解析几何：手心忽然长出纠缠的曲线
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【大数学家的小故事】勒内·笛卡尔，十七世纪法国著名的哲学家、数学家、物理学家.他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.在笛卡尔之前，几何是几何，代数是代数，它们各自为政，互不相扰.但是，传统的几何过分依赖图形和形式演绎，而代数又过分受法则和公式的限制，这一切都制约了数学的发展.有一天，一位年轻的军官突发奇想，能不能找到一种方法，架起沟通代数与几何的桥梁呢?这位年轻的军官就是笛卡尔，这个问题苦苦折磨着他.在没有战事的军队中，他常常花费大量的时间去思考它.1619年，笛卡尔所在军队的军营驻扎在多瑙河旁.11月的一天，他因病躺在床上，无所事事的他又想起了那个折磨他很久的问题.天花板上，一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停.从东爬到西，从南爬到北.要结一张网，小蜘蛛该走多少路啊!笛卡尔就开始想如何去算蜘蛛走过的路程.他先把蜘蛛看成一个点，那么这个点离墙角有多远呢?离墙的两边多远? 昏昏沉沉的，他思考着，计算着，病中的他又睡着了.梦中，他好像看见蜘蛛还在爬，离两边墙的距离也是一会儿大些，一会儿小些……他好像悟出了什么，又看到了什么，大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开：要是知道蜘蛛和两墙之间的距离关系，不就能确定蜘蛛的位置吗?确定了位置后，自然就能算出蜘蛛走的距离了.于是，他郑重地写下了一个定理：在互相垂直的两条直线下，一个点可以用到这两条直线的距离，也就是两个数来表示，这个点的位置就被确定了.这在当时可真是一个了不起的发现，这是第一次用数形结合的方式将代数与几何联起来了.它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示.这是解析几何学诞生的曙光，沿着这条思路前进，在众多数学家的努力下，数学的历史发生了重要的转折，解析几何学最终被建立起来.
爱上一个天使的缺点
用一种魔鬼的语言
上帝在云端
只眨了一眨眼
最后眉一皱头一点
爱上一个认真的消遣
用一朵花开的时间
你在我旁边只打了个照面
五月的晴天闪了电
有生之年狭路相逢
终不能幸免
手心忽然长出纠缠的曲线……
懂事之前，情动以后
长不过一天
那一年让一生改变
——你确定王菲的这首《流年》与笛卡尔无关？
我们已经知道，李亚八月初就回来了.
他组建了一个微信群——“寻找波利亚”，并陆续拉进了一些同学.
他在这些同学入群的时候有言在先：这个群可不是用来聊天扯淡飞短流长的，而是正儿八经研究数学的场所，大家有好的题目好的解法以及疑难杂症的“病历”都可以放进去，互相把脉、一起讨论、共同提高，很像“共享单车”，也有点像万物互联的5G时代，甲地的医院请乙地的专家一起做手术.所以，科研重地，闲人莫入.你们都想好了再决定要不要“同意”，没想好就先观望几天.我还要去请示校长，请他批准我们群友可以日常用手机.因为按规定高三学生必须赤手空拳身无长物.
他们都说，想好了.
李亚说想好了就进去吧.再说一句，要是中途发现谁犯规，就请他自觉退群.
他们说好了好了不要再啰嗦了，要不我们给你宣个誓吧——我志愿加入李亚组建的这个群，拥护领导，遵守章程，执行决议，履行义务，严守纪律……
李亚就去找校长.
按照正态分布，也有开明的校长，虽然概率极低.幸运的是李亚的校长是其中之一.
校长同意了.
校长说：不过你们还是要相互督促和提醒，一旦发现了你们挂羊头卖狗肉，那我就没办法了，就得收回我的决定.
李亚说：校长，您放心吧，我们会自觉的.
于是，李亚就继续发展会员.他叫深圳的他们也这么做.
这个群迅速壮大，人最多时有261人，其中安徽马鞍山的215人，都是一中的，深圳有46人，来自不同的学校.
李亚建议，每个人的昵称都采用实名制，并加一个前缀，马鞍山的加“皖E”，深圳的加“粤B”.比如李亚就是“皖E李亚”，钱寻则变成了“粤B钱寻”.与车牌号同理.
这个群热闹、有序、不庞杂，每天都有人传资料上去，并辅以简单的对话.
