教学随笔——记录课堂的精彩瞬间
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作者：蔡 斌 佛山市顺德区青云中学
责编：蔡 斌 杨小玉
审核：王常斌
数学本身就是一门智慧学科，它是训练学生的理性思维不可或缺的素材，正如一位教育家所说的“教育不仅仅是传授知识，更要启迪智慧”。而传统的数学观把数学看成一门已完成的严密的知识体系，数学教师的主要任务是把现成的数学知识教给学生，而学生的任务就是在课堂上理解并掌握这些现成的概念、定理等，然后在考试中能够熟练运用这些概念定理解题。学生的解题能力成为衡量学生数学素养的唯一标准。教师把数学教育简单的理解为“教数学”，把学生当成接受知识的容器，只注重知识的传授和解题技能的训练，学生成为解题的工具，难怪我们的学生越来越讨厌数学，甚至出现“让数学滚出高考”这样的呼声。可见，我们必须大胆尝试，改变数学课堂枯燥乏味的现状，打造智慧型课堂，真正让课堂做到思维活跃、热情高涨、趣味盎然,下面分享本人在自己教学中的几个片段。
“精彩”浸润在数学文化中
数学是一门高度形式化的学科，这并不代表数学中只有数字、符号、公式等，还有浸润在其中的数学文化。我们的教科书大多都是浓缩了的数学主干知识，如果我们只会把这些课本上现成的，抽象的，逻辑的，严谨的数学公式定理教给学生，而不能灵活巧妙地在课堂上渗透一些数学文化，那么我们的课堂是不可能生动有趣的，学生的情感态度价值观也得不到提升。下面是我在《复数》教学中的一个片段。
《复数的概念》是人教A版选修1-2的内容，高考对这章的要求不高，只要求学生会进行复数的简单运算，一般考查一个简单的选择题。因此在教学过程中教师不会做重点去讲解。书本上介绍复数的概念也就两页纸，而且学生很容易理解。如果我们教师在教学过程中，只是按照课本内容去讲复数的概念，我想这样的课堂是乏味的、枯燥的。在课堂上我给学生介绍了复数的指数形式
这个等式是伟大数学家欧拉给出的，它是整个数学中最卓越的公式，它将我们数学中的“五朵金花”0,1,π,e,i,统一在一个等式中，不可谓不绝。它彰显了欧拉的智慧和数学的内在统一美。其实，0,1,π,e,i这五个数中的每一个数的发明都凝结中人类的智慧。我将事先在网上搜集的介绍这“五朵金花”的文章让学生们一起细读，品味其中的奥秘、感受数学中的美。尽管这个环节需要占用课堂一些时间，但是收获了学生脸上诧异的表情，提升了他们的数学美感，让他们体会到了数学并不是枯燥乏味的，而是有生命的。
“精彩”在争议中创生
新课改要求学生参与到数学教学中的每一个环节，教育家皮亚杰指出学生的学习是一个主动建构的过程，老师的工作不是教给学生什么，而是努力去构建学生的知识结构，只有通过各种手段来刺激学生的学习欲望，那么学生的学习才能由“被动接受”变为“主动获取”。在我们的教学过程中，经常会遇到学生在数学解题中的各种错误，如果我们只是包办解释学生的错误，那么我们将会错过很多让学生主动思考的机会，下面是一个片段：
在分析试卷的时候，很多同学都说这个题目的选项有误，正确答案应该是40/9。我没有急于去否定学生的答案，而是选了一个学生上黑板来展示他的解答过程。他是这样做的：
一石激起千层浪，这时学生中开始议论起来，如果两种解法都对的话，那就出现了最小值有两个的情况，显然是不可能，这就意味着这两种解法有一种是错误的。当学生遇到一个无法解释的矛盾时，我相信他们的思维肯定是活跃的，试图去解决这个矛盾。这时候的课堂有学生相互讨论的，有冥思苦想的，有埋头计算的，整个课堂的气氛是热闹，这也是我想看到的。尽管由于本班学生的基础问题，没有同学能够解析第一种解法错误的原因，但是学生都积极主动地参与到课堂中来，在积极思考问题，而不是在等待老师的解释。
因此，在课堂教学中，当学生出现错误时，我们可以装装糊涂，放慢我们的节奏，不急于将现成的答案呈现给学生，而创设各种情境，让学生积极思考，主动去获取知识，增长智慧。
“精彩” 在“数学与生活”的联接处闪现
很多学生觉得数学难学，主要原因在于数学的高度形式化，即数学是用文字语言、符号语言、图形语言来表达自然界和社会生活中各种数量关系和空间形式。这就使得数学高度抽象，而教材由于篇幅也不可能详细介绍知识的来源，这就需要我们教师尽量将数学生活化，充分揭示数学的本质，让学生经历数学知识的发生发展过程，体会蕴含在其中数学思想方法。例如在讲《对数的概念》这一节时，我先查看了对数的发展历史，原来对数的发明先于指数，而课本是由指数概念来引出对数概念的，所以我将书本上的问题改进了一下，我是这样来引入的：
1994年5月，湖北省荆门市发现一具战国女尸，它是目前我国乃至世界上所发现的第一具外形、骨骼保存基本完整的战国女尸，距今已有数千年，比1972年长沙马王堆出土的西汉女尸和至少要早100年，对考古、医学等诸多学科具有极其重要的研究价值，堪称“稀世国宝”。 这具千年的古尸被盗贼挖掘出来时，竟丝毫没有腐烂，而且四肢关节都能弯曲，肌肉还富有弹性。
问题：通过上一节课的学习我们知道生物体死后，它机体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系是：
若现在考古学家测得这具女尸碳14的含量为0.7，你能推算出这具女尸距今多少年了吗？通过生活中的实例，充分揭示数学与生活的关系，激发学生的学习兴趣，从而使枯燥的数量关系变得生动活泼。让学生感觉数学并不是那么高不可攀，其实我们生活中处处都有数学的足迹。教师应该去各种情境，去揭示数学与生活的联系，使数学生活化、使其返璞归真。
反思
以上是通过自己课堂上的几个教学片段，分享了如何用教师的智慧去构建课堂的精彩。著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学教育方法的核心是学生的再创造。”我想这种“再创造”需要教师的精心设计、需要尽情投入、更需要教师的智慧。我们必须不断更新自己的教育理念，加强学习，做一名智慧型的教师，让自己的数学课堂变得更精彩有趣味。
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(注：“V”：微的谐音，也是英文We的同音）
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