Scott Aaronson：是什么让量子计算如此难以解释？
【导读】
未来的开创者、决策者们，要了解量子计算机可以做什么？以及它们不能做什么，避免陷入过于简单的解释，舍本逐末，买椟还珠。本文整理了Scott Aaronson教授的原创文章，与读者分享。
Scott Aaronson
你可能听说过，量子计算机是神奇的超级机器，通过在不同的平行宇宙中尝试所有可能的答案，很快就能治愈癌症和全球变暖！
15 年来，在我的博客和其他公开场合，我一直在抨击这种卡通化不切实际的愿景，试图解释我所看到微妙的颇有讽刺意味，但又迷人的事实。
为此，我将传递这一事实视为一项公共服务，作为我，一个量子计算研究员的道德与责任的基本准则。
令人轻叹的是，这项工作给人一种西西弗斯式的感觉：多年来，随着企业和政府投资数十亿美元（目前公开数据接近百亿），以及随着技术发展到可编程 50 量子比特设备（在某些人为的基准上）确实可以提供世界上最大的超级计算机为他们的钱而奔波。
熟悉的场景就像区块链的加密货币、机器学习和其他看起来时尚领域一样，有钱的“商贩”凑起来热闹，也闻讯一窝蜂赶来。
2. 简单描述，易误入歧途
不过，在反思的时刻，我明白了。现实情况是，即使你消除了所有不良激励和贪婪，如果没有数学，量子计算仍然很难简单而不偏颇地正确解释。
正如量子计算先驱理查德·费曼 (Richard Feynman) 在曾经谈到为他赢得诺贝尔奖的量子电动力学工作所说的那样，如果量子电动力学可以用几句话来描述它，那将不值得获得诺贝尔奖。
并不是说这阻止了人们去尝试。自从 Peter Shor 在 1994 年发现量子计算机可以破解保护互联网交易的大部分加密技术以来，人们对这项技术的兴奋不仅仅是出于求知欲。
3. QC改变不了一切！
事实上，让人不解的是，该领域的发展通常被作为商业或技术故事来报道，而不是作为科学故事来报道。
如果商业或技术记者能够如实告诉读者听众，那很好，“看，这机器盖子下有所有这些深刻量子的东西，咱们不懂，你只需要知道：物理学家即将建造出更快的计算机，这将彻底改变一切！（这容易带来极端的狂热）”
但问题是，量子计算机并不会彻底改变一切。
的确，有朝一日，一些求解难度大到无法想象的问题，如果使用经典计算机来计算，需要的时间恐怖到恐怕要比经典计算机上计算的宇宙年龄还更长。但这些问题使用量子计算，它们可能几分钟内就解决这些特定问题（我们一直这样认为且描述）
但对于许多其他重要问题，大多数专家仍然认为，量子计算机只能提供适度的辅助帮助，前提还得是这类问题，有量子计算机的用武之地。
4. 量子加速，路漫漫兮
此外，虽然谷歌和其他公司最近发表了可信的声明，称他们已经实现了人为的量子加速，但这里需要特别说明一下，这只是针对特定的、复杂问题的基准（Scott Aaronson帮助开发了这个基准[1]）。
一台足够大且足够可靠，在破解密码和模拟化学等实际应用中优于经典计算机的量子计算机，可能还有很长的路要走。
5. 根本失误，始于量子力学
但是可编程计算机怎么可能只在某些问题上更快呢？我们知道哪些？在这种情况下，“大而可靠”的量子计算机意味着什么？要回答这些问题，我们就必须深入研究。
让我们从量子力学开始（PS：还有什么比这更深的呢？），叠加（Superposition）的概念很难用日常用语来表达，用经典世界的东西来类比是很难感知它的本意。
因此，毫不奇怪，许多作者或科普达人选择了一种简单的出发点：他们说叠加意味着“两者同时存在”，因此一个量子比特（Qubit）只是一个可以“同时为 |0> 和 |1>”的比特，”而经典比特只能是其中之一。
他们继续说，量子计算机将通过使用量子比特来尝试叠加所有可能解决方案，来实现其速度的飞跃。即所谓的“同时计算”或“并行计算”（甚至专业级的公司仍然有这样描述）。
这就是我认为量子计算普及的根本性失误，它导致了所有其他事情。
以此为起点，量子计算机通过一次尝试所有可能的答案，来快速解决诸如旅行推销员问题（TSP）之类的问题，然而，几乎所有专家都认为他们无法做到这一点。
问题是，为了让计算机有用，在某些时候你需要查看它并读取输出结果。
但是如果你看所有可能答案的相等叠加，量子力学的规则说你只会看到和阅读到一个随机的答案。如果这就是你想要的，你可以自己从中选择一个（但是意义不大）。
