利用三个特征点求解一类含绝对值的最值问题

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作者：陈万寿，佛山市顺德区莘村中学

责编：常艳

审核：王常斌

备注：本文发表于《中学数学研究》2019年第5期.

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摘要：本文利用三个特征点构造了一个等式，再利用绝对值不等式进行放缩求解出一类最值问题，本文涉及到的几个习题均需要导数求出其中的特征点.

关键词：绝对值 特征点 最值

    在文[1]中，李凯老师结合二次函数的特点获得了如下结论：分别取

分析：本题有两大难点，一是变量较多，有三个变量，且均为独立变量，利用分类讨论进行求解的难度太大.二是求最大值的最小值，涉及到多次的判断与比较.

本文提供了一种确定特征点的方法，但并不是所有的函数都有类似的特征点，什么性质的函数会具备这样的特征点呢？供读者继续探究.

参考文献

[1]李凯.一类二次函数的最佳一致线性逼近的思想方法及其应用[J].中学数学研究.2018(11).49-封底.

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