《抛物线及其标准方程》教学设计
作者：
刘振龙，佛山市南海区石门中学
本教学设计于石门中学2018年11月23日教学开放日
一
内容解析
本节内容在初中以二次函数图像的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上的又一种圆锥曲线，学生学习的起点和方法是基于椭圆和双曲线的学习方法，同时又是对研究和学习椭圆、双曲线的方法和思想的深化，抛物线在生产和科学技术中有着广泛的应用。
二
目标和目标解析
三维目标
◆知识与技能
掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。能利用抛物线的定义和几何特征优化运算，优化解决问题的策略。
◆过程与方法
掌握抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法，通过本节课的学习，学生在解决问题时应具有观察、类比、分析、计算的能力。
◆情感态度价值观
通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。
目标分析
不同的建系，得出的方程式不一样，没有对比，更不知标准的好处．故在推导方程的过程中，允许学生尝试各种建系求出对应方程，通过比较发现标准方程的特点——最简洁且能快速找到抛物线的几何特征：焦点和准线方程，从而称之为抛物线的标准方程。借助标准方程的特征，可以快速地根据抛物线要素求出抛物线方程。
有意识地应用抛物线的几何特征：到焦点距离与到准线距离相等的转换，优化运算，优化解题策略，这是学生必须要具备的知识和能力，因此根据有为班学生特点选择了推导抛物线的光学性质和2013年高考题这两个能充分反映抛物线特征的题，数形结合的能力是提高数学运算能力和思维能力的重要方法，也是数学核心素养要求之一。
三
教学问题诊断分析
本节课的第一个教学难点是从抛物线的画法中抽象出抛物线的定义，对教学难点的突破我采取的策略是：类比学习椭圆和双曲线的过程和方法去学习抛物线；学生在抽象抛物线定义时，容易忽略抛物线定义中“点F不在直线上”这个条件，为了加深学生对这个条件的理解，教学中通过师生互动来引导学生逐步完善抛物线的定义。
本节课的第二个教学问题是，推导抛物线的标准方程和对比得到抛物线的四种标准方程，依据学生的知识起点，这个我采取策略是，放手让学生去自己选择建系方式，并进行推导，另外三种情形由学生类比得到。
本节课的第三个教学问题是，学生在具体情境中，如何灵活运用抛物线的定义和方程来解决问题，特别是在推导抛物线的光学性质时，如何利用定义和几何特征来简化运算，考虑到有为班学生的特点，我都将充分放手给学生，并进行适时的启发引导。
四
教学过程与设计
五
教学反思
本节是在学生学习了椭圆、双曲线之后，因此在教学设计中，应注意充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构，时时与前两种曲线进行类比，不断复习学生已经理解和掌握了的建系求曲线方程的步骤。为了突破本节课的难点拋物线概念的形成，在教学设计中，第一让学生感受生活中的抛物线和初中所学的二次函数，
第二利用三角板作图和几何画板演示相结合，在概念的形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探究活动提供了实物载体。这两个教学环节有机结合，协调发挥作用，不仅使学生加深了对拋物线概念的理解，而且使课堂更加紧凑有序，突出本节课的重点。
通过变换坐标系的建立，一方面强化学生求曲线方程的基本功，另一方面与二次函数联系起来，使学生明白标准方程之标准所在，一是简洁，二是能从方程反映曲线的几何特征。
通过题组训练，强化学生由方程找几何特征：焦点和准线方程，同时由几何特征找方程，培养学生树立解析几何的数形结合的思想。提高练习1强化学生对定义要准确理解，提高练习2对抛物线光学性质的探究，可以从数和形的角度出发，针对理科尖子生，充分调动学生思考问题，解决问题。
总之，在“培养学生的数学核心素养"的理念和我校的教学模式下，要在每个阶段的教学中都必须精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件，为培养学生的实践能力和创新能力，构建一个探索性的学习空间。
我们的理念是奉献、共享、共赢！
点击上面蓝色字关注乐数
每天十分钟，学习好轻松
有一种情怀叫先天下忧,有一个公号叫乐学数韵
喜欢,就点赞;有用,请分享.
小编：乐数君 邮箱：52697898@qq.com.
按住下面二维码，识别关注乐学数韵公众号
重大福利：
各位老师，为更加方便快捷地交流高中数学特别是高考数学的研究以及资源的共享，我建立了好老师在线Q群，群号：314559613，里面已有10G高中数学各类教育教学资源，内容不断在更新，全部由老师们共享，群内教研气氛浓厚，高手云集，平等互利，共同成长.同时也成立了”好老师高考数学研讨微信群”，目前群内有大学教授、全国各地教研员、中科院研究员、数学特高级教师多名以及众多热爱学习的好老师，欢迎全国教育同仁实名制加入，（学生和家长请勿加入）欲加入者请联系微信mathcharm. 投稿：52697898@qq.com,陈老师收.
乐学数韵竭诚为广大教育工作者、专家学者、各级各类考试研究院（命题中心）、科组或者个人教研等服务，致力于高中数学教育教学问题探究，高考命题规律的研究，国际国内先进教育教学理念的研习探讨，数学思想文化和价值观的传播，高中数学课堂翻转课堂的开发等等。我们数学人踏实进取，开拓创新，勤奋耕耘，力争打造成为一个真正优质的中学数学教育教学资源平台，为我国的数学教育教学尽一份绵薄之力。
高中数学公众号联盟
喜欢这篇文章吗？请在下方留言和点赞。赠人玫瑰，手留余香，欢迎转发和分享，感谢！更多乐学数韵精彩原创文章，点击"阅读原文"即可免费阅读.