，快速傅里叶变换是一种极为重要的算法，在经典计算的世界里，产生了很多应用。
图1｜Ian Walmsley（来源：伦敦帝国学院）
当然，不管是经典计算的世界，在量子时代中，我们也期冀FFT的应用。因此，现在最核心的是，找到实践它的有效途径。1994年，Peter Shor发现了量子计算机的首款杀手级应用程序——质因数分解。因此，Shor设计的算法，比以往任何人在任何经典计算机上设计的算法，都能更有效、更快速的进行数字因式分解。而这款令人惊叹量子引擎的核心是一个子程序——量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform, QFT）FFT——快速傅里叶变换，Fast Fourier TransformQFT——Shor的算法中心子程序，量子傅里叶变换，Quantum Fourier TransformQFFT——量子快速傅里叶变换，Quantum Fast Fourier Transform尽管以上的术语代表了不同的算法，并会相应产生不同的计算结果。但它们都基于相同的核心数学概念，即离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）。虽然无法断言哪个会成为下一个FFT，但QFT有望最先找到技术应用程序。而QFT和QFFT，似乎更有可能为新一代量子应用程序提供所需动力。东京理科大学的研究人员称，一旦攻破QFFT的量子电路，它便会为未来的量子算法奠定基础。
图2｜东京理科大学的量子研究人员（来源：东京理科大学）
QFFT算法处理单个数据流的速度，与经典的FFT相同。然而，QFFT的优势不在于独自处理单个数据流，而是同时处理多个数据流。量子叠加使之成为可能，它允许一组量子比特同时对多种信息状态进行编码。因此，QFFT在高性能和节能信息处理之间，找到了平衡。东京研究人员高效利用量子比特设计了量子电路，没有产生所谓的冗余比特，这种冗余比特会干扰量子计算。而研究人员的下一步就是开发量子随机存取存储器，用于大量数据的预处理[2]。东京理科大学的物理系研究生，也是本次研究的主要作者Ryo Asaka表示，QFFT和本文中的算术运算，只有在与其他部分作为子程序组合使用时，才能发挥其实力。加利福尼亚大学戴维斯分校的数学家Greg Kuperberg表示，日本团队的工作为未来的量子算法奠定了基础。它本身并不能成为一个神奇的解决方案，更像是在为他人的魔术表演，搬运所需设备。伦敦帝国学院的Walmsley表示，QFFT受现实世界条件的约束，在量子计算机上运行的表现，目前还是未知的。但他认为，QFFT在不同量子计算机上的运行表现可能会不一样（例如磁光阱与钻石中的氮空位），并且最终可能会成为量子-经典混合计算系统的专用协处理器。波兰华沙大学的物理学家Magdalena Stobińska，是欧盟委员会AppQInfo（Applications and Hardware for Photonic Quantum Information Processing）项目[3]的主要协调员。
图3｜Magdalena Stobińska（来源：Warszawa）
该项目从2021年开始，就针对青年研究人员进行量子信息处理方面的培训。她指出，QFFT新的量子算法的开发，是一个备受关注的主题。她认为，这项工作的真正价值在于，它提出了一种不同的数据编码方式，这种方式可以在量子计算机上进行FFT的计算。而且其创新思维，为其他新的量子算法打开了大门。[1]https://spectrum.ieee.org/computing/software/quantum-computers-will-speed-up-the-internets-most-important-algorithm[2]https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-020-02776-5[3]https://cordis.europa.eu/project/id/956071- E-mail：support@qtumist.com
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