统计计量 | 寻找工具变量的思路

本文转载自公众号不止点滴

内生性是实证研究中不得不面对的问题，寻找工具变量以克服内生性的影响是实证研究中不得不纠结的问题。纠结的原因主要有两个，一是工具变量比较难找，二是即便找到了效果也不一定好。关于效果好不好暂且不表，首先得要找到工具变量，因此今天和大家交流一下寻找工具变量的思路。

就我个人的使用经历和总结而言，大体有以下四个方向可以考虑：

对于面板数据，可以考虑使用内生变量的滞后期作为工具变量。

一方面，内生变量的滞后期一般与当期的内生变量相关，而且往往是高度相关，因而相关性条件得以满足。另一方面，内生变量的滞后期由于已经发生，可能与当期的扰动项也不相关，因而外生性条件得以满足。要注意的是，这里只是说可能，需要根据研究情况具体讨论。大家所熟知的系统GMM就是大量使用滞后期作为工具变量的。

使用更高层极的变量作为低层级变量的工具变量。

为了说明这一点，举一个实例。有文献研究个体的金融知识与创业选择，金融知识在增加创业概率的同时，也可能会反过来受到创业活动的影响，因而金融知识是内生变量。为了克服内生性，作者选用同一个社区其他居民的金融知识平均水平作为个体金融知识的工具变量。类似的例子还有很多，比如研究企业避税问题时，用同一行业其他企业的平均避税程度作为该企业避税的工具变量。

利用相关的外生政策冲击构造工具变量。

关于这个方向，以前推荐过的陈斌开老师的文章《减税能否提振中国经济——基于中国增值税改革的实证研究》^[1]一文做了较好的示范。在文中，增值税税负是内生变量，由于增值税转型改革会显著影响企业的增值税税负，因而陈老师他们基于这次改革构造了工具变量，效果很好。

在历史、地理、气候等因素上花心思，这一个方向是最难也是最具有艺术性的。

找历史因素的逻辑和找滞后期的逻辑比较类似，即过去会影响现在，但与当期的扰动项可能不相关。比较典型的是为制度寻找的工具变量，有城市的开埠通商历史（董志强等）、1919年基督教教会初级小学的注册学生人数（方颖等）、历史上的殖民者死亡率（Acemoglu等）等等。关于如何在这个方向找到自己想要的工具变量，既取决于个人的文献积累，也取决于个人的历史、地理等相关知识。就目前而言，比较切实可行的办法就是大量读相关文献，看别人用了什么工具变量，从中有所启发，甚至可以直接拿过来用。

最后，列举几个使用工具变量的例子供大家参考：

有趣的工具变量（点击查看）

友情链接

[1]

《减税能否提振中国经济——基于中国增值税改革的实证研究》知网链接: https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDLAST2017&filename=JJYJ201611007&uniplatform=NZKPT&v=m1y3GYTrLsL07QjEwNmzqYadgwz8vqiQ4MCJHroJvMQtQ%25mmd2BFVUS3K%25mmd2FrLNurogEwH7

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