《导数的概念》教学设计
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作者：雷火华 佛山市顺德区北滘中学
责编：胡韵婷
审核：王常斌
编者按
今天推出的是佛山市顺德区北滘中学雷火华老师的教学设计《导数的概念》。本节内容分了四部分，一是过曲线上一点的切线的斜率；二是非匀速直线运动物体的瞬时速度；三是导数的定义；四是导数的几何意义。本设计先通过对高台跳水运动员的运动状态分析进行引入，从平均速度过渡到瞬时速度。再通过对函数割线与切线的关系分析，利用极限思想，揭示切线斜率的实质，为导出导数的概念做了充足的铺垫。本设计充分体现以学生为主的教学理念，通过自主探究任务一、二、三，加深学生对概念的认识。培养学生的动手操作能力，体会由特殊到一般的思想方法，体验数学的简约美。
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一、教学内容分析
本节课的教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-2）》（人教A版）第一章1.1.2导数的概念，是一节数学概念课.
导数是微积分的重要部分，是从生产技术和自然科学的需要中产生的；同时，又促进了生产技术和自然科学的发展．它不但在天文、物理、工程技术中有着广泛的应用，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能．
本节内容分了四部分，一是过曲线上一点的切线的斜率；二是非匀速直线运动物体的瞬时速度；三是导数的定义；四是导数的几何意义．学习切线的斜率与瞬时速度是为了引出导数的概念，介绍导数的几何意义，是为了加深对导数概念的理解．
二、学生学情分析
学生已较好地掌握了函数的平均变化率及物理学中的平均速度、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；对导数这一新鲜的概念，具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度，这为本课的学习奠定了基础．
由于瞬时变化率就是导数，又是用平均变化率“无限接近”进行研究，而“无限”是非常抽象的，是学生首次接触，要求学生既要具备一定的直观感悟能力，又要具有较高的抽象思维能力，这是本节学习必备的认知基础．
三、教学目标分析
1、知识与技能目标：
通过两个实例的分析，经历导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，从而掌握导数的概念．
通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力并领悟极限思想．
2、过程与方法目标：
通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法．
3、情感、态度与价值观目标：
通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度．
四、 教学重点、难点分析
教学重点：导数的概念的形成过程．
教学难点：对导数概念的理解．
重、难点突破措施：
1、以情感人，以理醒人
创设情境中：“二新”开题，扣人心弦；层层探究中：分三类探究，步步为营，丝丝入扣，形成概念．
2、数形结合，古今结合
传统的计算数据给学生提供了初步的感受和体验；现代的多媒体技术直观、形象展示切线、瞬时速度的形成过程，突破重难点．
3、切合实际，分层提高
利用分层训练和分层作业达到因材施教的效果．
五、教学准备
计算器、多媒体电脑、几何画板课件等．
六、教学过程设计
（一）教学流程设计
（二）教学情景设计
七、教学反思
1、“以学生为本”的教育观是教学设计的根本指导思想．
学生通过“经历”，“体会”，“感受”，最后形成概念的过程学习，充分体现了学生为本的现代教育观；练习和作业的分层设计尽量满足多样化的学习需求做到因材施教．但在具体实施中，分寸的把握需视情况而定．
2、在难点的突破上采取了有效的分解策略．
（1）宏观上的三类探究符合学生认知规律；
（2）微观上的4步探究有效分解、突破重难点；
（3）情景贯穿始终，兴趣伴随学习；
（4）充分利用现代多媒体技术，数形结合分解难点．
3、形式和内容得到统一，具有很强的可操作性．
各类探究中，形式和内容和谐统一，教师指导及时、到位，具有很强的可操作性．
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