《事件的相互独立性》教学设计

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作者：胡韵婷   顺德区郑裕彤中学

责编：胡韵婷

审核：陈万寿

一、内容和内容分析

（一）事件的相互独立性引入的必要性

事件的相互独立性是高中概率教学中的一个重要基本概念，也是概率论所特有的概念，概率论中很多内容都是在独立的前提下讨论的。可以说，它的引入大大推动了概率论的发展。

（二）事件相互独立性的定义

两个事件独立性的定义，主要有下述两种定义形式：

定义1 两个事件A和B，如果其中一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响，则称事件A和B是相互独立的。

定义2 如果事件A和B满足P(AB)=P(A)P(B)，则称事件和相互独立。

定义1是两个事件相互独立的一种直观的描述，尽管这个通俗的叙述可以帮助我们解决一些能从字面上就B看出它们是否相互独立的问题，但是并非所有问题都能利用此定义轻松地判断出独立与否的。如果仅依靠定义1来判断事件独立与否，学生出错的概率就非常大，并且容易与事件的互斥性混淆，从而造成概念模糊，对今后的应用与学习带来不利影响。通过直观感觉来做题，也会让学生感觉底气不足。

而定义2是通过计算，从概率的角度判断事件是否独立，可操作性更强，学生也能接受。这两种定义形式充分说明了毛泽东同志在《实践论》中指出的：“感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西，才更深地感觉它。”

这两个定义并不存在相互矛盾，定义1是从直观上感知独立性，定义2则从概率的计算角度判断独立性。当我们在判断两个事件是否相互独立时可灵活运用这两个定义。

二、目标和目标解析三、学情分析

四、教学过程设计

本文章和图片来源于《顺德数学家园》