老姚专栏丨异常值、变量遗漏与科学理论创新 ——来自人类肤色进化的启示
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异常值、变量遗漏
与科学理论创新
——来自人类肤色进化的启示
姚耀军
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如果我们基于全球人口数据，用散点图描绘人们肤色的深浅度与所处地区的纬度，那么一定会发现一个典型事实：随着纬度变得更高，人们的肤色变得更浅（白）。一个可称为紫外线假说的简单理论能够解释这种现象——一个地区纬度越低，则受到太阳紫外线的辐射越强。为了抵抗紫外线对人体皮肤的破坏，世代居住在这些地区的居民就会进化出深色的皮肤。
但是，此理论似乎并非铁律，因为我们会发现一些引人注目的异常值存在于上述散点图中。例如，在某些低纬度的热带地区，如菲律宾、柬埔寨，人们的肤色并没有像热带非洲人那样黑；在某些中纬度地区，如中国西藏与南美洲的安第斯高原，人们的肤色却偏黑；在某些高纬度地区，如北极地区，居住在那里的爱斯基摩人却具有经典的古铜色皮肤。
如果按照经济学大师米尔顿·弗里德曼的观点，科学理论的试金石是其预测力，那么这些异常值就对紫外线假说提出了挑战。但比较微妙的是，仔细分析起来，某些异常值其实并未真正挑战理论，反而进一步支持了理论。例如，菲律宾与柬埔寨人的肤色之所以没有如紫外线假说所预期的那么深，是因为他们的祖先大多数是在2000年前从中国迁徙过去的。如果观察这些地区的土著居民，就会发现其肤色确实比较深。再如，藏人与安第斯高原人的肤色之所以没有如紫外线假说所预期的那么浅，是因为他们居住在云层稀薄的高原地区，而稀薄的云层不利于吸收有害的紫外线。
上述分析表明，这些所谓的异常值并非证伪了理论，而是支持了理论。如果要消除这些异常值以提高理论的预测力，那么方法很简单，就是将关于肤色深浅度的解释变量集进一步扩大——不仅包括居住地区的纬度，还包括诸如“是否为土著”这样的虚拟变量，以及居住地区的海拔高度。上述分析也为理论建模提供了一个一般性启示：异常值的出现可能是模型遗漏重要变量的信号。
但不幸的是，某些异常值的出现确实会对理论构成真正的挑战。例如，爱斯基摩人为何具有较深的肤色就严重挑战了紫外线假说。不过正如爱因斯坦所言，“思维世界的发展，在某种意义上就是对惊奇的不断摆脱”，异常值的出现往往会为科学理论的创新提供机会，从而推动科学发展。例如，面对爱斯基摩人的皮肤为何较深这个问题，Jablonski与Chaplin这两位来自美国加州科学院的科学家就提出了一种新的假说，认为肤色差异的进化根源其实与人体皮肤健康并没有多大关系，而是与人体所必需的两种维生素B（叶酸）与D紧密有关。
根据这个可称为维生素假说的理论，人类皮肤之所以会变得更深，是因为人体中的黑色素细胞能够阻止阳光对维生素B的破坏——人体不能自行合成而只能通过肉类食品摄取维生素B，但阳光却会分解维生素B。不过，人类也离不开阳光。这是因为，通过太阳光和皮肤细胞之间的化学反应，人体能够自行合成维生素D，而维生素D对于人体吸收钙以促进骨骼生长与强壮至关重要。显然，如果人们因肤色较深而不能充分接受光照，就会产生缺少维生素D进而缺钙的问题。
按照维生素假说，爱斯基摩人的皮肤之所以较深，这与他们的饮食习俗不无关系。具体来说，爱斯基摩人的食物主要依赖海洋哺乳动物，如海豚与北极熊。他们尤喜食这些动物的肝脏，而这些动物的肝脏富含维生素D。结果，阳光照射有利于人体合成维生素D的好处对于爱斯基摩人并不重要，但光照会破坏人体中维生素B的成本依然存在。
一个成功的新理论不仅可以解释旧理论无法解释的现象，而且能够解释旧理论可以解释的现象。维生素假说对人类肤色深浅与所处地区纬度关系的解释是：在低纬度地区，充足的光照可以保证维生素D的合成，但却对人体保存维生素B十分不利。因此，居住在这些地区的人们最终会进化成较深的肤色。在高纬度地区，光照不足有利于人体保存维生素B，但却对人体合成维生素D十分不利。因此，居住在这些地区的人们最终会进化成较浅的肤色。
与紫外线假说一样，维生素假说同样可以解释出现在菲律宾或者中国西藏地区的那些“反常”现象，在此不予赘述。总的来说，根据维生素假说，人类肤色的深浅变化其实是收益与成本的权衡结果，本质上也属于一个经济学问题。
值得强调的是，按照奥卡姆剃刀法则，成功的科学理论不仅应该足够简单，而且应能够解释足够多的经验事实。就维生素假说而言，它还能够解释，在包括非洲人在内的所有人种中，为什么婴儿与成年女性的肤色相较于成年男性更浅——这是因为处于快速成长期的婴儿需要更多的钙，进而需要充分利用阳光促进维生素D的合成；成年女性在怀孕和哺乳期也需要大量的钙，因为在传统社会，女性在成年之后的大部分时间要么处于孕期，要么处于哺乳期，而肤色较浅更有利于增强她们合成维生素D的能力。另外，维生素假说还可以解释，为什么拥有深色皮肤的人迁徙到欧洲容易罹患佝偻病——因为他们容易缺乏维生素D。
通过简单讨论有关人类肤色问题的两个理论，我们可以获得一个关于异常值的重要启示：当我们在经验研究中遇到异常值问题时，不要轻易“放过”它们。异常值的出现提示我们，应仔细反思模型设定，进而深化我们对理论的认识。更重要的是，其还可能为科学理论创新提供重要的契机。
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企研数据创始学术顾问 · 姚耀军
姚耀军，1976年出生，湖北利川人，浙江工商大学金融学院教授，博士生导师，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省首期之江青年社科学者，企研数据创始学术顾问。曾获中国制度经济学年会优秀论文奖、全国金融硕士教学案例大赛优秀案例奖、浙江省高校优秀科研成果一等奖、《金融研究》优秀论文奖、《财经研究》创刊60周年优秀论文一等奖等荣誉。担任《金融研究》《财经研究》等多个学术期刊的审稿专家。研究领域：金融发展理论与实证、应用计量经济学。
邮箱：yaoyaojun@163.com
代表论文：
[1]姚耀军，施丹燕.互联网金融区域差异化发展的逻辑与检验——路径依赖与政府干预视角[J].金融研究，2017(05):127-142.
[2]姚耀军.制度质量对外资银行进入的影响——基于腐败控制维度的研究[J].金融研究，2016(03):124-139.
[3]姚耀军，董钢锋.中小企业融资约束缓解:金融发展水平重要抑或金融结构重要?-来自中小企业板上市公司的经验证据[J].金融研究，2015(04):148-161.
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文丨姚耀军
校对丨杨奇明
编辑丨青酱
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