多元挥舞觅最值，化归达剑定乾坤—2017年全国课标三理科第12题之一题多解及试题评析

    我们的理念是奉献、共享、共赢！欢迎关注我们！ 

   试题分析：本题综合应用了向量、圆、圆的参数方程、柯西不等式、线性规划等知识，难度较大，属于难题。无论何种方法，转化以及转化的方向都是解决问题的关键，方法一中建系、求圆半径、再利用圆的参数方程进行三角化一从而解决最值问题，本题中将圆的标准方程转化为参数方程是关键，所以平时要渗透曲线参数方程的意识，深入理解参数的意义，引导学生自觉使用曲线的参数方程；方法二利用向量AP转化为向量CP，从而实现了将AP长度转化为CP的长度，将变量转化为了常量，最后再用柯西不等式这一利剑轻松破解；方法三将原问题转化为线性规划的问题，更是起到一种四两拔千斤的效果，与乐数哥前不久拙作《一道利用柯西不等式求函数最大值的一题多解》有异曲同工之妙，请看官诸君雅正。

本号相关拙文：请点击链接《一道利用柯西不等式求函数最大值的一题多解》

欢迎加入“好老师在线”Q群:314559613，共同探讨中学数学教研问题，共同提升，Q群里面海量的教研资料（包括2017年最新全国各地高考试卷Word版本），所有资料完全免费，只限群内朋友共享交流，如有侵犯版权，敬请告知，谢谢！让我们一起让更多人喜欢数学，提升数学。