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清华大学应明生团队提出了新量子算法
在最新[1]的推送中， 清华大学的应明生教授团队提出了一系列的量子算法，用于计算广泛的量子熵和距离（Distance），其中包括von Neumann熵、量子Renyi熵、跟踪距离和保真度。
在信息论里，Renyi熵概括了Hartley熵、香农熵（Shannon entropy）、碰撞熵（collision entropy）和最小熵（min-entropy）。
熵量化了一个系统的多样性、不确定性或随机性。熵是以Alfréd Rényi的名字命名的。在分形维度估计方面，Rényi熵构成了广义维度概念的基础。
此次该团队所提出的算法，在低秩情况（Low-rank）下明显优于最好的已知算法，包括量子算法。在低秩情况下，其中一些算法实现了指数级的加速。
该团队的量子算法的关键思想是将以前工作中的单元算子的块状编码到密度算子（亦量子态）。
通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。特别是，该团队在量子奇异值阈值算法（QSVT）[2]，介绍了密度算子及其（非整数）正幂的特征值变换的新技术。
与现有的方法相比，新提供的算法技术的优势在于不需要对密度算子进行限制；与此形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要对密度算子的最小非零特征值进行下限限制。
此外，该团队还提供了一些对迹估计（Trace estimation）、线性组合和亚正则密度算子的特征值阈值投影的独立兴趣技术，这些技术在其他量子算法中也是有用的。
感兴趣的读者可以关注[1]中的内容。