因为微信群里没有数学公式编辑器，所以他们传的题目及解答都是图片.供题人先在纸上做好了，然后拍一张照片发送上去，也挺方便.
各个学校都在九月一号按时上课了，有的学校高三甚至八月初就偷偷地开张了.
等复习到“解析几何”已是十一月底十二月初了.
为方便大家阅读，编书时，我删掉了前面的“聊天记录”，只剩下“解析几何”和“函数与导数”两块.而且也删去了发帖时间、表情包，尤其是太多的赞——那些“大拇指”太多了也受不了，从上到下的一排一排层出不穷的，宛如南方酒店早茶的“鲍汁凤爪”.
所以，以下都是聊天记录——
贺老师：
一、解析几何那些事儿：
1．解析几何是在坐标系的基础上，应用代数方法研究几何图形的性质．
2．直线与圆锥曲线的位置关系问题，是解析几何的重点内容，常涉及直线与曲线的交点的判断、弦长、面积、对称、共线等问题．
二、高考考什么？
在高考命题中，有关解析几何主要考查两大类：一是求曲线的方程；二是通过方程研究曲线的几何性质．选择题、填空题主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等基础知识．解答题综合考查学生在数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理、基本运算等方面的能力．它会与其他知识点紧密结合，如平面向量、函数与导数、数列与不等式等．
三、备考策略：
①直线与圆锥曲线的位置关系问题主要是联立方程组，利用韦达定理求弦长、交点等．
②最值问题是从动态角度去研究问题，其解法是设置变量，建立目标函数，转化为函数最值问题．
③范围问题要注意不等式或建立目标函数．
④关于轨迹问题的基本方法——直接法、代入法、消参法和定义法．
⑤要注意与函数、方程、不等式的联系，注意数学思想方法的应用．
——摘自《数学一轮才捧出》 （哈工大出版社2015年5月第1版）
皖E杨家宝
谢谢老师！@贺老师
皖E李加强：
下面这个题请教各位大神，看有没有简单的方法.
图书简介
一、图书封面
二、图书简介
《高考数学之九章演义》是一本令你耳目一新的高考数学复习用书。它精选了280道经典的高考题模考题及深圳中学的试题，洋洋大观，排忧解难。然而其解析又不是平铺直叙和盘托出的，而是巧妙地借书中人物之口，反映出题目的瓶颈，一波三折，一针见血，让同学倍感亲切深受启发。它的框架是几个曲折的故事，文笔幽默，引人入胜。有需要此书的朋友可加郭老师13602674084.
三、作者简介
郭本龙，数学高级教师、作家。舌耕笔耕并重，数学文学兼修。首届“安徽省教坛新星”，获第三届“安徽文学奖”。著有《高考数学之九章演义》《数学培优半月谈》《数学压轴题 中国正在解》《数学一轮才捧出》（后两本与人合写），另有长篇小说《乱麻》《争渡》、小说集《纸蝴蝶》问世。现任教于广东省深圳市深圳中学。
四、后话
早些年，费翔唱了一首歌，《读你》，第一句是：读你千遍也不厌倦.
只要改一个数词，其他不动也就算了，我愿意用它作我新书的广告了——读你两遍也不厌倦，读你的感觉像三月，浪漫的季节，醉人的诗篇，唔……
费翔在哪儿呢？我们可以坐下来谈谈么？都是同胞，血浓于水，在“全心全意为考生服务”的前提下，什么都可以谈.
我一直想写一本这样的数学书：既可以供你钻研又可以当闲书来消遣的、病句很少文笔不错可读性逼近青春小说的、即便是“君子动口不动手”读两遍想一想也有疗效的高三数学复习书……我终于写出了《高考数学之九章演义》，就是她了.
“三日入厨下，洗手作羹汤.未谙姑食性，先遣小姑尝”.
忐忑之余，改不了乐天派的性格：你看到这一页了，说明你快看完了，说明读来饶有兴味，说明这书有料、别具一格，甚至独领风骚……不带这样自恋的，此时我得虚怀若谷.
讲真的，如果你不满意，请告诉我；如果你满意，请告诉你的朋友.
Vlxsy8 : 微“乐学数韵”吧 我们乐学数韵吧
(注：“V”：微的谐音，也是英文We的同音）
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