一道数列综合题证明引发的思考

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2017年数学高考考纲对数列主要考点有：① 理解等差数列、等比数列的概念，② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。理解和掌握是高考中对学生能力要求最高的两个级别。对于数列的综合问题，因为涉及的知识点比较多，除了对等差数列、等比数列的定义，对应公式（等比数列还要注意限制条件如公比不为0，以及对、公比是否为1要分类讨论）要深刻理解外，也考查同学的转化与划归的能力和运算能力。总之，尽可能将未知数列或者递推公式转化为等差或等比数列来解决。（注好首项及项数）

   这个式子要构造出等比数列来就比较困难。其实正解当中是利用了消元法，逐渐将四个元消为三个元，再消为两个元，最后约去了变元而得。

解完本题后我们还可以进一步反思和归纳：可否求该数列的通项公式，同学们应该可以立即回想起来就是上几节课已知递推求通项的问题，从而将这一大类的问题可以尽收网内，建立牢固的知识结构。这样就可以大大提高我们的解题能力。

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