《数列的名义》第5集—从一道数列习题谈数学文化

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新课标高考中将核心素养作为重要的考查的内容，以数学文化作为背景来考查学生不仅彰显了数学的人文特征，丰富了数学高考内容，而且可以引导中学数学教师更多关注中华优秀传统文化，突出立德树人的理念，同时也可以增强民族自豪感，这是高考一个新的命题方向，也是教育发展的必然需求。

    下面以课堂一个实例引导学生了解、认识中国古代数学史上一个伟大的成就---杨辉三角及其简单的应用。

     这道数列的题比较有意思，但学生绝大部分没有做出正确的结果，原题如下图所示，究其原因主要是学生观察的角度聚焦在每行中间数与上一行肩上两个数去，而没有过多地去思考2，4，7，11，16的递推关系导致结果出不来。

正解如下：

      杨辉，杭州钱塘人。中国南宋末年数学家，数学教育家．著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷．其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界。

      在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的（Blaise Pascal, 1623年~1662年）,他们把这个表叫做帕斯卡三角．这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。

      杨辉三角在我国古代大多是用来作为开方的工具，那么它是如何实现开方的呢？且听下回分解。

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