叠加的真正含义是“复数的线性组合”。在这里，我的意思是指数学里的“复数”，实数加虚数的所构成的数，而不是指是“复杂的”意思。“线性组合（Linear combination）”是指我们用不同倍数的状态（State）相加而成。
因此，一个量子比特是其中一个具有复数振幅（amplitude）比特和 0 的可能性相关联，而另一个振幅则是与 1 的可能性相关联的状态。
这些振幅与概率密切相关，因为某些结果的振幅越大（从零开始），看到该结果（测量结果）的可能性就越大；更准确地说，概率等于距离的平方（此处需要借用线性代数会有更清晰的描述，这也是为什么作者强调需要借助基本数学的缘故）。
但振幅并不等价于概率，他们遵循着不同的规则。例如，如果对振幅的某些贡献是正的，而其他的贡献是负的，那么这些贡献可能会破坏性地干扰并相互抵消，从而使振幅为零，并且永远不会观察到相应的结果；同样，它们可以建设性地干预并增加特定结果的可能性。
为量子计算机设计算法的目标，就是编排相长干涉和相消干涉的模式，以便对于每个错误答案，对其振幅的贡献相互抵消，而对于正确答案，贡献相互加强。当且仅当您可以安排时，您在看的时候很有可能会看到正确的答案。
7. 快，一百万倍？十亿倍？
28 年前，麻省理工学校的Shor 展示了如何解决大质数分解的问题，这打破了诸多在线商务中广泛被采用的密码基础设施的牢固性。
当然，现阶段我们也知道如何解决其他一些问题，但只能通过利用这些问题中的特殊数学结构才能有效。根本而言，这并非只是尝试一次解出所有可能答案的问题。
更复杂的是，如果你想诚实地谈论量子计算，那么你还需要理论计算机科学的概念词汇。我经常被问到量子计算机将比今天的计算机快多少倍，一百万倍？十亿倍？（博取眼球的描述似乎不诚实）
这个问题忽略了量子计算机存在的重点，即实现更好的“缩放行为”，或者说是作为输入数据位数n的函数所需要的运行时间。
这意味着，可能我们解决一个问题，其中最好的经典算法需要多个随N呈指数增长的步骤，并使用仅随n的平方增长的多个步骤来解决它。
8. 经典算法vs量子算法
在如上这种情况下，对于较小的n，使用量子计算机解决问题实际上会比经典解决问题更慢且更昂贵。只有随着n的增长，量子加速才才会出现，然后最终占主导地位。
但是我们怎么能确信没有经典的捷径，是否也存在一种与量子算法具有相似缩放行为的传统算法呢（以至于解决这样的问题并不需要量子计算机）？
尽管在流行的说法中通常被忽略，但这个问题是量子算法研究的核心，其中的困难通常不是证明量子计算机可以快速做某事，而是令人信服地证明经典计算机不能。
唉，事实证明，证明问题是困难的本身就非常困难，正如著名的P 与 NP 问题所说明的那样。
这不仅仅是一个学术问题，在过去的几十年里，猜想的量子加速一再被打破，折腾半天，后面发现经典算法具有相似的性能。
请注意，在解释了这一切之后，我仍然没有说建造量子计算机的实际困难。
9. 量子计算机，路漫漫兮
简而言之，核心问题是退相干（decoherence），这意味着量子计算机与其环境之间发生不必要的相互作用。这可能导致对量子比特过早的“测量”，从而将它们塌缩到绝对 0 或绝对为 1 的经典比特。
目前为止，该问题唯一已知解决方案是量子纠错（Quantum error correction）：这是在 1990 年代中期提出的一种方案，它巧妙地将量子计算的每个量子比特编码为数十甚至数千个物理量子比特的集体状态。
但研究人员现在才开始在现实世界中进行这种纠错工作，所以离实际投入使用需要更长的时间。
当您阅读有关 50 或 60 个物理量子比特的最新实验以及公开报道突破时，最为重要的是要了解这些量子比特有没有经过纠错。在它们纠错出现之前，我们不希望提早宣称能够扩展到超过几百个量子比特。
一旦有人理解了这些概念，我想说他们已经准备好开始阅读，甚至可能写一篇关于量子计算最新进展的文章。
他们会知道，在不断努力区分现实和炒作时要问哪些问题？真正理解这些东西是可能的。
毕竟，这不是火箭科学，这只是量子计算！
[1]https://www.nytimes.com/2019/10/30/opinion/google-quantum-computer-sycamore.html
[2]https://www.quantamagazine.org/why-is-quantum-computing-so-hard-to-explain-20210608/