2019届高三理数燕博园统考试题评讲——解三角形教学设计

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作者：林伟湛 佛山市顺德区青云中学

责编：林伟湛

审核：王常斌

一

教学内容分析

近三年全国卷1-3卷的理数17题都是考解三角形，而解三角形属于简单或中等题，因此，地位相当重要，本次燕博园统考第（1）问考查正弦定理与边化角公式，第（2）问考查三角形面积的最值问题。

二

学生学情分析

       本次授课的班级是莘村中学理科快班13班，学生的基础参差不齐，本次统考均分约80分，学生两极分化比较严重，17题的第（1）问绝大多数同学都没问题，均分为4.0（共5分）；而第（2）问只有寥寥几位学生会做，均分为1.2分（共7分）。

三

教学目标分析

【教学目标】掌握求解最值问题的一般套路。

【教学重点】解题思路的寻求过程。

【教学难点】求最值时列出目标函数的表达式，轨迹方法解动态问题。

四

教学设计过程

引：解三角形高考印象：

问：全国卷中的解三角形考题有哪些题型？

（1）边角互化后求角；

（2）直接利用正余弦定理解三角形；

（3）在同一个三角形中利用方程组（主要是余弦定理与面积公式）求边与角等；

（4）在不同的三角形中利用正余弦定理列方程组求解。

（5）计算三角形面积或周长（或两边长度和）的最值或范围。

 提：提出本节课研究内容：  

联：联系全国卷高考考题：

议：通过一系列问题探讨本题解法：

结：总结提升

1.求最值问题的一般套路与步骤：

（1）设出适当的未知量；

（2）列出目标函数的解析式；

（3）根据所得函数的结构特点选用最好的方法（基本不等式，导数，配方，三角恒等变换等）求最值。

2.轨迹法解决动态问题，特别是最值问题。

 课后巩固作业：

教学反思

 本节课是我十多年来首次上的区公开课，是一节试卷评讲课（借班上课），上周二进行了燕博园统考，经过反复思考，周三确定课题为解三角形评讲，由于本次统考难度比较大，所以评讲的范畴就定位为解三角形中的最值问题。备课的过程是艰辛的，从初稿到定稿，中途不知改变多少次的想法，得益于备课组内各位老师，特别是艾树忠、叶柳青老师的指点，在上课前一天才得出定稿。总体思路是通过评讲试题的错因寻找解题套路，遇到运算量大时，要另辟蹊径，借助轨迹法实现数形结合，减少运算量的目的。通过反馈练习巩固轨迹思想，以及求最值问题的一般解题套路，并通过典例分析尝试，让学生感知，选择不同的自变量列函数的解析式差别可能会很大，通过学生的亲自尝试，让他们感知，方法是多样的，遇到一条路走不下去应该要另辟蹊径。

 总体感觉这节课上得还算可以，但是上课前十分钟由于不太适应话筒，再加上比较少经历这样的大场面，有点小紧张，不过丢弃了话筒之后，状态就开始投入了，由于个人声音不算特别大，可能坐在最后面的老师听得不是很清晰。这节课虽然得到了王常斌主任，王剑清、曾菲、李志勇老师的高度评价，但我也深知其实还有很多不足之处，如遇到大场面不能保持由始至终的从容应对，调动学生的积极性方面还有所欠缺，另外这节课还超出了上课时间40分钟，说明在预计学生能力，课堂节奏的控制方面还做得不够妥当。

学生在展示

林老师在巡视学生作答

林老师在点评学生的作答

本文章来源于《顺德数学家园》

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